《四川师范大学学报(自然科学版)》2002年04期 加入收藏    获取最新    时滞细胞神经网络模型的全局吸引性和全局指数稳定性   侯学刚   　　借助于Liapunov第二方法 ,对具有时滞的细胞神经网络系统x′i(t) =-Cixi(t) +∑nj=1aijfj(xj(t) ) +∑nj=1bijfj(xj(t-τj) ) +Ii,　i=1,2 ,… ,n ,在非线性神经元激励函数满足Lipschitz连续的条件下 ,研究了这类模型全局吸引和平衡点全局指数稳定的问题 ,获得了易于验证的充分条件 【作者单位】：乐山师范学院数学系 四川乐山614004 【关键词】：细胞神经网络;全局吸引;全局指数稳定 【分类号】：TP183 【DOI】：cnki:ISSN:1001-8395.0.2002-04-008 【正文快照】： 　　0　 引言1988年 ,Ｌ .Ｏ .Ｃｈｕａ等[1] 受Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络的直接影响和细胞自动机的启发 ,积累Ｌ .Ｏ .Ｃｈｕａ本人多年在非线性运放电路中的研究成果 ,首创性地提出了如下细胞神经网络Ｃｄｘｉｄｔ =- 1Ｒｘｉ+ ｎｊ=1ａｉｊｆｊ(ｘｊ) + ｎｊ=1ｂｉｊｕｊ+Ｉｉ   推荐 CAJ下载           PDF下载   CAJViewer7.0阅读器支持所有CNKI文件格式，AdobeReader仅支持PDF格式   Global Attractivity and Global Exponential Stability for Delayed Cellular Neural Network Models   HOU Xue gang (Department of Mathematics;Leshan Teacher's College;Leshan 614000;Sichuan)   　In this paper by employing Liapunov's second method, the global attractivity and exponential stability are studied for the following class of delayed cellular neural networks:x′ i(t)=-C ix i(t)+∑nj=1a ij f j(x j(t))+∑nj=1b ij f j(x j(t-τ j))+I i, i=1,2,...,n.Under the hypothesis that the nonlinear neural active fanctions are Lipschtion continuous some sufficient and easily checked conditions for the global attrativity and global exponential stability are obtained. 【Keyword】：Cellular neural network;Global attractivity;Global exponential stability   【参考文献】   共（6）篇    中国期刊全文数据库 找到 2 条   1 罗宏,蒲志林,陈光淦; 具有可变脉冲扰动的时滞脉冲微分方程解的稳定性 [J];四川师范大学学报(自然科学版); 2002年01期 2 蒲志林,徐道义; 时滞Hopfield神经网络模型的全局吸引性和全局指数稳定性 [J];应用数学和力学; 2001年06期  西文参考文献 找到 4 条   1 Cao J D; Periodic solutions and exponential stability in delayed cellular neural networks [M];Phys Rev; 1999年 2 Cao J D, LI Q; On the exponential stability and periodic solutions of delayed cellular networks [M];J Math Anal Appl; 2000年 3 Chua L O, Yang Y; Cellular neural networks: Theory [M];IEEE Trans Circuits Systems; 1988年 4 Chua L O, Yang L; Cellular neural networks: Applications [M];IEEE Trans Circuits Systems; 1988年   【引证文献】   共（10）篇    中国期刊全文数据库 找到 8 条   1 张发明; 时滞细胞神经网络的渐近稳定性 [J];长沙交通学院学报; 2004年02期 2 谢惠琴,王全义; 一类时延细胞神经网络的周期解 [J];福州大学学报(自然科学版); 2004年02期 3 谢惠琴,王全义; 时延细胞神经网络的指数稳定性和周期解 [J];华侨大学学报(自然科学版); 2004年01期 4 向丽,徐道义; 一类带分布时滞微分系统的全局指数稳定性 [J];四川师范大学学报(自然科学版); 2006年03期 5 侯学刚; 时滞细胞神经网络模型的渐近性态分析 [J];四川师范大学学报(自然科学版); 2003年03期 6 龙述君,向丽; 一类具有分布时滞的Hopfield神经网络的稳定性 [J];四川师范大学学报(自然科学版); 2006年05期 7 董彪; 变时滞细胞神经网络模型的全局指数稳定性 [J];四川师范大学学报(自然科学版); 2007年04期 8 张发明; 时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性和指数稳定性 [J];中南大学学报(自然科学版); 2005年01期  中国优秀硕士学位论文全文数据库 找到 2 条   1 梁莉; 细胞神经网络的稳定性分析 [D];电子科技大学; 2006年 2 龙述君; 时滞神经网络与时滞脉冲系统的渐近性分析 [D];四川大学; 2006年   【共引文献】   共（102）篇    中国期刊全文数据库 找到 10 条   1 王菊,杨志春; 含脉冲的线性微分系统的稳定性判据 [J];成都信息工程学院学报; 2004年01期 2 张月莲; RFDE中一致Lipschitz稳定性的进一步讨论 [J];长沙电力学院学报(自然科学版); 2002年04期 3 曹爱华,李雪梅; 一类黎卡堤方程的解法 [J];长沙铁道学院学报(社会科学版); 2006年03期 4 张月莲; RFDE中QULES的比较定理 [J];燕山大学学报; 2002年02期 5 沈轶,江明辉,宗校军,廖晓昕; 多时滞神经网络的全局指数稳定性 [J];电子学报; 2004年12期 6 张学元; 变系数线性常微大系统稳定性的一些代数判据 [J];湖南工程学院学报(自然科学版); 2002年02期 7 李彦鹏,黎湘,王宏强,庄钊文,梁甸农; 李雅普诺夫稳定性理论在目标识别效果评估中的应用 [J];中国工程科学; 2005年07期 8 倪华,林发兴; 高维非自治系统概周期解的存在性和指数型渐进稳定 [J];福州大学学报(自然科学版); 2006年01期 9 张学元; 二维线性控制系统的解析解 [J];湖南工程学院学报(自然科学版); 2002年03期 10 王婷; 退化时滞非线性系统解的稳定性 [J];安庆师范学院学报(自然科学版); 2006年02期  中国优秀硕士学位论文全文数据库 找到 10 条   1 李华; 脉冲泛函微分方程的稳定性与有界性 [D];湖南师范大学; 2004年 2 刘松; 时滞微分系统的稳定性 [D];安徽大学; 2006年 3 杨志春; 脉冲微分方程的渐近行为和周期解及其在种群生态学中的应用 [D];四川大学; 2002年 4 龙述君; 时滞神经网络与时滞脉冲系统的渐近性分析 [D];四川大学; 2006年 5 段平; 基于LMI的时滞系统的稳定性研究 [D];西南交通大学; 2004年 6 苗春梅; 某些种群的周期解、概周期解和最优捕获问题 [D];东北师范大学; 2003年 7 段会玲; 斑块环境中的动力学模型 [D];西南大学; 2006年 8 曹栋; 几类环状三元神经网络系统的动力学分析 [D];湖南大学; 2006年 9 张海; 基于扩展等面积法的电力系统暂态稳定分析 [D];太原理工大学; 2006年 10 吴文利; 轧机主传动系统的强度及自激振动研究 [D];武汉科技大学; 2005年  中国博士学位论文全文数据库 找到 10 条   1 涂风华; 时滞神经网络的稳定性研究 [D];重庆大学; 2005年 2 牟让科; 机翼非线性颤振和抖振特性研究 [D];西北工业大学; 2003年 3 雷光龙; 金融市场利率—流通量微分方程模型的建立与定性研究 [D];湖南大学; 2003年 4 周宗锡; 刚体姿态控制及其在机器人控制中的应用研究 [D];西北工业大学; 2002年 5 李洪乾; 水泥浆环空流动数值模拟及固井质量控制方法研究 [D];西南石油学院; 2002年 6 刘文波; 混沌工程应用基础研究 [D];南京航空航天大学; 2002年 7 张全举; 非线性微分方程的可解性研究 [D];西安电子科技大学; 2001年 8 李江腾; 硬岩矿柱失稳及时间相依性研究 [D];中南大学; 2005年 9 刘秀湘; 脉冲时滞系统的鲁棒稳定性、鲁棒控制和脉冲镇定研究 [D];华南理工大学; 2005年 10 邓瑾; 非线性泛函微分方程和偏泛函微分方程解的长时间性态 [D];四川大学; 2005年   【同被引文献】   共（58）篇    中国期刊全文数据库 找到 10 条   1 陈安平,袁顺莲; 模糊细胞神经网络的全局稳定性 [J];郴州师范高等专科学校学报; 2001年05期 2 谈正,王利生; 非线性连续神经网络全局指数稳定的定量特征 [J];电子与信息学报; 2001年03期 3 厉亚,孟益民,刘开宇; 具变时滞细胞神经网络的指数稳定性与正周期解 [J];广西师范大学学报(自然科学版); 2003年02期 4 廖晓昕,傅予力,高健,赵新泉; 具有反应扩散的Hopfield神经网络的稳定性 [J];电子学报; 2000年01期 5 张发明; 时滞细胞神经网络的渐近稳定性 [J];长沙交通学院学报; 2004年02期 6 沈轶,廖晓昕; 广义的时滞细胞神经网络的动态分析 [J];电子学报; 1999年10期 7 廖晓峰,吴中福,虞厥邦; 时延细胞神经网络的渐近稳定性条件 [J];电子与信息学报; 2001年01期 8 彭世国; 变时延细胞神经网络模型的全局指数稳定性 [J];工程数学学报; 2002年02期 9 鲁丽,张继业,杨翊仁; 一类时滞Hopfield神经网络系统的全局指数稳定 [J];电子学报; 2002年10期 10 陈光淦,蒲志林,张健; 变时滞Hopfield神经网络模型的全局指数稳定性和全局吸引性 [J];工程数学学报; 2005年05期  西文参考文献 找到 10 条   1 Rosha T,Chua L O; Cellular neuaral networks with nonlinear and delay-type template:internat [M];J Circuit Theory Appl; 1992年 2 Chua L O,Yang Y; Cellular neural networks:Theory [M];IEEE Trans Circuits Systems; 1998年 3 Cao J D; Periodic solutions and exponentional stability in delayed cellular networks [M];Phys Rev; 1999年 4 Chua L O,Yang Y; Cellular neural networks:Applications [M];IEEE Trans Circuits Systems; 1998年 5 Cao Jinde; Periodic solutions and exponential stability in delayed cellular neural networks [M];Phys. Rev. (E); 1999年 6 Cao J D; Periodic solutions and exponential stability in delayed cellular neural networks [M];Phys Rev E; 1999年 7 Zhou Dongming, Cao Jinde, Li Jibin; Stability analysis of Hopfield neural networks with delays [M];Ann. of Diff. Eqs; 1998年 8 Chua L O, Yang L; Cellular neural networks: theory [M];IEEE Tran Circuits Systems; 1988年 9 Chua L O, Yang L; Cellular neural networks: application [M];IEEE Tran Circuits Systems; 1988年 10 CENG Zhi-gang, FU Chao-jin, LIAO Xiao-xin; Stability Analysis of Neural Networks with Infinite Timevarying Delay [M];Journal of Mathematics; 2002年   【二级参考文献】   共（4）篇    西文参考文献 找到 4 条   1 Akhmetov MU, Zafer A; Stability of the zero solution of impulsive differential equations by the Lyapunov second method [M];J Math Anal Appl; 2000年 2 Liu X, Privapoakaran R; Global stability results for impulsive differential equations [M];Appl Anal; 1989年 3 Lakshmikantham V, Leela S, Kaul S; Comparison principle for impulsive differential equations wtih variable times and stability theory [M];Nonlinear Anal Theory Appl; 1994年 4 Lakshmikantham V, Liu X Z; On quasi stability for impulsive differential systems [M];Nonlinear Anal Theory Methods Appl; 1989年   【二级引证文献】   共（5）篇    中国期刊全文数据库 找到 4 条   1 龙述君,陈静; 具有分布时滞的Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性 [J];乐山师范学院学报; 2007年12期 2 张丽娟,斯力更; 变时滞细胞神经网络的全局指数稳定性 [J];山东大学学报(理学版); 2007年04期 3 张发明; 时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性和指数稳定性 [J];中南大学学报(自然科学版); 2005年01期 4 戴沐,汪荣有,霍季春; 注重效率 维护公平——论中国特色社会主义的效率与公平统一观 [J];湖南工业大学学报(社会科学版); 2007年01期  中国博士学位论文全文数据库 找到 1 条   1 李会莹; 鲁棒滤波问题的若干研究 [D];南京理工大学; 2007年   【读者推荐文章】   共（10）篇     1 侯学刚; 时滞细胞神经网络模型的渐近性态分析[J]; 四川师范大学学报(自然科学版); 2003年03期; 33-36 2 文武; 具有时滞的广义细胞神经网络的稳定性分析[J]; 四川师范大学学报(自然科学版); 2004年04期; 37-40 3 宋乾坤; 具有时滞的细胞神经网络模型的全局指数稳定性[J]; 生物数学学报; 2003年04期; 51-56 4 张发明; 时滞细胞神经网络的渐近稳定性[J]; 长沙交通学院学报; 2004年02期; 9-11 5 钟守铭,黄廷祝,黄元清; 具有无穷时滞的细胞神经网络的稳定性分析[J]; 电子学报; 2001年05期; 51-54 6 张强,马润年,许进; 具有时滞的细胞神经网络的稳定性[J]; 电子与信息学报; 2002年04期; 49-55 7 彭世国; 变时延细胞神经网络模型的全局指数稳定性[J]; 工程数学学报; 2002年02期; 133-136 8 张继业; 具有无穷时滞的细胞神经网络的全局稳定性分析[J]; 应用数学和力学; 2004年06期; 80-87 9 王晓梅,钟守铭,郭科; 具有时滞的细胞神经网络的全局渐近稳定性分析[J]; 成都理工大学学报(自然科学版); 2004年04期; 94-98 10 谢惠琴,王全义; 一类时延细胞神经网络的周期解[J]; 福州大学学报(自然科学版); 2004年02期; 4-8   【相似文献】    中国期刊全文数据库   1 蒲志林,徐道义; 时滞Hopfield神经网络模型的全局吸引性和全局指数稳定性 [J];应用数学和力学; 2001年06期; 85-90 2 侯学刚; 时滞细胞神经网络模型的渐近性态分析 [J];四川师范大学学报(自然科学版); 2003年03期; 33-36 3 侯学刚; 时滞细胞神经网络模型的全局吸引性和全局指数稳定性 [J];四川师范大学学报(自然科学版); 2002年04期; 28-31 4 李宏伟; 时滞Hopfield神经网络的全局指数稳定性 [J];信阳师范学院学报(自然科学版); 2001年03期; 16-20 5 李宏伟; 时滞Hopfield神经网络的全局指数稳定性 [J];数学物理学报; 2002年02期; 31-35 6 宋乾坤; 具有时滞的细胞神经网络模型的全局指数稳定性 [J];生物数学学报; 2003年04期; 51-56 7 胡军浩,李燕; 二阶时滞的双向联想记忆神经网络的稳定性分析 [J];中南民族大学学报(自然科学版); 2004年04期; 86-88 8 关治洪，刘永清，袁付顺; 测度型脉冲时滞大系统的指数稳定性 [J];控制理论与应用; 1995年06期; 774-780 9 胡军浩,赵新泉,田凡; 具有变时滞的细胞神经网络的定性分析 [J];中南民族大学学报(自然科学版); 2002年03期; 79-80+91 10 吴立刚,王常虹,曾庆双; 区间时变细胞神经网络的全局鲁棒指数稳定性 [J];控制理论与应用; 2006年05期; 62-67  中国博士学位论文全文数据库   1 李传东; 时滞神经网络的稳定性和混沌同步 [D];重庆大学; 2005年  中国重要会议论文全文数据库   1 张群力,周进,张刚; 时变系统部分变元稳定性及其在混沌同步中的应用 [A];第二十四届中国控制会议论文集（上册） [C]; 2005年

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