《工科数学》2002年03期 加入收藏    获取最新    一类具时滞的Liénard型方程的周期解   林文贤   　　考虑一类具时滞的 Liénard型方程x+f[x(t) ]x(t) +g[t,x(t-τ(t) ) ]=p(t) =p(t+T) ,利用重合度理论 ,获得了此方程至少存在一个 T周期解的充分条件 【作者单位】：韩山师范学院数学系 广东潮州521041 【关键词】：Liénard型方程;周期解;时滞 【分类号】：O175.6 【DOI】：cnki:ISSN:1007-4120.0.2002-03-006 【正文快照】： 　　著名的 L iénard型方程x+ f( x) x+ g( x) =p( t) =p( t+ T)因具有较广泛的实际背景 ,人们对其周期解的存在问题一直怀着强烈的兴趣 [1- 5] .相对来说 ,对具时滞的 L iénard型方程这方面的研究还比较少[6 - 9] .本文在某些单侧性条件下 ,讨论具时滞的 L iénard型方程x   推荐 CAJ下载           PDF下载   CAJViewer7.0阅读器支持所有CNKI文件格式，AdobeReader仅支持PDF格式   Periodic Solutions of a Class Liénard Equation with Delay   LIN Wenxian(Dept. of Math.;Hanshan Teacher's College;Chaozhou;Guangdong 521041)   　A kind of delay Liénard equation+f(t)+g[t,x(t-τ(t))]=p(t)=p(t+T),are consider, using the theory of coincidence degree, the sufficient conditions for its there being at least a Tperiodic solution is obtained. 【Keyword】：Liénard equation;periodic solution, deviating a rgument   【参考文献】   共（3）篇    中国期刊全文数据库 找到 2 条   1 黄先开,向子贵; 具有时滞的Duffing型方程+g(x(t—τ))=p(t)的2π周期解 [J];科学通报; 1994年03期 2 李永昆; 具偏差变元的Liénard型方程的周期解 [J];数学研究与评论; 1998年04期  西文参考文献 找到 1 条   1 Nussbaum R D; Periodic solutions of some nonlinear , autonomous function differential equations [M];J.differential Equations; 1973年   【引证文献】   共（2）篇    中国期刊全文数据库 找到 2 条   1 姚晓洁,秦发金; 具有偏差变元的高阶Lienard方程周期解的存在性 [J];甘肃科学学报; 2007年02期 2 林文贤; 具偏差变元的偶数阶Liénard型方程周期解的存在性 [J];韩山师范学院学报; 2005年03期   【共引文献】   共（60）篇    中国期刊全文数据库 找到 10 条   1 章春林,鲁世平; 一类具有复杂偏差变元的Liénard方程周期解 [J];安徽师范大学学报(自然科学版); 2006年04期 2 房辉; 高阶非线性中立型微分方程的周期解 [J];纯粹数学与应用数学; 2000年02期 3 彭世国; 时滞Liénard型方程的周期解 [J];工程数学学报; 2004年03期 4 尚梅,鲁世平; 一类时滞Duffing型方程周期解 [J];阜阳师范学院学报(自然科学版); 2006年03期 5 高鸿,唐美兰,刘心歌; 一类高阶时滞微分方程的周期解 [J];长沙电力学院学报(自然科学版); 2004年03期 6 陈仕洲; 具偏差变元高阶Lienard方程周期解存在性 [J];纯粹数学与应用数学; 2006年01期 7 李鹏程; 一类高阶时滞微分方程的周期解 [J];长春师范学院学报(自然科学版); 2007年04期 8 姚晓洁,秦发金; 具有偏差变元的高阶Lienard方程周期解的存在性 [J];甘肃科学学报; 2007年02期 9 林文贤; 一类高阶时滞Liénard型方程的周期解的存在性定理 [J];工程数学学报; 2005年04期 10 唐美兰,刘心歌,郭水霞; 时滞Duffing型微分方程周期解的存在唯一性 [J];纯粹数学与应用数学; 2005年02期  中国优秀硕士学位论文全文数据库 找到 10 条   1 倪晋龙; 中立型泛函微分方程的周期解及稳定性 [D];安徽大学; 2006年 2 张红; 几类具有多偏差变元的泛函微分方程周期解的存在与惟一性 [D];湖南大学; 2006年 3 张莉; 具有偏差变元的二阶泛函微分方程周期解的存在性 [D];华侨大学; 2006年 4 王长有; 几类含时滞的偏微分方程周期解的存在唯一性 [D];四川师范大学; 2004年 5 厉亚; 几类非线性泛函微分方程解的振动性与周期解的存在性 [D];湖南大学; 2003年 6 李建利; 脉冲微分方程周期解和周期边值问题 [D];湖南师范大学; 2003年 7 颜李朝; 几类微分方程的定性研究 [D];湖南师范大学; 2006年 8 梁瑞喜; 几类时滞微分方程解的周期性与稳定性 [D];湖南师范大学; 2006年 9 贾茗; 几类微分差分方程的定性研究 [D];湖南师范大学; 2006年 10 伍朝华; 几类时滞微分方程解的定性研究 [D];湖南师范大学; 2005年  中国博士学位论文全文数据库 找到 2 条   1 胡晓玲; 时滞微分方程的定性研究 [D];山西大学; 2006年 2 周英告; 时滞微分、差分方程解的周期性态研究 [D];中南大学; 2007年   【同被引文献】   共（13）篇    中国期刊全文数据库 找到 6 条   1 范良君; 一类具有偏差变元的Duffing型方程的周期解 [J];湖南文理学院学报(自然科学版); 2006年01期 2 陈仕洲; 具偏差变元高阶Lienard方程周期解存在性 [J];纯粹数学与应用数学; 2006年01期 3 林文贤; 一类高阶时滞Liénard型方程的周期解的存在性定理 [J];工程数学学报; 2005年04期 4 林文贤; 一类具时滞高阶Rayleigh方程的周期解的先验界性(英文) [J];数学杂志; 2003年04期 5 李永昆; 具偏差变元的Liénard型方程的周期解 [J];数学研究与评论; 1998年04期 6 林文贤; 关于一类高阶Liénard型方程周期解的注记 [J];数学的实践与认识; 2003年05期  西文参考文献 找到 7 条   1 Gaines R E,Mawhin J L; Coincidence Degree and Nonlinear Differential Equations [M];Lecture Notes in Math Spring-Verlag; 1997年 2 Villari G; Periodic Solutions of Lienard Equation [M];J Math Anal Appl; 1982年 3 Villari G; On the Existence of Periodic Solutions of the Lienard Equation [M];Nonlinear Anal TMA; 1983年 4 Mawhin J L,Ward J R; Periodic Solutions of Some Forced Lienard Differential Equation at Resonance [M];Arch Math; 1983年 5 Villari G; On the existence of periodic solutions of the Lienard equation [M];Nonlinear Anal.TMA; 1983年 6 Mawhin J L and Ward J R; Periodic solutions of some forced Lienard differential equation at resonance [M];Arch Math; 1983年 7 Villari G; Periodic solutions of Lienard equation [M];J.Math.Anal.Appl; 1982年   【二级参考文献】   共（3）篇    中国期刊全文数据库 找到 3 条   1 丁同仁; 在共振点的非线性振动 [J];中国科学A辑; 1982年01期 2 黄先开,向子贵; 具有时滞的Duffing型方程+g(x(t—τ))=p(t)的2π周期解 [J];科学通报; 1994年03期 3 黄先开; 具有时滞的保守系统的2π周期解 [J];系统科学与数学; 1989年04期   【读者推荐文章】   共（10）篇     1 迪申加卜; 泛函微分方程解的指数渐近稳定性与有界性[J]; 工科数学; 2002年03期; 10-12 2 缪永伟; 一类三种群生态系统平衡点稳定性的研究[J]; 工科数学; 2002年04期; 23-27 3 韦煜; 不同形式柯西-黎曼方程的比较与分析[J]; 工科数学; 2002年04期; 87-91 4 范丽君; 方程a_2“非汉字符号”(t-τ)+a_1(t-τ)+a_0x(t-τ)+b_2“非汉字符号”(t)+b_1(t)+b_0x(t)=δ的部分解讨论[J]; 工科数学; 2002年04期; 101-104 5 冯春华; 时滞Duffing方程的概周期解[J]; 广西科学; 2002年03期; 10-11+14 6 樊永红,权宏顺; 方程ü+bu~r+g(u(t-τ))=p(t)的2π-周期解(英文)[J]; 应用数学; 2001年02期; 50-53 7 张丽新; 具有有限个时滞的竞争系统全局周期解的存在性[J]; 鞍山师范学院学报; 2002年01期; 27-31 8 任景莉,葛渭高; 一类具有偏差变元的非线性中立型微分方程周期解的存在性(英文)[J]; Journal of Beijing Institute of Technology; 2002年04期; 104-108 9 陈凤德,史金麟,陈晓星; 具有功能性反应和时滞的扩散捕食-食饵系统(英文)[J]; 纯粹数学与应用数学; 2003年04期; 17-23+29 10 刘勉声; 一类离散Logistic型差分方程的全局吸引性[J]; 常德师范学院学报(自然科学版); 2002年02期; 12-14   【相似文献】    中国期刊全文数据库   1 向子贵,刘昌茂,黄先开; 关于时滞Liénard型方程的周期解 [J];吉首大学学报(自然科学版); 1998年04期; 35-40 2 林文贤; 关于一类高阶Liénard型方程周期解的注记 [J];数学的实践与认识; 2003年05期; 100-106 3 唐美兰,刘心歌; 一类时滞Liénard型方程的周期解 [J];甘肃联合大学学报(自然科学版); 2004年04期; 10-13 4 倪涛洋,王寿松,方积乾; 具有时滞的线性微分方程的稳定性 [J];数理医药学杂志; 2002年01期; 97 5 刘斌,庾建设; 具时滞n维Liénard型方程调和解的存在性 [J];数学物理学报; 2002年03期; 35-43 6 张丽娟; 一类高维时滞微分不等式及其应用 [J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版); 2002年02期; 13-16 7 林文贤; 一类具时滞的Liénard型方程的周期解 [J];工科数学; 2002年03期; 33-36 8 陈武华; 具多个时滞的差分方程的稳定性 [J];广西科学; 2000年03期; 24-27+30 9 孟华,周启元,黎中秋; 具有偏差变元的Liénard型方程的周期解 [J];湖南文理学院学报(自然科学版); 2004年04期; 22-25 10 秦发金; 具有时滞的n维Liénard型方程的周期解 [J];柳州师专学报; 2001年01期; 85-88  中国优秀硕士学位论文全文数据库   1 赵静; 二阶泛函微分方程解的有界性与平方可积性 [D];曲阜师范大学; 2005年 2 牟丽君; 小时滞限制非线性控制系统的稳定性分析 [D];中国海洋大学; 2005年 3 何尾莲; 几类反馈控制生态动力系统的研究 [D];福州大学; 2006年 4 赵琼; 脉冲时滞偏微分方程解的振动性 [D];武汉大学; 2005年 5 邢秀梅; 具时滞综合国力模型的Hopf分支分析 [D];东北师范大学; 2006年 6 高鸿; 时滞神经网络模型的动力学行为分析 [D];湖南大学; 2006年 7 李艳秋; 具简化Holling Ⅳ型功能反应函数的时滞培养器模型的大范围周期解 [D];东北师范大学; 2006年 8 崔文霞; 不确定奇异系统的鲁棒控制 [D];陕西师范大学; 2006年 9 黄秀丽; 二阶偏微分方程与差分方程解的振动性理论研究 [D];曲阜师范大学; 2007年 10 李涛; 退化时滞微分系统的最优控制，近似最优解和稳定性问题 [D];安徽大学; 2005年  中国博士学位论文全文数据库   1 李秀玲; 具时滞的四维神经网络模型的分支问题研究 [D];东北师范大学; 2005年 2 刘炳文; 时滞细胞神经网络的周期解、概周期解和全局指数稳定性 [D];湖南大学; 2005年 3 卢文联; 动力系统与复杂网络：理论与应用 [D];复旦大学; 2005年 4 杜力力; 偏泛函微分方程的振动性与非线性反应扩散方程的爆破性 [D];四川大学; 2005年 5 冷翠平; 网络化系统的鲁棒控制及群体行为研究 [D];华东师范大学; 2007年 6 梁金玲; 时滞神经网络模型的动力学研究 [D];东南大学; 2006年 7 张伟鹏; 四维系统中的双同宿环分支与种群动力学中的周期解问题 [D];华东师范大学; 2007年  中国重要会议论文全文数据库   1 马琳伟,王向东; 时滞动态复杂网的反馈控制 [A];2006全国复杂网络学术会议论文集 [C]; 2006年 2 刘斌,雷鸣,余沛,冯春; 具有多藕合时滞的不确定脉冲动态网络的鲁棒指数同步 [A];2006全国复杂网络学术会议论文集 [C]; 2006年

相关期刊  >  Acta Mathematicae Applicatae Sinica  >  Analysis in Theory and Applications  >  Annals of Differential Equations  >  Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities(Series B)  >  Chinese Annals of Mathematics  >  纯粹数学与应用数学  >  高等学校计算数学学报  >  Journal of Computational Mathematics  >  Northeastern Mathematical Journal  >  Numerical Mathematics:A Journal of Chinese Universities(English Series)  >  数理统计与应用概率  >  数学季刊  >  数学进展  >  数学年刊A辑(中文版)  >  数学学报  >  数学研究  >  数学研究与评论  >  数学杂志  >  应用泛函分析学报  >  运筹学学报  相关机构  > 广东商学院  > 武陵高等专科学校  > 北京商学院  > 韩山师范学院数学系  > 中南大学数学科学与计算技术学院  > 湖南长沙  > 中山医科大学卫生统计教研室  > 中山大学数学系  > 广州  > 华中科技大学数学系  > 湖南大学数学与计量经济学院  > 长沙  > 内蒙古师范大学数学系  > 广西民族学院数学系  > 湖南文理学院  > 岳阳职业技术学院  > 湖南  > 柳州师范高等专科学校数学系  相关作者  > 向子贵  > 黄先开  > 唐美兰  > 倪涛洋  > 方积乾  > 庾建设  > 陈武华  > 周启元  > 秦发金  > 刘昌茂  > 林文贤  > 刘心歌  > 王寿松  > 刘斌  > 张丽娟  > 孟华  > 黎中秋