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《Acta Mechanica Sinica》 2008年04期
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A code-independent technique for computational verification of fluid mechanics and heat transfer problems

M.Garbey  C.Picard  
【摘要】:正 The goal of this paper is to present a versatileframework for solution verification of PDE's.We first gener-alize the Richardson Extrapolation technique to an optimizedextrapolation solution procedure that constructs the best con-sistent solution from a set of two or three coarse grid solutionin the discrete norm of choice.This technique generalizes theLeast Square Extrapolation method introduced by one of theauthor and W.Shyy.We second establish the conditioningnumber of the problem in a reduced space that approximatesthe main feature of the numerical solution thanks to a sensi-tivity analysis.Overall our method produces an a posteriorierror estimation in this reduced space of approximation.Thekey feature of our method is that our construction does notrequire an internal knowledge of the software neither thesource code that produces the solution to be verified.It canbe applied in principle as a postprocessing procedure to offthe shelf commercial code.We demonstrate the robustnessof our method with two steady problems that are separatelyan incompressible back step flow test case and a heat transferproblem for a battery.Our error estimate might be ultimatelyverified with a near by manufactured solution.While our pro-cedure is systematic and requires numerous computation ofresiduals,one can take advantage of distributed computingto get quickly the error estimate.

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