| | | | | 城市系统的异速生长关系与位序-规模法则——对Steindl模型的修正与发展 | | | 陈彦光,刘继生 | | | 基于Steindl模型的建模思想 ,设置一个时间 -年龄变量T ,将城市规模 (P) -数目 (f)异速生长的假设条件重新构造为dP(T) dT =gP(T) ,df(T) dT=-rf(T) ,据此导出反映城市等级 -规模关系的Beckmann -Davis模型 :P(m) =P1 λm - 1 ,f(m) =f1 δ1 -m ,进而导出三参数Zipf定律 :P(r) =C(r -α) -dz,式中g =lnλ,r =lnδ ,C =P1 〔δ (δ - 1)〕dz,α =1 (1-δ) ,dz =g r=lnλ lnδ。根据几何测度关系建立分维方程 :dz=Dp Df,从而揭示 :城市规模分布的分维D =1 dz在本质上乃是城市体系空间结构的分维Df 与各城市人口空间分布的平均维数Dp 之比。
【作者单位】：北京大学城市与环境学系 北京100871
(陈彦光);东北师范大学地理系 吉林长春130024(刘继生)
【关键词】：城市规模分布;Steindl模型;二倍数规律;Beckmann模型;Zipf定律;对称;分形;复杂性
【基金】：国家自然科学基金资助项目 ( 4 0 0 710 35 )的部分内容
【分类号】：F224
【DOI】：cnki:ISSN:1000-0690.0.2001-05-005
【正文快照】：
引 言城市位序 -规模法则通常表为ＳＲｑ=Ｓ1(1)相应的对数形式为ｌｏｇＳ =ｌｏｇＳ1-ｑｌｏｇＲ ,式中Ｓ为给定城市的规模 ,Ｒ为该城市的位序 ,Ｓ1、ｑ为参数 ,其中Ｓ1在理论上常被认为是最大城市的规模。式 (1)是二参数Ｚｉｐｆ模型的表达形式之一[1] ,参数ｑ具有分形维数 | | |  推荐 CAJ下载  PDF下载 | | | CAJViewer7.0阅读器支持所有CNKI文件格式，AdobeReader仅支持PDF格式 | | | | Reconstructing Steindl's Model:from the Law of Allometric Growth to the Rank-Size Rule of Urban Systems | | | CHEN Yan-guang 1;LIU Ji-sheng 2 (1.Department of Urban and Environmental Sciences;Peking University;Peking 100871; 2.Department of Geography;Northeast Normal University;Changchun;Jilin 130024) | | | By modifying the assumptions of Steindl's model as allometric relationships:dP(T)/dT=gP(T),df(T)/dT=-rf(T),where P(T) is the average size of cities of age T,f(T) is the number of cities of age T,parameters g and r represent respectively coefficients of growth of P(T) and f(T),we deduce a set of generalized Beckmann-Davis model of city hierarchies and city-size distribution,namely,δ n-law advanced by the authors,as follows:P m=P 1λ 1-m ,f m=f 1δ m-1 ,where λ=e g,δ=e r,P 1 is the size of the largest city(cities),f 1 is the number of the largest city(cities),and generally,f 1=1, m is the ordinal of city class (m=1,2,...,N).From the generalized Beckmann-Davis model,a three-parameter Zipf model can be derived as P(r)=C(r-α) -dz ,where r is the rank of a city,P(r) is the size of the r th city,as for parameters,C=P 1 dz ,α=1/(1-δ),dz=lnλ/lnδ=g/r.Based on general geometrical measure relationship,P 1/D p m∝f -1/D f m,an equation of fractal dimension is constructed as dz=g/r=D p/D f,where D p is the generalized dimension of P m,and D f,the dimension of f m.In reality,D p→D f,g→r,so dz→1,and when dz=1,we have what is called 2 n-law presented by K.Davis(1978).
【Keyword】：City-size distribution;Steindl's model;Davis's 2 n-law;Beckmann's model;Zipf's law;Fractal;Complexity;Symmetry |
| | | | | | 1 | 陈彦光,刘继生; 地理学的主要任务与研究方法——从整个科学体系的视角看地理科学的发展 [J];地理科学; 2004年03期 | | 2 | 刘继生,陈彦光,刘志刚; 点-轴系统的分形结构及其空间复杂性探讨 [J];地理研究; 2003年04期 | | 3 | 刘继生,陈彦光; 山东省城市人口-城区面积的异速生长特征探讨 [J];地理科学; 2005年02期 | | 4 | 修春亮,袁家冬; 伊春市城镇体系的演变及对策——一个“边缘化”地区的实例 [J];地理科学; 2002年04期 | | 5 | 陈彦光,刘继生,房艳刚; 效用最大化、logit变换和城市地理学的数量分析模型 [J];地理科学; 2002年05期 | | 6 | 谈明洪,吕昌河; 以建成区面积表征的中国城市规模分布 [J];地理学报; 2003年02期 | | 7 | 刘继生,陈彦光; 城市密度分布与异速生长定律的空间复杂性探讨 [J];东北师大学报(自然科学版); 2004年04期 | | 8 | 谈明洪,范存会; Zipf维数和城市规模分布的分维值的关系探讨 [J];地理研究; 2004年02期 | | 9 | 杨国良,张捷,刘波,李敏,万全友; 旅游流流量位序—规模分布变化及其机理——以四川省为例 [J];地理研究; 2007年04期 | | 10 | 陈彦光,周一星; 城市等级体系的多重Zipf维数及其地理空间意义 [J];北京大学学报(自然科学版); 2002年06期 |
|
| | | | | | 1 | 朱翔; 湖南省开发区择优发展研究 [J];城市规划; 1997年03期 | | 2 | 宋小冬,柳朴,周一星; 上海市城乡实体地域的划分 [J];地理学报; 2006年08期 | | 3 | 王钺; 城镇化启动时期的城市规划战略探讨——以中西部地区城镇发展为例 [J];城市规划; 1997年01期 | | 4 | 袁天凤; 四川省城市区位优势比较研究 [J];国土经济; 2000年02期 | | 5 | 梁进社,贺灿飞,张华; 近10年北京经济职能的发展变化 [J];地理学报; 2005年04期 | | 6 | 陈彦光,刘继生; 基于Beckmann模型的城镇化水平公式及其理论探讨 [J];东北师大学报(自然科学版); 2000年03期 | | 7 | 陈彦光,周一星; 豫北地区城镇体系空间结构的多分形研究 [J];北京大学学报(自然科学版); 2001年06期 | | 8 | 胡建民,胡欣; 九江市城镇体系发展与布局研究 [J];国土与自然资源研究; 1999年01期 | | 9 | 江凌,吕光辉,汪溪远,刘新春,潘晓玲; 城市化进程中的绿洲生态系统稳定性评价探讨 [J];干旱区资源与环境; 2006年02期 | | 10 | 周建明; 城市土地利用空间结构研究──以深圳为例 [J];城市规划汇刊; 1998年02期 |
|
| | | | | | 1 | 高进云,乔荣锋,杨钢桥; 湖北省城镇化影响因素分析及城镇化水平预测 [A];节约集约用地 促进可持续发展 [C]; 2005年 | | 2 | 陆玉麒; 中国区域空间结构研究的回顾与展望 [A];中国地理学会2000～2002年综合学术年会论文集 [C]; 2002年 | | 3 | 陈天文,傅吉全,李伟哲,高绪珊; 分形涤纶的吸湿及放湿性研究 [A];第四届功能性纺织品及纳米技术研讨会论文集 [C]; 2004年 | | 4 | 杜发春; 中国民族地区的城镇经济与城镇文化 [A];国际人类学与民族学联合会（IUAES）2000年中期会议论文集 [C]; 2000年 | | 5 | 杨英歌,周海,吴润,从善海,徐楠,王迎波; 热物理法制备纳米ZnO晶须 [A];第十届全国青年材料科学技术研讨会论文集（C辑） [C]; 2005年 | | 6 | 田建明,李国宾,关德林; 气缸套-活塞环磨合过程摩擦磨损特性分析 [A];现代船舶机电维修技术（2005） [C]; 2005年 | | 7 | 李国宾,王素芳,黄福权; 磨合磨损过程摩擦力矩分形行为研究 [A];现代船舶机电维修技术（2005） [C]; 2005年 | | 8 | 陈海燕,王成国; 分形理论及其在摩擦学研究中的应用 [A];第七届全国摩擦学大会论文集（二） [C]; 2002年 | | 9 | 田帅; 从城镇规模合理化看中国城市化进程 [A];提高全民科学素质、建设创新型国家——2006中国科协年会论文集（下册） [C]; 2006年 | | 10 | 李美丹,魏宏云,陈浩宇; 纤维混凝土的早期裂缝分形评价及其抗裂机理分析 [A];“发展绿色技术，建设节约结构”——第十四届全国混凝土及预应力混凝土学术会议论文集 [C]; 2007年 |
|
| | | | | | 1 | 朱晓华,李加林,杨秀春,蔡运龙; 土地空间分形结构的尺度转换特征 [J];地理科学; 2007年01期 | | 2 | 陈彦光,刘继生; 地理学的主要任务与研究方法——从整个科学体系的视角看地理科学的发展 [J];地理科学; 2004年03期 | | 3 | 陈彦光,刘继生; 城市形态边界维数与常用空间测度的关系 [J];东北师大学报(自然科学版); 2006年02期 | | 4 | 张雪花,郭怀成,张宏伟; 区域经济联系强度的分形特征分析及其在我国西部地区的应用 [J];北京大学学报(自然科学版); 2007年02期 | | 5 | 陈彦光; 中心地体系空间结构的标度定律与分形模型——对Christarller中心地模型的数学抽象与理论推广 [J];北京大学学报(自然科学版); 2004年04期 | | 6 | 陈彦光,刘继生; 城市体系时空演化的广义维数分析——刻划城市资源分享空间的理论基础、计算方法与应用实例 [J];地理科学; 2003年05期 | | 7 | 陈彦光,余斌; 中国城市空间分布的双侧对称性 [J];地球科学进展; 2006年07期 | | 8 | 吴文斌,杨鹏,谈国新,邹金秋,柴崎亮介,唐华俊; 基于Logit模型的世界主要作物播种面积变化模拟 [J];地理学报; 2007年06期 | | 9 | 祝小迁,程久苗,刘广栋,朱传民; 安徽省城市土地集约利用水平时空变化特征研究 [J];国土与自然资源研究; 2007年02期 | | 10 | 黄晓峰,黄跃东; 基于分形的福建省城市规模分布动态演变分析 [J];福建师范大学学报(自然科学版); 2007年02期 |
|
|
|
