环中模糊子集的一种序关系--《兰州大学学报(自然科学版)》2003年02期

《兰州大学学报(自然科学版)》2003年02期

环中模糊子集的一种序关系

　　任意非空集合的模糊子集集是无序集 .在引入模糊子集值的概念基础上 ,证明了环中任意模糊子集存在惟一的值 ,并依据值的大小在模糊子集集中建立了一种序关系
【作者单位】：西北师范大学数学与信息科学学院甘肃兰州730070 (杨勇);兰州大学数学系甘肃兰州730000(王建州)
【关键词】：模糊子集;值;序关系
【基金】：甘肃省自然科学基金 ( ZS0 1 1 -A2 5 -0 1 2 -Z);西北师范大学科技创新工程 ( 2 1 2 )资助项目
【分类号】：O159
【DOI】：cnki:ISSN:0455-2059.0.2003-02-004
【正文快照】：
　　0引言序关系在代数系统中起着重要作用 ,是代数研究的重要课题 .众所周知 ,Zadeh在他的经典论文[1 ]中提出模糊子集的概念 ,并讨论了具有特殊关系的模糊子集的大小 ,即 :设λ和μ是非空集合 S的模糊子集 ,对于 S中的任意元素 x,如果有λ( x)≤μ( x) ,则λ≤μ.而对 S中的任意两个模糊子集大小的比较仍是一个未完全解决的问题 .本文在环中通过引入模糊子集值的概念 ,给出了模糊子集集中元素的一种序 ,从而部分地解决了以上问题 .1主要结果定义 1设λ是 S的模糊子集 .λ的 t水平子集 ,t∈ [0 ,1 ],是指 S的子集λt={x∈ S;λ( x)≥ t}.定…

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An order on the setof fuzzy subsets in a ring

YAN G Yong1;WANG Jian- zhou2 ( 1 .College of Mathematics and Information Science;Northwest Normal University;Lanzhou;73 0 0 70;China; 2 .Departmentof Mathematics;Lanzhou University;Lanzhou;73 0 0 0 0;China)

　In this paper,the value of a fuzzy subset is defined,an ordered relation on the setof fuzzy sub- sets in a ring is introduced and some fundamental results are obtained.
【Keyword】：fuzzy subset;value;ordered relation

	【参考文献】		共（1）篇
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西文参考文献

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1	Zadeh L A; Fuzzy sets [M];Inform and Control; 1965年

	【引证文献】		共（1）篇
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