《中国管理科学》2001年06期 加入收藏    获取最新    等式约束的一种降维运算的信赖域方法   董纪昌,JIAN MING SHI,汪寿阳,薛毅   　　本文给出了解决等式约束问题的一种信赖域算法。算法用Byrd和Omojokun方法计算试探步 ,但在计算试探步时采取了降维的方法。在不要求约束条件的梯度是列满秩的条件下证明了算法的全局收敛性。 【作者单位】：中国科学院数学与系统科学研究院;School of Management;中国科学院数学与系统科学研究院;北京工业大学应用数理学院 北京100080;Science University of Tokyo;Kuki;Saitama346;Japan;北京100080;北京100022 【关键词】：等式约束问题;试探步;全局收敛性;信赖域算法;列满秩;精确罚函数 【分类号】：O221 【DOI】：cnki:ISSN:1003-207X.0.2001-06-004 【正文快照】： 　　1　问题的提出考虑等式约束问题 :　　　　　　　　 (ＥＱ)　ｍｉｎ　ｆ(ｘ)ｓ ｔ Ｃ(ｘ) =0 ( 1 )其中 :ｆ(ｘ) :Ｒｎ →Ｒ上的连续可微函数 ,Ｃ(ｘ) =(ｃ1 (ｘ) ,… ,ｃｍ(ｘ) ) Ｔ 本文使用记号 :Ａ(ｘ) = (Ｃ(ｘ) ) Ｔ =( ｃ1 (ｘ) ,… , ｃｍ(ｘ) ) ,ｇ(ｘ) = ｆ(ｘ) ,Ｃｋ 表示Ｃ(ｘｋ) ,Ａｋ 表示Ａ(ｘｋ) ,ｇｋ = ｆ(ｘｋ) 在用逐步二次规划法解 ( 1 )时 ,我们考虑如下子问题 :　　　　　　ｍｉｎ　ｋ(ｄ) =ｇＴｋｄ+12 ｄＴＨｋｄ ,ｓ ｔ Ｃｋ+ＡＴｋｄ =0 ( 2 )这里Ｈｋ 为ｎ×ｎ对称阵 ,是 ｆ(ｘ)的Ｌａｇｒａｎｇｅ函数在…   推荐 CAJ下载           PDF下载   CAJViewer7.0阅读器支持所有CNKI文件格式，AdobeReader仅支持PDF格式   A Trust Region Algorithm for Solving Optimization Problem with Equality Constraints   DONG Ji chang 1;SHI Jian ming 2;WANG Shou yang 1;XUE Yi 3 (1 Academy of Mathematics and System Sciences;CAS;Beijing 100080;China; 2 School of Management;Science Uuivevsity of Tokyo;Kuki;Saitama 346;Japan; 3 College of Applie   　A trust region algorithm is presented for solving optimization problem with equality constraints The algorithm uses the Byrd and Omojokun scheme to compute the steps,and decomposes the trial steps into two components:normal component and tangential component But it differs from the Byrd and Omojokun algorithm with a reduced dimension approach in computing each tangential component Global convergence can be proved under some mild assumptions 【Keyword】：optimization;trial step;global convergence;trust region method;exact penalty functions   【参考文献】   共（2）篇    西文参考文献 找到 2 条   1 M. M. El-Alem; Convergence to a second-order point of a trust-region algorithm with a nonmonotouic penalty parameter for constrained optimization [M];Journal of Optimization Theory and Application; 1996年 2 M. J. D. Powell and Y. Yuan; A trust-region algorithm for equalty constrained optimization [M];Mathematical Programing; 1991年   【读者推荐文章】   共（10）篇     1 孟志青,胡奇英,汪寿阳; 一种新的罚函数的精确罚定理[J]; 自然科学进展; 2003年03期; 106-108 2 刘国山,韩继业,汪寿阳; 双层优化问题的信赖域算法[J]; 科学通报; 1998年04期; 48-52 3 刘善存,汪寿阳,邱菀华; 一个证券组合投资分析的对策论方法[J]; 系统工程理论与实践; 2001年05期; 89-93 4 刘善存,邱菀华,魏存平,汪寿阳; 投资基金群决策风险-收益模型[J]; 系统工程理论与实践; 2001年10期; 10-17+83 5 汪寿阳,李仲飞,邓小铁; 有摩擦金融市场中强无套利的刻画[J]; 系统工程理论与实践; 2002年10期; 61-66 6 董纪昌,汪寿阳,徐山鹰,邓小铁,Y.Nakam ori; 互联网上的投资组合选择[J]; 系统工程理论与实践; 2002年12期; 74-81 7 陈光亚,汪寿阳; 向量优化中的变分模型与集值分析[J]; 中国科学院院刊; 2001年06期; 41-42 8 李仲飞,汪寿阳,邓小铁; 摩擦市场的利率期限结构的无套利分析[J]; 系统科学与数学; 2002年03期; 31-41 9 陈收,邓小铁,汪寿阳,周奕; 利率随资本结构变化条件下的组合投资有效边界[J]; 系统工程理论与实践; 2002年04期; 40-45 10 曾建华,汪寿阳; 一个基于模糊决策理论的投资组合模型[J]; 系统工程理论与实践; 2003年01期; 100-105   【相似文献】    中国期刊全文数据库   1 董纪昌,JIAN MING SHI,汪寿阳,薛毅; 等式约束的一种降维运算的信赖域方法 [J];中国管理科学; 2001年06期; 27-31 2 陈国钧; 广义逆与线性方程组 [J];武汉交通管理干部学院学报; 1995年04期; 58-61  中国优秀硕士学位论文全文数据库   1 董纪昌; 等式约束的一种降维运算的信赖域算法 [D];北京工业大学; 2000年 2 顾朗; 非线性等式约束优化问题的无惩罚型方法 [D];苏州大学; 2004年 3 王勇; LC～1优化算法研究 [D];山东科技大学; 2003年 4 谢品杰; 求解无约束最优化问题的一类修改Broyden非凸族 [D];广西大学; 2006年 5 王祥; 等式约束优化问题的非单调信赖域算法 [D];太原理工大学; 2006年 6 魏淑云; 无约束最优化问题的张量方法研究 [D];曲阜师范大学; 2005年 7 孙建强; 求解等式约束问题的不精确Newton法 [D];北京工业大学; 2000年 8 王剑宇; 锥模型非凸信赖域子问题的算法 [D];南京航空航天大学; 2005年 9 刘春燕; 一类新的非单调信赖域方法 [D];广西大学; 2006年 10 王玮; 非线性等式约束优化问题的一类既约Hessian算法研究 [D];首都师范大学; 2007年  中国博士学位论文全文数据库   1 杨晓光; 非线性规划的信赖域方法 [D];清华大学; 1993年  中国重要会议论文全文数据库   1 薛毅,姚富玲; 求解等式约束问题的一类修正罚函数方法 [A];中国运筹学会第七届学术交流会论文集（上卷） [C]; 2004年 2 章祥荪,张菊亮; 一个等式约束问题的拟Newton—信赖域型方法及其收敛性 [A];中国运筹学会第六届学术交流会论文集（下卷） [C]; 2000年

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