一类二元函数最值问题的一种解题策略--《中学教研(数学)》2004年11期

《中学教研(数学)》2004年11期

一类二元函数最值问题的一种解题策略

　　<正>本刊2004(7)发表罗建中老师《求解一类二元函数最值问题的松驰变量法》一文,读后颇受启发.本文提出另一种巧妙的解题策略.定理设x1,x2∈R,y1,y2∈R+,则x12/y1+x22/y2≥(x1+x2)2/y1+y2.
【作者单位】：福建泉州市永春县科委 362600
【分类号】：G634.62
【DOI】：cnki:ISSN:1003-6407.0.2004-11-008
【正文快照】：
　　故 x弓_(x,+x,)2 +一洲要一 yZ一yl十yZ 片一y1 本刊2oo4(7)发表罗建中老师《求解一类二元函数最值问题的松驰变量法》一文〔‘」,读后颇受启发. 本文提出另一种巧妙的解题策略. 定理设x1,xZeR,yl,yZeR+,则显然,等号成立的条件: x子溺_(xl+x,)2 —+一多— y 1 yZ一yl+yZ 书丫了玉一粤·护玩一。丫yl丫yZ (当且仅当xl:yl二x::y:时,等号成立) 证明易知恒等式 x子x子、/ 丽+丈)气,,+,2, 即迎一塑. yl yZ 故定理证毕. 1求二元无理式的最值例1若丫诬.不1十、与二厄)5,求二=x十y的最小值.(文〔l]例题;文【ZJ例题) 门1 J.i ++ “(xl+xZ)…

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