柯西不等式的几种证法--《和田师范专科学校学报》2005年03期

《和田师范专科学校学报》 2005年03期

柯西不等式的几种证法

【摘要】：综述了证明柯西不等式的若干方法。

【作者单位】：蚌埠教育学院数学系
【关键词】：函数 数学归纳 内积空间
【分类号】：O178
【DOI】：CNKI:SUN:HTSF.0.2005-03-115
【正文快照】：

柯西不等式一个非常重要的不等式,它有多种特殊形式和推广,在初等数学和高等数学中都有广泛应用,其证明方法很多,下面给出几种证法。柯西不等式:设有两组实数a1,a2,…an和b1,b2,…bn,则()()()222212222121122nnnna b+a b+L+ab≤a+a+L+ab+b+L+b或简写成:()()()121221∑∑∑===

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