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《重庆师范大学学报(自然科学版)》 2017年01期
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广义凸函数的上图与水平集

黄金莹  张效霏  赵宇  李东  刘春妍  方秀男  康兆敏  
【摘要】:【目的】对于广义凸集与广义凸函数的研究是十分基础而重要的课题,只有广义凸性的基础理论研究不断完善,对广义凸规划的全面深入的研究才会成为可能。【方法】受凸函数的一个基本结果启发,给出概念并借助相关结果开展论证。【结果】简化了已有文献所给出的广义凸函数概念,指出函数的广义凸性与函数上图的广义凸性之间的等价关系,并给出下半连续前提下,F-G广义凸函数与F-G广义弱凸函数之间等价性的新证明。最后,指出函数的广义凸性与函数水平集的广义凸性之间的内在联系。【结论】将广义凸集和广义凸函数统一在一个结构框架下进行研究,建立了二者之间的桥梁纽带。
【作者单位】佳木斯大学理学院数学系;广西大学数学与信息学院;
【关键词】广义凸函数 广义凸结构 广义凸集 上图 水平集
【基金】:黑龙江省教育厅科学技术研究项目(No.12531684)
【分类号】:O174.13
【正文快照】:
关于广义凸集及广义凸函数的研究是十分基础而重要的课题。文献[1]对凸集概念做了推广,在给出广义凸结构的概念和性质基础上,定义了关于广义凸结构F的凸集、近似凸集、弱凸集3种广义凸集概念,并给出了这3种广义凸集等价刻画。研究广义凸集的目的是为了更加细致地研究广义凸函

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