| | | | | 关于4–正则简单图一性质的另证 | | | 张启明 | | | 1973年,C.BerGe提出了关于正则图的一个猜想:4正则简单图都包含3正则子图[1]。文献[2]利用4正则图的邻接矩阵论证了这一结论;文献[3]、[4]就几种4正则简单图证明了这一猜想。本文受文献[2]的启发,在文献[3]、[4]的基础上对这一性质进行了另证。
【作者单位】：湖南师范大学数学与计算机科学学院;湖南株洲师范高等专科学校数学与计算机科学系 湖南株洲412007;湖南长沙410081
【关键词】：简单图;4正则图;子图;圈
【分类号】：O157.5
【DOI】：cnki:ISSN:1673-2219.0.2006-11-017
【正文快照】：
1引言正则简单图具有很强的对称性,其邻接矩阵具有独特的结构,且和图G是一一对应的。文献[2]深入研究了4–正则简单图邻接矩阵的特点,对这一特殊矩阵进行了一系列矩阵变换运算,分顶点个数为奇数和偶数两种情况对文献[1]中猜想“每个4–正则图都包含3–正则子图”进行了论证。文献[3]实质上仅就顶点个数为偶数时进行了证明,并对奇数个顶点的情形讨论了两类特殊的4–正则简单图:4–正则图C m,4和双锥4–正则图Gm,4。文献[4]也仅就几种情况证明了这一猜想。本文在文献[3]、[4]的基础上对这一猜想进行另证。2有关术语和引理定义1一个图G是指一… | | |  推荐 CAJ下载  PDF下载 | | | CAJViewer7.0阅读器支持所有CNKI文件格式，AdobeReader仅支持PDF格式 | | | | The Proof in Addition on A Property of 4-ReGular Simple Graphs | | | ZHANG Qi-ming ( 1. Mathematics and Computer Science ColleGe;Hunan Normal University;Changsha Hunan 410081;China ; 2 . Department of Mathematics;Hunan Idustrial University;Zhuzhou Hunan 412007;China ) | | | In 1973, C.BerGe proposed a suspicion about 4- reGular Graphs : [1] 4- reGular simple Graphs contain 3- reGular sub-Graphs. Literature [2] has used the adjacent matrix of 4- reGular Graphs to prove this conclusion; Literature [3]、[4] has proved this suspicion on several kinds of 4- reGular simple Graphs. The author inspired by the literature [2]has proved this property in addition on the basis of literature [3]、[4].
【Keyword】：simple Graphs;4-reGular Graphs;sub-Graphs;circle |
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