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《Acta Mathematica Sinica(English Series)》 2006年02期
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Least-Squares Solution of Inverse Problem for Hermitian Anti-reflexive Matrices and Its Appoximation

Zhen Yun PENG  Yuan Bei DENG  Jin Wang LIU  
【摘要】:In this paper, we first consider the least-squares solution of the matrix inverse problem as follows: Find a hermitian anti-reflexive matrix corresponding to a given generalized reflection matrix J such that for given matrices X, B we have min_A ‖AX-B‖. The existence theorems are obtained, and a general representation of such a matrix is presented. We denote the set of such matrices by S_E. Then the matrix nearness problem for the matrix inverse problem is discussed. That is: Given an arbitrary A~*, find a matrix A ∈S_E which is nearest to A~* in Frobenius norm. We show that the nearest matrix is unique and provide an expression for this nearest matrix.
【作者单位】Department
【基金】:supported by China Postdoctoral Science Foundation (Grant No. 2004035645)
【分类号】:O151.21

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前4条
1 ;THE SOLVABILITY CONDITIONS FOR THE INVERSE PROBLEM OF BISYMMETRIC NONNEGATIVE DEFINITE MATRICES[J];Journal of Computational Mathematics;2000年06期
2 蒋正新,陆启韶;谱约束下的矩阵最佳逼近问题[J];计算数学;1986年01期
3 孙继广;实对称矩阵的两类逆特征值问题[J];计算数学;1988年03期
4 胡锡炎,张磊,谢冬秀;双对称矩阵逆特征值问题解存在的条件[J];计算数学;1998年04期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 臧正松;矩阵方程AXA~T+BYB~T=C的对称最优解及最佳逼近[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2005年03期
2 盛炎平,田茹;一类矩阵反问题解存在的条件[J];北京机械工业学院学报;2000年03期
3 代国兴;线性方程组迭代求解的近似逆方法收敛性[J];江西师范大学学报(自然科学版);2003年01期
4 黄炳家;子空间上的对称正定及对称半正定阵的左右特征值反问题[J];纯粹数学与应用数学;2002年03期
5 黄炳家,聂立新;流形上矩阵方程AX=B的正定及半正定阵的反问题[J];纯粹数学与应用数学;2004年01期
6 肖庆丰;张忠志;顾广泽;;广义次对称矩阵反问题的最小二乘解[J];纯粹数学与应用数学;2006年04期
7 张湘林;李云翔;;矩阵方程AXB=C的广义中心对称解及其最佳逼近[J];湖南文理学院学报(自然科学版);2011年03期
8 杨润生;矩阵多项式逆L-值问题的最佳逼近[J];长沙交通学院学报;1990年04期
9 周富照,张忠志;一类次反对称矩阵反问题的最小二乘解[J];长沙交通学院学报;2001年04期
10 周富照,赵人可,张忠志;线性流形上次对称矩阵的最佳逼近[J];长沙交通学院学报;2002年01期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 赵琳琳;特殊矩阵若干问题的研究[D];华东师范大学;2011年
2 张剑尘;几类特殊约束矩阵方程问题及其最佳逼近问题[D];湖南大学;2009年
3 张剑尘;几类特殊约束矩阵方程问题及基最佳逼近问题[D];湖南大学;2009年
4 肖庆丰;秩约束下几类矩阵方程问题及其最佳逼近问题[D];湖南大学;2009年
5 张忠志;关于Hermitian和广义Hamiltonian约束矩阵方程问题的研究[D];湖南大学;2002年
6 周富照;几类约束矩阵方程及其最佳逼近[D];湖南大学;2003年
7 邓远北;几类线性矩阵方程的解与PROCRUSTES问题[D];湖南大学;2003年
8 彭振赟;几类矩阵扩充问题和几类矩阵方程问题[D];湖南大学;2003年
9 彭亚新;求解约束矩阵方程及其最佳逼近的迭代法的研究[D];湖南大学;2005年
10 孟纯军;求解几类特殊的约束矩阵方程的理论与算法研究[D];湖南大学;2005年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 田静;约束矩阵方程及迭代解法的预处理技术[D];长沙理工大学;2010年
2 常静;广义Jacobi矩阵的广义特征值反问题[D];大连交通大学;2010年
3 李水勤;矩阵方程A~HXA=B的反问题[D];河南理工大学;2011年
4 陈志宝;关于拟自反矩阵逆特征值问题的研究[D];华南理工大学;2011年
5 张元菁;矩阵特征值反问题[D];河北工业大学;2011年
6 杨斌;复数域上约束矩阵方程AX=B的迭代法的研究[D];长沙理工大学;2011年
7 张艳丽;约束矩阵方程及迭代解法的预处理技术等的研究[D];长沙理工大学;2011年
8 赵素芳;矩阵方程的双侧正交与P-交换Procrustes问题研究[D];湖南大学;2011年
9 郭翠平;几类特殊三对角阵与矩阵方程X~TAX=B的矩阵反问题[D];湖南大学;2001年
10 马昌社;Jacobi矩阵与中心和反中心对称矩阵逆特征值问题[D];湖南大学;2002年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前6条
1 张磊;一类对称矩阵的逆特征值问题[J];高等学校计算数学学报;1990年01期
2 蒋正新,陆启韶;谱约束下的矩阵最佳逼近问题[J];计算数学;1986年01期
3 孙继广;一类反特征值问题的最小二乘解[J];计算数学;1987年02期
4 张磊;对称非负定矩阵反问题解存在的条件[J];计算数学;1989年04期
5 胡锡炎,张磊,谢冬秀;双对称矩阵逆特征值问题解存在的条件[J];计算数学;1998年04期
6 谢冬秀,张磊,胡锡炎;一类双对称矩阵反问题的最小二乘解[J];计算数学;2000年01期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 丁彦恒;林群;;FINITE ELEMENT EXPANSION FOR VARIABLE COEFFICIENT ELLIPTIC PROBLEMS[J];Journal of Systems Science and Complexity;1989年01期
2 ;人物言论[J];创新科技;2003年02期
3 ;Continuity of Weak Solutions for Quasilinear Parabolic Equations with Strong Degeneracy[J];Chinese Annals of Mathematics;2007年04期
4 P.Gesta ,王可钧 ,佘诗刚;隧道的支护和衬砌——对使用收敛-约束法的建议(Ⅱ)[J];力学进展;1990年02期
5 李俊才,殷雷,成俊;南京地区深基坑支护设计现状及存在的问题[J];地质灾害与环境保护;2000年03期
6 冯耀东;软土基坑支护[J];中山大学学报(自然科学版);2005年S1期
7 王新然,焦星东;深基坑支护治水设计探讨[J];中国科技信息;2005年22期
8 阿里木江;杨育红;王世玉;;软岩隧洞的施工[J];科技信息;2006年S1期
9 段永昌;;普采工作面伪斜回转角度的探讨[J];黑龙江科技信息;2007年15期
10 储振华;;浅谈拉森钢板桩围堰施工技术[J];中国西部科技(学术);2007年13期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 彭锋;刘明杰;;钢管桩在龙王庙隧道出口坍滑边坡的应用[A];锚固与注浆新技术——第二届全国岩石锚固与注浆学术会议论文集[C];2002年
2 王克宏;彭春雷;肖成忠;;5~#石窟洞口松散边坡稳定分析与治理[A];岩土工程学术交流会文集[C];2004年
3 苏学成;李术才;李贻斌;樊炳辉;;地下大洞室或大断面隧道喷混凝土支护自动化技术及设备研究[A];第一届海峡两岸隧道与地下工程学术与技术研讨会论文集(下册)[C];1999年
4 刘四湖;陈炳祥;葛强;;江垭水电站地下主厂房施工[A];地面岩石工程与注浆技术学术研讨会论文集[C];1997年
5 郭宏海;;硬岩高地应力下的岩爆处理施工[A];中国爆破新技术Ⅱ[C];2008年
6 张鑫;张凯;牟宏博;;土钉技术在高层建筑深基坑支护中的应用[A];第五届全国结构工程学术会议论文集(第三卷)[C];1996年
7 邹光华;;深部巷道强力支护探讨[A];中国煤炭学会第六届青年科技学术研讨会论文集[C];2000年
8 陈志刚;黄惠雯;;型钢支撑在基坑支护中的应用[A];第七次城市道路与交通工程学术会议论文集[C];2002年
9 徐聪云;黄灵;王洋;;地下厂房开挖及支护[A];庆祝广西水利厅成立50周年专辑[C];2004年
10 张宗伟;;强挤压围岩隧道施工合理支护问题的探讨[A];铁路长大隧道设计施工技术研讨会论文集[C];2004年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 童亦弟;难以落脚的一房一价[N];中国建设报;2011年
2 余济水;“一房一价”不能走过场[N];深圳特区报;2011年
3 记者 仲属宁;一房一价正在我市全面落实[N];营口日报;2011年
4 记者 黄琳;“一房一价”制将全省推行[N];辽宁日报;2011年
5 本报记者 刘晨;一房一价博弈升级[N];中国房地产报;2011年
6 本报记者 谢静;潘石屹大玩网络直销 “一房竞价”抢眼“一房一价”[N];证券日报;2011年
7 李木子;罚款能解决“一房一价”执行难吗?[N];证券日报;2011年
8 魏宗凯 叶锋;上海细化政策确保“一房一价”政策实施[N];中国特产报;2011年
9 记者 康劲;兰州“一房一价”陷入僵局[N];工人日报;2011年
10 傅烨珉;落实“一房一价”重在确保执行[N];上海金融报;2011年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 王戍平;破碎围岩隧道的模拟试验研究[D];浙江大学;2004年
2 张波;基于岩体各向异性深埋公路隧道安全稳定性研究[D];中国科学院研究生院(武汉岩土力学研究所);2007年
3 王永岩;软岩巷道变形与压力分析控制及预测[D];辽宁工程技术大学;2001年
4 刘高;高地应力区结构性流变围岩稳定性研究[D];成都理工大学;2002年
5 黄安贻;平面二次包络环面蜗杆副数控加工与可制造性研究[D];武汉理工大学;2002年
6 徐杨青;深基坑工程优化设计理论与动态变形控制研究[D];武汉理工大学;2002年
7 喻军华;岩质高边坡开挖与支护过程分析[D];浙江大学;2003年
8 孙广义;矿井支护系统可靠性理论研究[D];辽宁工程技术大学;2003年
9 徐惠宇;微细电解加工系统及其相关工艺的研究[D];南京航空航天大学;2005年
10 松林;蒙药调和体素作用机理的文献研究[D];北京中医药大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 乐茂华;地下隧洞支护结构型式及支护时机研究[D];河海大学;2003年
2 王荣山;北京城铁东直门车站深基坑开挖和支护技术研究[D];天津大学;2005年
3 王婥;木工铣削机床计算机图像辅助对刀系统研究[D];北京林业大学;2009年
4 郝小苏;深基坑支护施工技术[D];西南交通大学;2003年
5 丁和艳;非圆斜齿轮数控滚切加工关键技术研究[D];兰州理工大学;2005年
6 侍爱国;金川二矿区深部开采技术研究[D];昆明理工大学;2005年
7 康念辉;大中型非球面磨削成型的理论与实验研究[D];国防科学技术大学;2004年
8 童伟;大型水电工程地下洞室群工作性态研究[D];河海大学;2006年
9 徐燕;地下巷道工程中的力学问题研究[D];兰州大学;2006年
10 王孝义;七岭煤矿坚硬顶板条件下巷道支护及合理煤柱留设研究[D];太原理工大学;2006年
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