| | | | | 抛物型问题的边界元重叠型区域分解法 | | | 张太平,祝家麟 | | | 边界元法是一种求解偏微分方程数值解的计算方法 ,用边界元法来求解抛物型方程 ,如采用与时间有关的基本解 ,较其它方法可以采用较长的时间步长 ,从而节省计算时间 ,且计算结果精度高。区域分解法是把计算区域分解成若干子区域来分别求解 ,由于它将原问题分解 ,由大化小 ,由复杂化简单 ,并且可以并行计算 ,优越性是显而易见的。将这两种方法结合起来 (边界元重叠型区域分解法 )求解抛物型方程 ,利用区域分解法将求解区域划分为两个小的子区域 ,然后在子区域上用边界元法并行求解方程。数值算例表明边界元重叠型区域分解法是行之有效的 ,数值试验显示这种方法的收敛速度依赖于子区域重叠面积。
【作者单位】：重庆大学数理学院 重庆400044
(张太平);重庆大学数理学院 重庆400044(祝家麟)
【关键词】：抛物型方程;区域分解;边界元法;并行计算
【分类号】：O246
【DOI】：cnki:ISSN:1000-582X.0.2002-02-019
【正文快照】：
由于并行技术的发展和当代并行计算机的出现 ,并行处理和并行计算成为工程计算中的重要手段 ,而区域分解法正是并行计算大规模科学问题的最有效方法 ,因此对区域分解法的研究已成为计算数学最有前途的分支之一 ,该方法是以经典的Ｓｃｈｗａｒｚ交替法为基础。通过分解区域 ,一方面可以降低所处理问题的规模 ,另一方面可使人们根据不同子域上问题的特点采用不同的方法 ,这样实现了工程问题的并行计算并提高了计算速度。区域分解法在椭圆问题中的应用 ,已有很多人在这方面做了大量工作 (见文献 [1～ 3])。而对抛物型问题来说 ,由于问题的特殊… | | |  推荐 CAJ下载  PDF下载 | | | CAJViewer7.0阅读器支持所有CNKI文件格式，AdobeReader仅支持PDF格式 | | | | Boundary Element Methods with Overlapping Domain Decomposition for Parabolic Problem | | | ZHANG Tai ping;ZHU Jia lin (Institute of Mathematics and Physics;Chongqing University;Chongqing 400044;China) | | | Boundary element method is a numerical method for solving partial differential equations. There are several formulations of boundary element method (BEM) applied to solve a parabolic differential equation.The approach,which employs time- dependent fundamental solution,allows longer time steps in time integration than other approaches,and this can cut down on time for computer implementation with high precision.Domain decomposition method,which decompose the domain that a given problem is to be solved into subdomains,has the advantages of reducing the large problem into smaller ones and reducing the complex problem into simpler ones,and allows parallel computing.An overlapping domain decomposition method is applied combining a boundary element formulation with time-dependent fundamental solution to solve a diffusion equation. Firstly, by domain decomposition, the problem divided into two problems on subdomains, and then the initial-Boundary problems are solved by boundry element method on each subdomain.Some numerical examples are presented to illustrate feasibility and efficiency of the method. The numerical experiments show that the convergence rate of the method is dependent with the overlapping degree of the subdomains.
【Keyword】：parabolic equation;domain decomposition;boundary element;parallel algorithm |
| | | | | | 1 | 祝家麟,谭宏,张太平,袁政强,李开海; 边界元区域分解算法 [A];第十一届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷 [C]; 2002年 | | 2 | 祝家麟,袁政强,谭宏,李开海,张太平; 边界元区域分解算法 [A];第十一届全国结构工程学术会议论文集（第Ⅰ卷） [C]; 2002年 |
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| | | | | | 1 | 冯百明; 方向交替隐含法并行计算的一种模型 [J];航空计算技术; 1999年01期 | | 2 | 胡宗民,张德良,张嘉华; 一种易于并行求解Euler方程组的分区技术 [J];计算力学学报; 2004年01期 | | 3 | 邹辉,李劲菁,吴子牛; N-S方程隐式分区并行计算 [J];计算物理; 2001年03期 | | 4 | 李津,李忠泽,朱自强,陈泽民,吴子牛; 分区并行跨声速流的计算 [J];空气动力学学报; 1998年03期 | | 5 | 吕晓斌,兰黔章,朱自强; 求解Euler方程的区域分解方法与并行算法 [J];计算物理; 2000年04期 | | 6 | 王文洽; Burgers方程的一种并行计算法 [J];计算物理; 2001年05期 | | 7 | 吕晓斌,朱自强,李津; 跨、超音速流动的区域分解方法与并行算法 [J];航空学报; 2000年04期 | | 8 | 袁国兴,杨朝霞,莫则尧; 分区计算问题的并行设计 [J];数值计算与计算机应用; 2001年01期 | | 9 | 张耀明; 平面Poisson外边值问题 [J];应用力学学报; 2002年01期 |
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