| | | | | 延迟系统的并行BDF算法及其稳定性分析 | | | 侯战友,刘伟丰,黄枝姣,蒋洪波 | | | 以显式BDF方法为预估式 ,以隐式BDF方法为校正式构造了一类求解延迟系统的并行BDF算法 .探讨了算法的稳定性 ,得到了算法渐进稳定的一个充分条件 ,导出了该算法的稳定性是由相应的常微系统(ODEs)的方法的稳定性控制的 .理论分析和数值试验表明 ,算法对线性和非线性问题均有良好的效果
【作者单位】：华中科技大学数学系
(侯战友;刘伟丰;黄枝姣);华中科技大学数学系(蒋洪波)
【关键词】：并行算法;BDF算法;延迟系统;稳定性
【基金】：国家自然科学基金资助项目 (6 99740 18)
【分类号】：O246
【DOI】：cnki:ISSN:1000-8616.0.2001-06-038
【正文快照】：
本文基于ＢＤＦ方法构造了一类求解延迟系统的并行算法 :以显式ＢＤＦ方法为预估式 ,以隐式ＢＤＦ方法为校正式 ,由预估式先行计算一步 ,而后用两处理器并行实现 .文中探讨了算法的稳定性 ,得到了算法渐进稳定的一个充分条件 .1 算法的构造考虑如下Ｎ维延迟微分方程组 :ｙ′(ｔ) =ｆ(ｔ,ｙ(ｔ) ,ｙ(ｔ-τ) ) (ｔ∈ [0 ,Ｔ]) ;ｙ(ｔ) =φ(ｔ) (ｔ∈ [-τ,0 ]) ,( 1 )式中 ,τ >0是一个常延迟量 ;φ :[-τ ,0 ]→ＣＮ和ｆ :[0 ,+∞ )×ＣＮ×ＣＮ→ＣＮ是给定的充分光滑的映射 .假设存在某一范数‖·‖以及正数Ｌ和Ｍ使得 ｆ… | | |  推荐 CAJ下载  PDF下载 | | | CAJViewer7.0阅读器支持所有CNKI文件格式，AdobeReader仅支持PDF格式 | | | | Parallel BDF Algorithms for Delay Systems with Stability Analysis | | | Hou Zhanyou Liu Weifeng Huang Zhijiao Jiang Hongbo Postgraduate; Dept. of Math.;HUST;Wuhan 430074;China. | | | This paper constructs a class of parallel BDF algorithms for the systems of delay differential equations with explicit BDF methods as predictor and implicit BDF methods as corrector. In the paper the stability analysis is discussed, and a sufficient condition under which the systems of delay differential equations are asymptotically stable is derived. It is easily inferred that the stability of the algorithm is controlled by the stability of the corresponding ordinary differential equations. Some results of numerical tests are also presented. From theoretical analysis and numerical tests the conclusion can be drawn that the algorithm is not only for linear problems, but also for nonlinear problems.
【Keyword】：parallel algorithms;BDF methods;delay system;stability |
| | | | 1 | 罗新龙,宋晓秋; BDF方法解常系数微分代数方程的稳定性分析[J]; 系统工程与电子技术; 1998年05期; 53-55 | | 2 | 刘伟丰,侯战友,黄枝姣,蒋洪波; 求解延迟动力系统的一类并行预校算法[J]; 华中科技大学学报; 2001年06期; 116-117+120 | | 3 | 宋晓秋; 微分代数系统的数值仿真算法[J]; 计算机工程与设计; 2000年05期; 58-60+57 | | 4 | 侯文星; 一类奇异摄动初值问题BDF方法的收敛性[J]; 湘南学院学报; 2004年05期; 39-40 | | 5 | 张太平,祝家麟; 抛物型问题的边界元重叠型区域分解法[J]; 重庆大学学报(自然科学版); 2002年02期; 77-80 | | 6 | 余天堂,姜弘道; 基于PVM的网络并行子结构共轭梯度法[J]; 工程力学; 2001年05期; 29-35 | | 7 | 林伟,蒋大为,王舒浩; 带面积约束的光顺曲面造型算法[J]; 工程数学学报; 2001年02期; 97-101+60 | | 8 | 张诚坚,余红兵; 非线性延迟系统的一类并行预校算法[J]; 华中理工大学学报; 2000年11期; 109-111 | | 9 | 李爱雄,刘伟丰,张诚坚,李建国; 求解DDEs的多导龙格库塔方法的渐近稳定性[J]; 华中科技大学学报(自然科学版); 2002年06期; 112-114 | | 10 | 姜珊珊,李建国,李宏智,朱霞; 延迟积分微分方程多步RK方法的渐近稳定性[J]; 华中科技大学学报(自然科学版); 2003年10期; 118-120 |
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