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《长江大学学报(自科版)理工卷》 2007年02期
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保持拟正交性的线性映射研究

谢乐平  
【摘要】:利用分块成向量的方法证明了Mn(F)(Mn(F)为域F上所有n×n矩阵构成的乘法半群)上的n×n拟正交矩阵组至多含有n个矩阵,利用方程组的解的理论证明了Mn(F)中与给定矩阵A构成两两拟正交矩阵组的矩阵个数不超过n-Rank(A)+1,从而得到Mn(F)上保持拟正交性的线性映射φ要么是降秩的或者保秩的映射,要么φ的值域中含有幂零元。
【作者单位】怀化学院数学系
【基金】:湖南省教育厅资助科研项目(05C694)
【分类号】:O151.21

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