不等式a~2+b~2≥2ab的几个推论及应用--《中学生数学》2005年05期

《中学生数学》2005年05期

不等式a~2+b~2≥2ab的几个推论及应用

　　<正>不等式a2+b2≥2ab(*)在数学中有着广泛的应用,但有时直接用这个不等式解题,往往很难凑效.本文给出(*)的几个推论及应用,以加深同学们对(*)式潜在的应用价值的理解和掌握.
【作者单位】：陕西省武功县教育局教研室 712200
【分类号】：G634.6
【DOI】：cnki:ISSN:1003-1901.0.2005-05-006
【正文快照】：
　　不等式矿十护)Zab(*)在数学中有着广泛的应用,但有时直接用这个不等式解题,往往很难凑效.本文给出(,)的几个推论及应用,以加深同学们对(关)式潜在的应用价值的理解和掌握. 推论一2(aZ+bZ))(a+b)“① (a,b任R,当且仅当a一b时取等号) 推导在(*)式两边同时加上矿+夕,整理可得①. 一例二1已知ab=1000,a>l,b>1,求V砰1套万十勺厅干1舀‘的最大值. 解由①式,得丫丁干庵万十护画不药镇、/东万干面拜不再奋石了一丫2(2+lgab)一丫2(2+1云106可=了2(2+3)=了1万, 当且仅当a一b一10、/而时等号成立. 所以,所求最大值为抓而. ‘、人_1 .1~4____ 推论二…

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