浅谈柯西不等式的证明及应用
【摘要】：
【作者单位】：
江西省萍乡市莲花中学!337100
【关键词】： 柯西不等式 创新思维 多变量函数 最大值与最小值 侧向思维 应用教学 约束条件 最值问题 数学问题 思考角度
【分类号】：G633.6
【DOI】：cnki:ISSN:11-2254.0.2000-05-025
【正文快照】：
【关键词】： 柯西不等式 创新思维 多变量函数 最大值与最小值 侧向思维 应用教学 约束条件 最值问题 数学问题 思考角度
【分类号】：G633.6
【DOI】：cnki:ISSN:11-2254.0.2000-05-025
【正文快照】：
柯西(Cauchy)不等式(a1b1+a2b2+…+anbn)2≤(a12+a22+…+an2)(b12+b22+…+bn2)(ai,bi∈R,i=1,2…,n),当且仅当a1b1=a2b2=…=anbn时等号成立.现将它的证明介绍如下:证明1(构造法):构设二次函数f(x)=(a1x+b1)2+(a2x+b2)2+…+(anx+bn)2=(a12+a22+…+an2)x2+2(a1b1+a2b2+…anbn)x+
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