伪NM代数及其性质--《工程数学学报》2006年04期

《工程数学学报》2006年04期

伪NM代数及其性质

　　本文提出了一类伪逻辑代数-伪NM代数,它是NM代数的非交换推广。详细地探讨了伪NM代数的基本性质,给出了伪NM代数的等价特征,这个特征恰好是Ro代数的非交换推广。证明了伪NM代数类形成一个簇。
【作者单位】：武夷学院数学系;宁波大学理学院武夷山 354300 西安电子科技大学数学系;西安 710071;宁波 315211
【关键词】：伪NM代数;NM代数;Ro代数
【基金】：国家自然科学基金(60474022) 福建省自然科学基金．
【分类号】：O141
【DOI】：cnki:ISSN:1005-3085.0.2006-04-029
【正文快照】：
　　1引言近年来，对基于亡模的逻辑系统与对应的伪逻辑系统的研究日益受到国际上的重视，从而推动了它们的代数版本一基于t模的逻辑代数与对应的伪逻辑代数的研究:Hajekll]提出了基本逻辑代数即BL代数，它是著名的MV代数的一种推广;Esteva等[z]提出了独异点t模逻辑代数，简称MTL代数，它是BL代数的一种推广;Esteva等同时提出了幂零极小逻辑代数，简称NM代数，它是一类真MTL代数;Georgescu等15，4]提出了伪BL代数，它是BL代数的非交换推广;Flondor等[s1提出了伪MTL代数(或称弱伪BL代数)，它是MTL代数的非交换推广。在更早一…

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Pseudo NM-algebras and Their Properties

LIU Yong-lin;ZHANG Xiao-hong (Department of Mathematics;Wuyi College;Wuyishan 354300; Department of Mathematics;Xidian University;Xi'an 710071; Faculty of Science;Ningbo University;Ningbo 315211)

　We proposed a class of pseudo logical algebras-pseudo NM algebras, which is a non commutative generalization of NM algebras. Properties and characterizations of pseudo NM algebras are investigated in details. It is shown that the class of pseudo NM algebras is a variety.
【Keyword】：pseudo NM-algebra;NM-algebra;Ro algebra

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