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斑块生境中接种模型的全局稳定性

武秀琴  赵洪涌  
【摘要】:研究了n个斑块间人口流动的疫苗接种的SVIR模型的全局稳定性。首先利用下一代矩阵的方法求得基本再生数R0。其次,应用非负矩阵以及非主对角元非负矩阵的相关知识给出了当R01时,无病平衡点是局部渐近稳定的,当R01时,无病平衡点是不稳定的;并且运用Lasalle不变原理证明了当R01时,无病平衡点的全局渐近稳定性。最后应用李雅普诺夫函数法、Lasalle不变原理并结合图论的方法证明了当R01时,疾病是一致持续存在的,同时地方病平衡点唯一存在且是全局渐近稳定的。

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