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关于方程x(t)=p(t)(x(t)-x(t-l))解的渐近性态及其构造

张书年  
【摘要】:正 本文考虑下述微分差分方程:(?)(t)=p(t)(x(t)-x(t-1)) (*)文[1]指出:若p(t)≤0,则方程(*)的任何解均为有界,文[2]进一步给出了p(t)0时保证方程(*)的任何解为有界的充分条件。令人感兴趣的是:当p(t)0时若不满足文[2]给出的有界性的充分条件,会发生什么情况?若有无界解,其渐近性态又如何?在导师F.V.Atkinson 教授的热情指导下,作者探讨了在与文[2]的有界性充分条件相对立的条件下,方程(*)的解的渐近性态,并且得出下列结论:

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