| | | | | 局部凸空间中的向量值正则函数 | | | 马立新 | | | 把向量值正则函数推广到了局部凸空间中,得到了局部凸空间中向量值正则函数的柯西积分定理、柯西积分公式、惟一性定理、最大模原理、刘维尔定量、许瓦兹引理、柯西阿达玛定理、罗朗定理.
【作者单位】：德州学院数学系 山东德州253015
【关键词】：局部凸空间;向量值函数;正则函数
【分类号】：O174
【DOI】：cnki:ISSN:1008-2980.0.2004-04-003
【正文快照】：
1 预备知识设E是完备Hausdorff局部凸空间,P是充分有向集,其半范产生E上的拓扑,D是包含在复数域C中的区域,E′表示E 的伴随空间.定义1 如果对任意的p∈P,E中的序号列{xn}满足limn→∞p(xn - x0) =0,则称序列{xn}强收敛于x0 ∈E.定义2 设f(t)是从D到E的向量值函数,如果对任意的φ∈E′,φ(f(t))是数值正则函数,则称f(t)是D上的向量值正则函数.定义3 向量值函数f(t)定义在C上的子集S上,其值在E中:(1) 如果对任意的φ∈E′,有limt→t0|φ(f(t) - f(t0)) |=0,则称f(t)在 t = t0 是弱连续的;(2) 如果满足limt→t0| f(t) - f(t0) |=0,… | | |  推荐 CAJ下载  PDF下载 | | | CAJViewer7.0阅读器支持所有CNKI文件格式，AdobeReader仅支持PDF格式 | | | | The Vector-valued Regular Functions in Locally Convex Space | | | MA Li-xin (Department of Mathematics;Dezhou University;Dezhou 253015;China) | | | In this paper,the vector-valued regular functions are extended to the locally convex space.Thereby,the Cauchy integral theorem,the Cauchy integral formula,the uniqueness theorem,the maximum theorem,the Liouville′s theorem,the Schwarz theorem,the Cauchy-hadamard theorem,the Laurent theorem of the vector-valued regular functions in the locally convex space are achieved.
【Keyword】：locally convex space,vector-valued functions,regular functions |
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