| | | | | Davis规律与Beckmann模型的数理等价性——城市体系等级结构的宏观—微观对称性分析 | | | 刘继生;陈彦光 | | | 根据城市体系等级序列的镜象对称性规律 ,从基于中心地理论的Beckmann模型Pm=KRSm -1/ (1-K) m 出发 ,导出基于世界城市规模分布的广义Davis模型即δn 规律 :ai=ai+nλn,fi=fi+nδ-n从而证明了Davis的二倍数(2 n)规律与Beckmann的城市等级—规模模型在数理结构上完全等价 :它们的共同演绎结果乃是三参数Zipf模型P(r) =C(r-α) -dz,式中dz具有分维意义。Davis模型与Beckmann模型的数理同构性暗示了城市体系等级结构的宏观—微观对称性 ,即城市规模分布法则在地域空间上具有某种程度的扩展不变性质
【作者单位】：东北师范大学地理系!中国吉林长春130024(刘继生);信阳师范学院地理系!中国河南信阳464000(陈彦光)
【关键词】：城市体系;城市规模分布;位序—规模法则;二倍数规律;分形;复杂性;对称破缺;东北城市
【基金】：国家自然科学基金资助项目!(编号 40 0 710 35 )的部分内容
【分类号】：C912
【DOI】：cnki:ISSN:1000-8462.0.2001-02-023
【正文快照】：
1 前言由于涉及分形思想 (自相似性 )和复杂性理论 (幂律分布 )等当代科学的前沿领域 ,有关Ｚｉｐｆ模型的各类研究近年来又焕发出新的生机。然而 ,已有充分的证据表明 ,城市规模分布的Ｚｉｐｆ模型并非最为基本的数学规律 ,Ｂｅｃｋｍａｎｎ模型和Ｄａｖｉｓ规律比所谓的Ｚｉ | | | | | |  推荐 下载CAJ全文  下载PDF全文 | | | CAJViewer7.0阅读器支持所有CNKI文件格式，AdobeReader仅支持PDF格式 | | | | A PROOF OF GENERALIZED DAVIS’S2~N-LAW AS A MATHEMATICAL EQUIVALENT OF BECKMANN'S MODEL OF CITY HIERARCHIES: RESEARCHING INTO THE MICRO-MACRO SYMMETRY OF CITY RANK-SIZE RULE | | | LIU Ji-sheng 1;CHEN Yan-guang 2 (1.Department of Geography;Northeast Normal University;Changchun 130024;Jilin;China; 2.Department of Geography;Xinyang Teachers College;Xinyang 464000;Henan;China) | | | The δ n -law of city hierarchies, a i=a i+n λ n,f i=f i+n δ -n (λ>1,δ>1),which was derived by the authors from Davis's 2 n-law, a i=a i+n 2 n,f i=f i+n 2 -n ,is deduced from Beckmann's model on city hierarchies and city-size distribution, P m=RKS m-1 /(1-K) m, and from the δ n -law, the three-parameter Zipf model can be deduced out as folows: P(r)=C(r-α) -dz , where C=P 1[δ/(δ-1)] dz ,α=1/(1-δ),dz= ln λ/ ln δ=1- ln (1-K)/ ln S, and as for the parameters , P 1=a 1,δ=S, dz=1/D, where D is fractal dimension of city-size distributions. Based on the results of the mathematical deduction and the urban systems in Northeast China as analysed examples, a research is made into the micro-macro symmetry of Rank-Size rule of cities.
【Keyword】：urban system;city-size distribution;the Rank-Size rule;fractals;complexity;symmetry breaking;cities in Northeast China |
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