从解析几何看函数值范围(高二、高三)--《数理天地(高中版)》2002年02期

《数理天地(高中版)》2002年02期

从解析几何看函数值范围(高二、高三)

　　<正> 用数形结合的思想,从解析几何的观点出发,可将“希望杯”中诸多函数值范围问题转化为几何问题,不但能培养学生形象思维,提高解题能力,而且能优化学生的认知结构,培养创新能力.现举例如下: 1.利用二点间线段长最短求最值
【作者单位】：黑龙江省林业教育学院 150080
【分类号】：G634.6
【DOI】：cnki:ISSN:1004-6542.0.2002-02-028
【正文快照】：
　　用数形结合的思想,从解析几何的观点出发,可将“希望杯”中诸多函数值范围问题转化为几何问题,不但能培养学生形象思维,提高解题能力,而且能优化学生的认知结构,培养创新能力.现举例如下: 1.利用二点间线段长最短求最值注意到等号右边的两个根号之和,可以分别看作动点尸(x,0)分别与定点A(一号,瞥)和”(号,警)的例1函数f(x)~了护一3x+3的最小值是,其中xeR. (第3届)距离和. 由平几性质:两点之间线图1段最短.于是由对称性,该距离和的最小值即是点解由已知得A关于二轴的对称点A丫一粤,一俘)与。点的距、乙乙/f(x)韶(x+剖’十(0一警)’、丫…

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