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《吉林大学学报(地球科学版)》 2011年05期
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大地电磁法正演中多重网格法求解的广义傅里叶谱分析

柳建新  郭荣文  童孝忠  刘颖  刘鹏茂  
【摘要】:为了准确预测和分析多重网格法用于大地电磁法正演计算的收敛效果,对多重网格法的收敛性进行了广义傅里叶谱分析。通常情况下,系数矩阵的傅里叶谱是复数,为了直观地判断、提取收敛信息,将谱转换到实数域。在实数域内,特征向量谱定量解释了二重网格法收敛慢的原因(最粗网格用Gauss-Seidel法求解)。传统的局部傅里叶谱分析没有考虑边界条件和模型参数的变化,在分析二重网格法求解收敛性时得出的渐进收敛估计与数值解偏差大。针对这一问题提出广义傅里叶谱分析,其结果与数值解接近(比如2-V(0,1)的广义傅里叶谱分析为0.706,真实值为0.710)。对五重网格法求解的高重广义傅里叶谱分析结果表明,随广义傅里叶谱分析分析重数的增加,所求渐近收敛估计趋于收敛的数值结果。基于此得出高重广义傅里叶谱分析的经验公式。求得低重广义傅里叶谱分析,通过矫正近似得到高重广义傅里叶谱分析,其结果在本文2个例子有效。

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 潘克家;汤井田;胡宏伶;陈传淼;;直流电阻率法2.5维正演的外推瀑布式多重网格法[J];地球物理学报;2012年08期
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前4条
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2 陈小斌,赵国泽;基本结构有限元算法及大地电磁测深一维连续介质正演[J];地球物理学报;2004年03期
3 徐世浙,刘斌;电导率分层连续变化的水平层的大地电磁正演[J];地球物理学报;1995年02期
4 梅立泉;张明;;各向异性椭圆方程的多重网格局部Fourier分析[J];工程数学学报;2006年05期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 柯敢攀;黄清华;;井地电法的三维正反演研究[J];北京大学学报(自然科学版)网络版(预印本);2008年03期
2 柯敢攀;黄清华;;井地电法的三维正反演研究[J];北京大学学报(自然科学版);2009年02期
3 童孝忠;柳建新;刘颖;甘佳雄;张连伟;;利用有限单元法模拟二维MT倾子响应[J];吉林大学学报(地球科学版);2011年S1期
4 汤井田;辛会翠;王冉;;点电源下复杂角域地形影响及校正[J];吉林大学学报(地球科学版);2012年01期
5 张继锋;汤井田;王烨;肖晓;;被动源电磁测深三维有限元数值模拟[J];成都理工大学学报(自然科学版);2010年06期
6 王光杰;王勇;李帝铨;付长民;张贵宾;;基于遗传算法CSAMT反演计算研究[J];地球物理学进展;2006年04期
7 李帝铨;底青云;王光杰;李英贤;石昆法;岳安平;白大为;;CSAMT探测断层在北京新区规划中的应用[J];地球物理学进展;2008年06期
8 王武;赵林;汤井田;;基于ANSYS的2.5维直流电法正演模拟[J];地球物理学进展;2010年02期
9 宋殿光;魏宝君;;二维均匀介质中积分方程的快速精确算法[J];地球物理学进展;2010年02期
10 丁茂斌;汤井田;林家勇;王烨;杜华坤;肖晓;;带地形高频大地电磁法有限元数值模拟[J];地球物理学进展;2010年03期
中国重要会议论文全文数据库 前5条
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2 李帝铨;王光杰;底青云;王妙月;王若;;基于遗传算法的CSAMT最小构造反演[A];中国科学院地质与地球物理研究所2008学术论文汇编[C];2009年
3 李帝铨;王光杰;底青云;李英贤;石昆法;岳安平;;大亚湾某隧道CSAMT数据遗传算法反演[A];工程地质力学创新与发展暨工程地质研究室成立50周年学术研讨会论文集[C];2008年
4 邓居智;谭捍东;陈辉;;CSAMT三维正演计算的多重网格法研究[A];中国地球物理2010——中国地球物理学会第二十六届年会、中国地震学会第十三次学术大会论文集[C];2010年
5 陈辉;邓居智;杨金凤;;大地电磁测深三维正演代数多重网格算法研究[A];中国地球物理2010——中国地球物理学会第二十六届年会、中国地震学会第十三次学术大会论文集[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 鲁晶津;地球电磁三维数值模拟的多重网格方法及其应用研究[D];中国科学技术大学;2010年
2 邓居智;可控源音频大地电磁法三维交错采样有限差分数值模拟研究[D];中国地质大学(北京);2011年
3 郭荣文;贝叶斯MT反演的非线性和不确定度分析[D];中南大学;2011年
4 许建荣;起伏地形条件下大地电磁测深二维正反演研究及应用[D];中南大学;2010年
5 丁亮;基于Maxwell方程正反演的混凝土无损检测方法[D];哈尔滨工业大学;2011年
6 李文军;块代数多重网格算法的研究及其实现技术在在油藏数值模拟软件中的应用[D];中国科学院软件研究所;2001年
7 严家斌;大地电磁信号处理理论及方法研究[D];中南大学;2003年
8 舒适;几类基于几何和分析信息的代数多重网格法及其应用[D];湘潭大学;2004年
9 管建和;电磁场有限元法解释分布式并行计算的研究[D];中国地质大学(北京);2006年
10 刘小军;大地电磁聚焦反演成像方法研究[D];同济大学;2007年
【同被引文献】
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1 阮百尧,徐世浙;电导率分块线性变化二维地电断面电阻率测深有限元数值模拟[J];地球科学;1998年03期
2 周熙襄,钟本善,严忠琼,江玉乐;电法勘探正演数值模拟的若干结果[J];地球物理学报;1983年05期
3 徐世浙;电导率分段线性变化的水平层的点电源电场的数值解[J];地球物理学报;1986年01期
4 罗延钟,孟永良;关于用有限单元法对二维构造作电阻率法模拟的几个问题[J];地球物理学报;1986年06期
5 底青云,王妙月;稳定电流场有限元法模拟研究[J];地球物理学报;1998年02期
6 吴小平,徐果明,李时灿;利用不完全Cholesky共轭梯度法求解点源三维地电场[J];地球物理学报;1998年06期
7 陈小斌,胡文宝;有限元直接迭代算法及其在线源频率域电磁响应计算中的应用[J];地球物理学报;2002年01期
8 阮百尧,熊彬;电导率连续变化的三维电阻率测深有限元模拟[J];地球物理学报;2002年01期
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10 吴小平,汪彤彤;利用共轭梯度算法的电阻率三维有限元正演[J];地球物理学报;2003年03期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 关艺晓;李桐林;李建平;尚通晓;林品荣;;二维大地电磁人机交互解释系统的实现[J];吉林大学学报(地球科学版);2007年S1期
2 徐世浙,王庆乙,王军;用边界单元法模拟二维地形对大地电磁场的影响[J];地球物理学报;1992年03期
3 陈小斌,胡文宝;有限元直接迭代算法及其在线源频率域电磁响应计算中的应用[J];地球物理学报;2002年01期
4 徐世浙,刘斌;电导率分层连续变化的水平层的大地电磁正演[J];地球物理学报;1995年02期
5 徐世浙,刘斌;大地电磁一维连续介质反演的曲线对比法[J];地球物理学报;1995年05期
6 王守东,刘家琦,黄文虎;二维声波方程速度反演的一种方法[J];地球物理学报;1995年06期
7 邵秀民,蓝志凌;非均匀各向同性弹性介质中地震波传播的数值模拟[J];地球物理学报;1995年S1期
8 郑阳明,褚庆昕;多时间步长时域有限差分法[J];电子学报;2004年09期
9 刘之行,刘超群;使用多重网格算法的一种途径[J];工程数学学报;1998年02期
10 葛永斌,田振夫,吴文权;三维波动方程的隐式多重网格方法[J];华中师范大学学报(自然科学版);2005年01期
【相似文献】
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1 谢德宣;论非线性多重网格法的逼近性质[J];计算数学;1993年01期
2 周叔子,李荣军;解半线性抛物问题的瀑布型多重网格法[J];湖南大学学报(自然科学版);2004年05期
3 史金松;;多重网格法[J];河海大学科技情报;1986年02期
4 欧阳洁,聂铁军;Schwarz多重网格法在跨音速流场计算中的应用[J];数值计算与计算机应用;1996年04期
5 王一中;采用多重网格法进行电子结构的计算[J];福建师范大学学报(自然科学版);1999年02期
6 衣同训,姜勇,索沂生;多重网格法求解轴流压气机内部流场[J];应用力学学报;2001年03期
7 蒋昌波,刘晓平,白玉川;多重网格法及其在回流流动计算中的应用[J];长沙交通学院学报;2001年02期
8 吕秋强,周纲,刘应中;多重网格法在浅水波计算中的应用[J];计算物理;1988年01期
9 王一中;采用多重网格法进行电子结构的计算[J];计算物理;1999年06期
10 衣同训,姜勇,索沂生;多重网格法求解离心压气机内部流场[J];空气动力学学报;2000年03期
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1 张×;周立伟;金伟其;张智诠;;多重网格法求解三维静电场分布[A];面向21世纪的科技进步与社会经济发展(上册)[C];1999年
2 岳天祥;;高精度地理模拟的多重网格法及其应用[A];地理学与生态文明建设——中国地理学会2008年学术年会论文摘要集[C];2008年
3 何光洪;乔志德;;多重网格法在三维Euler方程/NS方程求解中的应用[A];计算流体力学研究进展——第十二届全国计算流体力学会议论文集[C];2004年
4 徐建东;陈国定;李东紫;;等温线接触弹流问题的两重网格法分析[A];第二届全国青年摩擦学学术会议论文专辑[C];1993年
5 刘伊克;;油气二次运移隐式多重网格法[A];1997年中国地球物理学会第十三届学术年会论文集[C];1997年
6 朱培烨;;基于非结构网格的欧拉方程聚合多重网格法[A];计算流体力学研究进展——第十二届全国计算流体力学会议论文集[C];2004年
7 朱培烨;;三维Euler方程的自适应多重网格计算[A];计算流体力学研究进展——第十一届全国计算流体力学会议论文集[C];2002年
8 张肖;张建海;周钟;饶宏玲;韩荣;纪亮;;锦屏一级高拱坝大垫座稳定性研究[A];第18届全国结构工程学术会议论文集第Ⅱ册[C];2009年
9 张肖;张建海;周钟;饶宏玲;韩荣;纪亮;;锦屏一级水电站高拱坝大垫座稳定性研究[A];南方十三省(区、市)水力发电学会秘书长会议论文集[C];2010年
10 阳莺;;一类静电势问题的多重网格算法[A];第八届中国青年运筹信息管理学者大会论文集[C];2006年
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1 杨虚杰;石钟慈与中国计算数学发展的因果关联[N];中华读书报;2008年
2 本报记者 邹大斌;石钟慈:感受大美数学[N];计算机世界;2010年
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1 王立鹏;无单元法若干技术研究及其在电磁场计算中的应用[D];沈阳工业大学;2010年
2 鲁晶津;地球电磁三维数值模拟的多重网格方法及其应用研究[D];中国科学技术大学;2010年
3 郭荣文;贝叶斯MT反演的非线性和不确定度分析[D];中南大学;2011年
4 刘群锋;最优化问题的几种网格型算法[D];湖南大学;2011年
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6 李荣军;解半线性抛物问题的瀑布型多重网格法[D];湖南大学;2004年
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