| | 利用复数向量与解析几何中的方程、坐标等之间的关系,把解析几何中的求角的平分线问题、点的对称问题转化为求复数的运算问题,从而获得或简化问题的解答。
【作者单位】：常州高等师范专科学校;常州高等师范专科学校 江苏常州 213022;江苏常州 213022
【关键词】：解析几何题;复数解法;直线方程;角平分线
【分类号】：G633.6
【DOI】：cnki:ISSN:1002-8743.0.2002-S1-003
【正文快照】：
应用复数的运算性质,可以得到一些解析几何题的简易解法。l几个定理 定理l 直线,:“工+幻十C=0与向量(口+抚)i平行,直线f的方向可由向量Ai表示。 证明:设A=“+bi (n,b,C E R) (1)当abc=0,显然成立。 (2)当cz抛≠0时,直线z过点(一ck,0)与(0,一c/b),这两点的复数为一cla与一c/bi,所以直线r与向量c肠一c/61平行,也就是与1/a一1/bi平行,而1/a—l/bi=一iA/ab,故直线z与Ai平行直线L的方向可由向量Ai表示。 定理2 复数表达式:A z+A2+2C=0∞直线a3c十缈+c:0(其中A=口+6i,Z:z十少,cz,b,f,j’,Y∈R) 证明 二>设曲线上任一点Z:32+yi,工,Y E R,… |
