虚数阶Laplace算子的向量值估计--《洛阳大学学报》2006年02期

《洛阳大学学报》2006年02期

虚数阶Laplace算子的向量值估计

　　采用了Hardy空间的原子分解和算子插值的方法给出了虚数阶Laplace算子的向量值估计,得到了该算子的Hp-Lp(0 【作者单位】：河南工业大学理学院河南郑州450052(党健);中原工学院理学院河南郑州450007(张建林)
【关键词】：Laplace算子;向量值不等式;原子分解
【基金】：河南工业大学科研基金资助项目(项目编号:0402008)
【分类号】：O174.2
【DOI】：cnki:ISSN:1007-113X.0.2006-02-007
【正文快照】：
　　1引言设φt为Rn中中心在原点,半径为t的球面上的正规面测度,文献[3]中定义了Stein极大函数M sf(x)=supt>0tφ*f(x).为了得到向量值球面极大函数的有界性估计,通过Mellin变换可以得到M sf≤Mpf+CR(∫1+u)-n/2Iufdu,f(x)∈Lp(lr),其中,Mp表示带有Possion核的Hardy-Littlewood极大算子,Iuf=Ku*f,即为虚数阶Laplace算子,这里,Ku(x)=C(u)x-n+iu为广义函数,它的Fourier变换是Ku(ξ)=ξ-iu.因此只需对Iu进行估计即可.在文献[1]中,Gunawan H得到了当0

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Some Vector-valued Estimates for Imaginary Powers of Laplace Operators

DANG Jian~1;ZHANG Jian-lin~2(1.College of Science;Henan Industry University;Zhengzhou 450052;China;2.College of Science;Zhongyuan University of Technology;Zhengzhou 450007;China)

　Some vector-valued estimates are obtained on imaginary powers of Laplace operators.It states the boundedness of H~p-L~p(0【Keyword】：Laplace operator;vector-valued inequality;atom decomposition

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