柯西不等式的应用技巧--《濮阳职业技术学院学报》2004年03期

《濮阳职业技术学院学报》 2004年03期

柯西不等式的应用技巧

【摘要】：正定理:设a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn是任意实数,则有:等号当且仅当a1/b1=a2/b2=…=an/bn时成立。证明:(可用判别式,求差——配方法、比值法、数学归纳法、及利用不等式xy≤x2+y2/2等方法证明)。应用柯西不等式证题的关键是要善于构造两组数:

【作者单位】：清丰县柳格乡第一中学
【关键词】： 柯西不等式 应用技巧 数学归纳法 常用技巧 比值法 判别式 形态结构 配方法 当且仅当 变量代换
【分类号】：G633.6
【DOI】：CNKI:SUN:PYJY.0.2004-03-032
【正文快照】：

定理:设a,,aZ,…,an,b;,b岛…,bn是任意实数,则有:(习‘)百b、)二召。‘b等号当且仅当a2b:一二粤时成立。口n器证明:(可用判别式,求差—配方法、比值法、数学归纳法、及利用不等式xy毛应用柯西不等式证题的关键是要善于构造两组数:才十犷 2等方法证明)。已l,口2,‘.’,On;bl,

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