局部凸空间中的赫而德条件--《德州学院学报》2005年02期

《德州学院学报》2005年02期

局部凸空间中的赫而德条件

　　把实变函数中的赫而德条件推广到了局部凸空间中,同时,得到了局部凸空间中向量值函数满足赫而德条件时所具有的一些非常有价值的性质.
【作者单位】：德州学院数学系;德州学院数学系山东德州 253023;山东德州 253023
【关键词】：局部凸空间;向量值函数;赫而德条件
【分类号】：O177.91
【DOI】：cnki:ISSN:1004-9444.0.2005-02-007
【正文快照】：
　　设E是完备的Hausdorff局部凸空间,尸是充分有向集,其半范产生E上的拓扑,D是包含在复数域C中的区域,厂表示E的伴随空间匕’2. 定义1设f(t)是从D到E的向量值函数, 如果对任意的沪任厂,甲(‘f(t))是数值正则函数, 则称f(l)是D上的向量值正则函数, 定义2设向量值函数f(t)定义在路径C 上,其值在E中,若对任意的t,,tZ〔C,任意的 P任尸,满足条件 P(j工t、)一j’(tZ))三a{ tl一t:}“(1) 其中a是常数,。<产三l,则称f(t)满足群阶赫而德条件. 定理1向量值函数f(t)满足产阶赫而德条件的充要条件是对任意的沪‘厂,数值函数娜f (t))满足产阶赫而…

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The Holder Conditions in locally Convex Space

JIANG Yue-hua;MA Li-xin (Department of Mathematics;Dezhou University;Dezhou Shandong 253023;China)

　In this paper, the Holder conditions are extended to the locally convex space. Hence many im-portment results of the vector valued functions that satisfies Holder conditions in the locally convex space are achieved.
【Keyword】：locally convex space;vector valued functions;Holder conditions.

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