《系统科学与数学》2001年04期 加入收藏    获取最新    一类具有无穷时滞的Logistic方程的正概周期解存在性与渐近性   杨喜陶   　　利用李雅普诺夫泛函解决了 Ｇｅｏｒｇｅ Ｓｅｉｆｅｒｔ在 １９９６年所提公开问题． 【作者单位】：湘潭工学院 湘潭411201 【关键词】：时滞;概周期;泛函;渐近性 【基金】：湖南省自然科学基金（99JJY2003）;湘潭工学院发展基金（E19905）资助． 【分类号】：O175 【DOI】：cnki:ISSN:1000-0577.0.2001-04-002 【正文快照】： 　　且 引 言 对于如下时滞 Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程其中０＜。。三。川三。‘，０＜的三虾一三护均为概周期，（：Ｋ一）＋仰一）为连续，且ｊｏｘ ｋ（ｓ）ｄｓ＝ １，ａ一 ｊｏｒｏ ｓｋ（ｄｓ＜ ｏ．文口 在假设存在０＞０使 ｊ０００ ｋ（ｅｖ”ｄｓ＜ ｃｏ的条件下（引理３）给出了（１）存在正概周期解的条件，最后作者作为公开问题提出：上述条件太强能否减弱，本文去掉了上述条件且纠正了山中定理５证明的失误． ｆ（）为概周期，ｆ（）的壳为 Ｈ（ｆ）一（ｇ（）日ｔ。；ｆ（ ＋ ｔ。）－＋ ｇｋ儿由冈的有关结果知，Ｖｇ（ｔ）Ｅ Ｈ（…   推荐 CAJ下载           PDF下载   CAJViewer7.0阅读器支持所有CNKI文件格式，AdobeReader仅支持PDF格式   THE EXISTENCE AND ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF ALMOST PERIODIC SOLUTION FOR THE LOGISTIC EQUATIONS WITH INFINITE DELAY   Yang Xitao (Xiangtan Polytechnic University;Xiangtan 411201)   　By using Liapunov function, we have solved the problem put forward by Georde Seifet in [1]. 【Keyword】：Delay, almost periodic, function, asymptotic behavior.   【参考文献】   共（1）篇    西文参考文献 找到 1 条   1 Georde Seifet; Almost periodic solutions for delay Logistic equations with almost periodic timedependence [M];Differential and Integral Equations; 1996年   【引证文献】   共（3）篇    中国期刊全文数据库 找到 2 条   1 彭世国,朱思铭; 无穷时滞泛函微分方程的正周期解 [J];数学年刊A辑(中文版); 2004年03期 2 朱焕然,杨喜陶; 一类无穷时滞的logistic方程的一致持久性 [J];湘潭师范学院学报(自然科学版); 2004年01期  中国优秀硕士学位论文全文数据库 找到 1 条   1 刘超; 几类非线性微分方程的正解问题 [D];东北大学; 2006年   【共引文献】   共（106）篇    中国期刊全文数据库 找到 10 条   1 蒋贵荣,罗桂烈; 一类Liénard型方程周期解及概周期解的存在唯一性和渐近稳定性 [J];广西科学; 2002年04期 2 倪华,林发兴; 高维非自治系统概周期解的存在性和指数型渐进稳定 [J];福州大学学报(自然科学版); 2006年01期 3 林木仁; 某类大系统有界解的存在性 [J];福州大学学报(自然科学版); 2003年01期 4 陈超,纪昆; 基于比率的三种群混合扩散模型的动力学行为 [J];纯粹数学与应用数学; 2006年04期 5 黄振坤,陈凤德; 具有无穷时滞反馈控制的两种群竞争模型的概周期解 [J];工程数学学报; 2004年01期 6 冯春华; 一类n维概周期系统概周期解的存在性 [J];工程数学学报; 1998年04期 7 黄健民; 时滞扩散的竞争系统的持久性和全局吸引性 [J];广西科学院学报; 1998年03期 8 刘丙辰,罗桂烈,李锋杰; 一个概周期微分方程解的存在定理的改进 [J];广西科学; 2001年04期 9 徐建华,郑祖庥; 强平均解与概周期解的存在性 [J];高校应用数学学报A辑(中文版); 2000年01期 10 杨喜陶; 一类Lienard方程概周期解的存在性 [J];广西大学学报(自然科学版); 1998年02期  中国优秀硕士学位论文全文数据库 找到 10 条   1 黄建吾; 二次周期系数微分方程的周期解 [D];福州大学; 2001年 2 聂仲懿; 时滞微分方程的伪概周期解及稳定性 [D];安徽大学; 2004年 3 倪华; 李雅普诺夫非线性微分方程零解的稳定性定理的推广及其应用 [D];福州大学; 2006年 4 何尾莲; 几类反馈控制生态动力系统的研究 [D];福州大学; 2006年 5 施春玲; 几类生态系统持久性和稳定性问题的研究 [D];福州大学; 2006年 6 孙德献; 几类生态系统的研究 [D];福州大学; 2004年 7 张志信; 退化、时滞微分方程的周期解和概周期解 [D];安徽大学; 2006年 8 杨淑芳; 微分方程的伪概周期解 [D];国防科学技术大学; 2004年 9 熊友兵; 一类具时滞生态系统的概周期解 [D];东北师范大学; 2002年 10 姜阿尼; 具混合时滞细胞神经网络的周期解与概周期解的存在性和指数稳定性 [D];湖南大学; 2006年  中国博士学位论文全文数据库 找到 4 条   1 蒋海军; 非自治时滞神经网络的动力学行为研究 [D];新疆大学; 2004年 2 王静; 种群动力学行为与生物资源的最优开发策略 [D];东北师范大学; 2004年 3 朱健民; 几类非线性发展方程解的长时间性态 [D];国防科学技术大学; 2006年 4 周铁军; 多向联想记忆神经网络理论研究 [D];中南大学; 2007年   【同被引文献】   共（10）篇    中国期刊全文数据库 找到 9 条   1 孙洪飞,张国伟; 一类具有随机移民扰动的非线性人口发展方程解的存在性 [J];东北师大学报(自然科学版); 2001年04期 2 徐建华; 无穷时滞Logistic方程的概周期解存在定理 [J];数学年刊A辑(中文版); 2002年03期 3 彭世国,朱思铭; 无穷时滞泛函微分方程的正周期解 [J];数学年刊A辑(中文版); 2004年03期 4 陈兰荪,刘平舟,肖藻; 种群生态系统的持续生存 [J];生物数学学报; 1988年01期 5 王克; 具无限时滞的非自治捕食者-食饵系统的持久性 [J];数学学报; 1997年03期 6 彭世国,朱思铭; 具有无穷时滞泛函微分方程的周期解 [J];数学年刊A辑(中文版); 2002年03期 7 靳祯,马知恩; 环境污染中三维时变Volterra捕食-被捕食系统的持续生存 [J];生物数学学报; 2000年04期 8 张国伟,惠淑荣; 一类具有随机周期移民扰动的非线性人口发展方程随机周期解的存在唯一性 [J];生物数学学报; 2002年01期 9 王全义; 具无限时滞的积分微分方程的周期解的存在性、唯一性及稳定性 [J];应用数学学报; 1998年02期  西文参考文献 找到 1 条   1 Freedman H L, Waltman P; Persistence in a model of three competitive populations [M];Math Biosci; 1985年   【二级引证文献】   共（14）篇    中国期刊全文数据库 找到 4 条   1 姚晓洁; 一类具分布时滞的微分方程正周期解的存在性与多解性 [J];广西工学院学报; 2006年04期 2 张小芝,刘斌; 关于一类含参数的脉冲微分方程的正周期解 [J];曲阜师范大学学报(自然科学版); 2006年01期 3 秦发金,姚晓洁; 一类具分布时滞的微分方程的正周期解的存在性与多解性 [J];数学的实践与认识; 2007年01期 4 宿娟,李树勇; 一类含时滞的非线性抛物型方程组的周期解 [J];四川师范大学学报(自然科学版); 2005年06期  中国优秀硕士学位论文全文数据库 找到 10 条   1 毕利; 时标意义下无穷时滞泛函微分方程的正周期解 [D];东北师范大学; 2006年 2 熊新生; 几类生物数学模型正周期解的存在性及全局吸引性 [D];湖南大学; 2007年 3 丁文国; 生态数学模型的若干研究 [D];安徽大学; 2006年 4 刘超; 几类非线性微分方程的正解问题 [D];东北大学; 2006年 5 张素平; 退化、脉冲时滞微分方程解的稳定性，周期解及周期边值问题 [D];安徽大学; 2006年 6 高丽丽; 无穷时滞泛函微分方程的周期解 [D];安徽大学; 2006年 7 王会兰; 几类种群生态学模型正周期解的存在性及全局吸引性 [D];湖南大学; 2006年 8 刘会灵; 时间标度上动态方程边值问题研究 [D];广东工业大学; 2007年 9 胡秀林; 时滞微分系统的周期解及周期边值问题 [D];安徽大学; 2007年 10 张亚杰; 营养动力学为基础的捕食模型的耗散结构诠释 [D];东北林业大学; 2007年   【读者推荐文章】   共（10）篇     1 徐建华; 无穷时滞Logistic方程的概周期解存在定理[J]; 数学年刊A辑(中文版); 2002年03期; 39-42 2 徐建华; 中立型泛函微分方程概周期解的存在性[J]; 数学物理学报; 2001年04期; 533-539 3 冯春华,闫长香,葛渭高; 一类时滞系统概周期解的存在唯一性[J]; 数学学报; 2001年05期; 917-922 4 朴大雄; 具逐段常变量的中立型时滞微分方程的伪概周期解[J]; 北京大学学报(自然科学版); 2001年03期; 9-16 5 张晓颖,王克; 具时滞的N种群互惠系统的概周期解[J]; 东北师大学报(自然科学版); 2002年03期; 9-13 6 陈凤德; 一类非自治系统概周期解的存在唯一性[J]; 数学的实践与认识; 2001年05期; 21-27 7 滕志东; Lotka-Volterra型N-种群竞争系统的持久性和稳定性[J]; 数学学报; 2002年05期; 75-88 8 杨喜陶; 具有无穷时滞的Logistic方程的正概周期解的存在性与渐近性[J]; 湘潭矿业学院学报; 2000年02期; 85-88 9 杨喜陶; 具有无穷时滞泛函微分方程概周期解的存在性与稳定性[J]; 湘潭矿业学院学报; 2001年02期; 80-83 10 冯春华,葛渭高; 时滞Liénard方程概周期解的存在唯一性[J]; 应用数学学报; 2001年01期; 27-33   【相似文献】    中国期刊全文数据库   1 倪涛洋,王寿松,方积乾; 具有时滞的线性微分方程的稳定性 [J];数理医药学杂志; 2002年01期; 97 2 张丽娟; 一类高维时滞微分不等式及其应用 [J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版); 2002年02期; 13-16 3 陈武华; 具多个时滞的差分方程的稳定性 [J];广西科学; 2000年03期; 24-27+30 4 韩仲明; 时滞Hopfield神经网络模型的稳定性分析 [J];阿坝师范高等专科学校学报; 2002年02期; 111-115 5 王洪山,梅家斌; 具有时滞微分系统(A,B,D)方法稳定性 [J];武汉理工大学学报; 2003年06期; 73-75 6 张平正; 时滞大系统稳定性的V函数法 [J];江苏理工大学学报; 1999年01期; 90-92 7 蒋传海,郭洪斌; L~p(R~n)中的神经网络逼近和系统识别 [J];数学年刊A辑(中文版); 2000年04期; 417-422 8 李琼,曹进德; 具时滞的神经网络模型的稳定性 [J];云南大学学报(自然科学版); 1998年S2期; 267-270 9 李伟年; 一类时滞偏微分方程解的振动性 [J];滨州师专学报; 1999年02期; 13-17 10 胡志兴,马知恩; 一个具有时滞和非线性接触率的传染病模型 [J];高校应用数学学报A辑(中文版); 1993年03期; 29-35  中国优秀硕士学位论文全文数据库   1 赵静; 二阶泛函微分方程解的有界性与平方可积性 [D];曲阜师范大学; 2005年 2 牟丽君; 小时滞限制非线性控制系统的稳定性分析 [D];中国海洋大学; 2005年 3 何尾莲; 几类反馈控制生态动力系统的研究 [D];福州大学; 2006年 4 赵琼; 脉冲时滞偏微分方程解的振动性 [D];武汉大学; 2005年 5 邢秀梅; 具时滞综合国力模型的Hopf分支分析 [D];东北师范大学; 2006年 6 高鸿; 时滞神经网络模型的动力学行为分析 [D];湖南大学; 2006年 7 李艳秋; 具简化Holling Ⅳ型功能反应函数的时滞培养器模型的大范围周期解 [D];东北师范大学; 2006年 8 崔文霞; 不确定奇异系统的鲁棒控制 [D];陕西师范大学; 2006年 9 黄秀丽; 二阶偏微分方程与差分方程解的振动性理论研究 [D];曲阜师范大学; 2007年 10 李涛; 退化时滞微分系统的最优控制，近似最优解和稳定性问题 [D];安徽大学; 2005年  中国博士学位论文全文数据库   1 李秀玲; 具时滞的四维神经网络模型的分支问题研究 [D];东北师范大学; 2005年 2 刘炳文; 时滞细胞神经网络的周期解、概周期解和全局指数稳定性 [D];湖南大学; 2005年 3 卢文联; 动力系统与复杂网络：理论与应用 [D];复旦大学; 2005年 4 杜力力; 偏泛函微分方程的振动性与非线性反应扩散方程的爆破性 [D];四川大学; 2005年 5 冷翠平; 网络化系统的鲁棒控制及群体行为研究 [D];华东师范大学; 2007年 6 梁金玲; 时滞神经网络模型的动力学研究 [D];东南大学; 2006年 7 张伟鹏; 四维系统中的双同宿环分支与种群动力学中的周期解问题 [D];华东师范大学; 2007年  中国重要会议论文全文数据库   1 崔建波; 非线性资源配置分析 [A];1995中国控制与决策学术年会论文集 [C]; 1995年 2 张钊,裴燕玲; 动态规划的正向递推方法 [A];2005年度山东建筑学会优秀论文集 [C]; 2005年 3 马琳伟,王向东; 时滞动态复杂网的反馈控制 [A];2006全国复杂网络学术会议论文集 [C]; 2006年 4 刘斌,雷鸣,余沛,冯春; 具有多藕合时滞的不确定脉冲动态网络的鲁棒指数同步 [A];2006全国复杂网络学术会议论文集 [C]; 2006年

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