《广西民族学院学报(自然科学版)》2004年01期 加入收藏    获取最新    解无约束最优化问题的一个非单调BFGS信赖域算法   吴庆军   　　在文[19]的基础上,给出了一个解无约束最优化问题的非单调BFGS校正的信赖域算法.此算法具有较好的性质,所给的BFGS校正的具有二次约束的信赖域子问题总保证是严格凸二次规划.在适当的条件下此算法具有全局收敛性和Q 二次收敛性. 【作者单位】：广西玉林师范学院数学与计算机科学系 广西玉林　537000 【关键词】：BFGS方法;非单调;信赖域方法;全局收敛性;无约束最优化 【分类号】：O224 【DOI】：cnki:ISSN:1007-0311.0.2004-01-015 【正文快照】： 　　0　引言对于无约束最优化问题minf(x),x∈Rn(1)其中f(x)是连续可微函数,众所周知BFGS方法是拟牛顿方法中解无约束最优化问题的重要的方法之一[9,10,11],文献[12,13,14,17,18]也给出了一些修改的BFGS方法并分析了其收敛性.我们都知道重要的BFGS校正公式Bk+1=Bk+ykyTkSTkyk-Bksks   推荐 CAJ下载           PDF下载   CAJViewer7.0阅读器支持所有CNKI文件格式，AdobeReader仅支持PDF格式   A Nonmonotone BFGS-TRUST-REGION Algorithm for Unconstrained Optimization Problems   WU Qing-jun (Dept. of Mathematics and Computer Science;Yulin Normal College;Yulin 537000;China )   　In this paper,we propose a nonmonotone BFCS-trust-region algorithm which based on [19]for unconstained optimization.The advantage of this algorithm is that the subproblem of tust-region method is always a strictly convex quadratic programming. We prove the algorithm possesses global and Q-quadratic convergence under suitable conditions. 【Keyword】：BFGS method;nonmonotone;trust region method;global convergence;unconstrained optimization   【参考文献】   共（7）篇    中国期刊全文数据库 找到 2 条   1 袁亚湘; 信赖域方法的收敛性 [J];计算数学; 1994年03期 2 柯小伍,韩继业; 无约束最优化的一类非单调信赖域算法 [J];中国科学A辑; 1998年06期  西文参考文献 找到 5 条   1 Ghppo L, Lampahello F, Lucidi S; A truncated Newton method with nonmontone line search for unconstaied optimization [M];J Optm Theory Anal; 1989年 2 Panier E R, Tits A L; Avoiding the Maratos effect by means of a nonmonotone line search I: general constrained problems [M];SIAM J Numer Anal; 1991年 3 Shultz G A, Schnabel R B , Byrd R H; A family oftrust-region-based algorithms for uncon - strained mimization with stong global convergence properties [M];SIAM J Numer Anal; 1985年 4 Buleau JP, Vial J Ph; Curvilinear path and trust region in unconstrained optimization, a convergence analysis [M];Math Prog Study; 1987年 5 Byrd R H, Schnabel R B, Shultz G A; Approximate solution of the trust region problem by minimization over two- dimensional subspaces [M];math Prog; 1988年   【共引文献】   共（45）篇    中国期刊全文数据库 找到 10 条   1 李莉; 无约束多目标规划的非单调信赖域算法 [J];固原师专学报; 2005年06期 2 吴庆军; 一个非单调BFGS信赖域算法 [J];广西科学; 2006年03期 3 张可村,王燕军; 无约束广义几何规划的一种最新算法 [J];高等学校计算数学学报; 2001年04期 4 李滨,马晓芳,赵英良; 拟高斯-牛顿法的收敛性分析 [J];工程数学学报; 1999年02期 5 柯小伍; 一个无约束最优化信赖域算法的全局收敛性 [J];北京师范大学学报(自然科学版); 1994年03期 6 袁功林,韦增欣; 一个新的BFGS信赖域算法 [J];广西科学; 2004年03期 7 刘国山; 无约束非光滑优化问题信赖域算法的收敛条件 [J];高等学校计算数学学报; 1997年01期 8 陈中文,韩继业; 求解变量带简单界约束的非线性规划问题的信赖域方法 [J];计算数学; 1997年03期 9 党亚峥,景书杰; 解无约束最优化问题的一个非单调的新的BFGS信赖域算法 [J];河南理工大学学报(自然科学版); 2006年05期 10 张菊亮,章祥荪,卓新建; 无正则性条件下的一个信赖域方法的全局收敛性 [J];计算数学; 2002年04期  中国优秀硕士学位论文全文数据库 找到 10 条   1 吴红梅; 非线性约束优化问题的信赖域算法 [D];兰州理工大学; 2007年 2 吴志松; 隐非线性M估计的信赖域法及其统计性质 [D];上海交通大学; 2007年 3 杨丹; 解非线性规划问题的算法研究 [D];南京航空航天大学; 2006年 4 邱峰; 隐非线性M估计的信赖域法及其统计性质 [D];湖南大学; 2006年 5 谢亚辉; 非线性规划的非单调信赖域算法 [D];西安电子科技大学; 2007年 6 罗晓雁; 解非线性规划MA模型信赖域方法 [D];南京航空航天大学; 2006年 7 王祥; 等式约束优化问题的非单调信赖域算法 [D];太原理工大学; 2006年 8 王丽伟; 一类改进的拟牛顿算法的收敛性 [D];首都师范大学; 2002年 9 刘春燕; 一类新的非单调信赖域方法 [D];广西大学; 2006年 10 颜世翠; 自适应非单调信赖域方法 [D];广西大学; 2006年  中国博士学位论文全文数据库 找到 1 条   1 万中; 平衡约束优化问题的理论与算法研究 [D];湖南大学; 2001年   【二级参考文献】   共（8）篇    中国期刊全文数据库 找到 1 条   1 袁亚湘; 信赖域方法的收敛性 [J];计算数学; 1994年03期  西文参考文献 找到 7 条   1 Panier E R, Tits A L; Avoiding the Maratos effect by means of a nonmonotone line search I: general constrained problems [M];SIAM J Numer Anal; 1991年 2 Grippo L, Lampariello F, Lucidi S; A truncated Newton method with nonmonotone line search for unconstrained optimization [M];J Optim Theory Anal; 1989年 3 Shultz G A, Schnabel R B, Byrd R H; A family of trust-region-based algorithms for unconstrained minimization with strong global convergence properties [M];SIAM J Numer Anal; 1985年 4 Deng N Y, Xiao Y, Zhou F J; A nonmonotonic trust region algorithm [M];J Optim Theory Appl; 1993年 5 Buleau J P, Vial J Ph; Curvilinear path and trust region in unconstrained optimization, a convergence analysis [M];Math Prog Study; 1987年 6 Toint P L; Non-monotone trust-region algorithms for nonlinear optimization subject to convex constraints [M];Math Prog; 1997年 7 Byrd R H, Schnabel R B, Shultz G A; Approximate solution of the trust region problem by minimization over two-dimensional subspaces [M];Math Prog; 1988年   【读者推荐文章】   共（10）篇     1 吴庆军; 一个新的改进的BFGS方法[J]; 广西师范学院学报(自然科学版); 2003年04期; 40-46 2 李莉,秦君琴; 一类非单调信赖域算法[J]; 固原师专学报; 2003年06期; 12-15 3 袁功林,韦增欣; 一个新的BFGS信赖域算法[J]; 广西科学; 2004年03期; 35-36+40 4 王海滨; 基于新拟牛顿方程的一类改进BFGS算法[J]; 淮海工学院学报(自然科学版); 2004年01期; 7-10 5 柯小伍,韩继业; 无约束最优化的一类非单调信赖域算法[J]; 中国科学A辑; 1998年06期; 9-13 6 吴庆军; 一个全局收敛的共轭梯度法[J]; 广西工学院学报; 2004年02期; 92-95 7 杨晓琪; 约束最优化问题的非线性无约束方法[J]; 重庆师范大学学报(自然科学版); 2004年02期; 5-7 8 肖运海,叶魂; 无约束最优化问题中具有全局收敛性的修改的BFGS方法(英文)[J]; 广西科学; 2003年04期; 15-19+23 9 赖海英,朱德通; 无约束最优化的共轭梯度路非单调信赖域算法(英文)[J]; 上海师范大学学报(自然科学版); 2002年04期; 20-24 10 钱纯青; 非单调线搜索解线性约束优化的信赖域内点算法[J]; 上海师范大学学报(自然科学版); 2003年04期; 27-31   【相似文献】    中国期刊全文数据库   1 吴庆军; 解无约束最优化问题的一个非单调BFGS信赖域算法 [J];广西民族学院学报(自然科学版); 2004年01期; 78-81 2 党亚峥,景书杰; 解无约束最优化问题的一个非单调的新的BFGS信赖域算法 [J];河南理工大学学报(自然科学版); 2006年05期; 94-97 3 欧宜贵; 非线性优化问题的信赖域方法研究综述 [J];海南大学学报(自然科学版); 2003年03期; 83-88 4 袁亚湘; 信赖域方法的收敛性 [J];计算数学; 1994年03期; 333-346 5 朱志伟; 一个修改的BFGS方法 [J];广西科学; 2004年03期; 37-40 6 赵英良; 一种新的非单调信赖域方法 [J];西安电子科技大学学报; 1997年04期; 38-43 7 王子若,马升福; 求解等式约束最优化的一种信赖域方法 [J];吉林大学学报(工学版); 1989年02期; 6-13 8 杨余飞; 解约束优化问题的一种信赖域方法 [J];湖南大学学报(自然科学版); 1998年01期; 6-9 9 章祥荪,陈中文,张菊亮; 无约束优化的自适应信赖域方法(英文) [J];运筹学学报; 2001年01期; 53-62 10 王登刚,刘迎曦,李守巨; 非线性最优化问题的一种混合解法 [J];工程力学; 2001年03期; 63-68  中国优秀硕士学位论文全文数据库   1 陈现平; 不等式约束优化问题的信赖域方法 [D];曲阜师范大学; 2002年 2 金玉芳; 递推二次规划的信赖域方法 [D];北京工业大学; 2001年 3 袁功林; 修改的BFGS方法在非线性对称方程组中的应用 [D];广西大学; 2004年 4 邵钢; 解锥信赖域子问题的一类数值方法 [D];南京航空航天大学; 2005年 5 罗晓雁; 解非线性规划MA模型信赖域方法 [D];南京航空航天大学; 2006年 6 刘利英; 修改的BFGS方法及SQP方法的研究 [D];广西大学; 2006年 7 董纪昌; 等式约束的一种降维运算的信赖域算法 [D];北京工业大学; 2000年 8 肖运海; 求解非线性无约束优化问题的两种方法的研究 [D];广西大学; 2004年 9 顾能柱; 带线搜索的信赖域方法 [D];广西大学; 2006年 10 张乐瑛; 广义最小信息熵问题与其对偶理论及其求解方法 [D];上海师范大学; 2004年  中国博士学位论文全文数据库   1 宇振盛; 求解约束优化与半定互补问题的信赖域方法 [D];大连理工大学; 2004年 2 冯国峰; 波动方程反问题的多尺度—信赖域反演方法 [D];哈尔滨工业大学; 2006年 3 周伟军; 拟牛顿法及其收敛性 [D];湖南大学; 2006年 4 杨晓光; 非线性规划的信赖域方法 [D];清华大学; 1993年 5 缪卫华; 过滤技术和非单调技术在数值优化问题中的结合与应用 [D];南京师范大学; 2006年 6 葛仁东; 关于奇异的非线性方程组与奇异的非线性最优化方法的研究 [D];大连理工大学; 2004年  中国重要会议论文全文数据库   1 王周宏; 符号几何规划的全局解方法 [A];中国运筹学会第七届学术交流会论文集（上卷） [C]; 2004年 2 欧宜贵; 一类非线性互补问题的信赖域算法 [A];中国运筹学会第七届学术交流会论文集（中卷） [C]; 2004年 3 章祥荪,张菊亮; 一个等式约束问题的拟Newton—信赖域型方法及其收敛性 [A];中国运筹学会第六届学术交流会论文集（下卷） [C]; 2000年

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