利用数形结合的思想解决极值问题--《教育实践与研究》1999年08期

《教育实践与研究》1999年08期

利用数形结合的思想解决极值问题

　　<正>按照传统的解法,极值问题一般是用代数解法来求的。但是,对某一些极值问题,单纯从代数角度考虑,解题过程可能较繁或难度较大。如果利用数形结合的思想把抽象的数量关系问题转化成直观图象性质问题,不仅能使问题简单化,而且能开发出学生解题的新思路。现举例分析:
【作者单位】：邢台市职教教研室
【分类号】：G633.6
【DOI】：cnki:ISSN:1009-010X.0.1999-08-038
【正文快照】：
　　按照传统的解法,极值问题一般是用代戮解法来求的。沤是,对某一些极值问因,单纯从代戮角度考虑,解回过程可能较繁或难度较大。如果利用戮形结合的思想把抽象的戮量关系间题转化成直观图象性质问题,不仅能使间题简单化,而且能开发出学生解题的新思路。现举例分析:例1.当3X’+2/一6时,求’十/的最大值.如果用代鳖解法,学生往往会出现如下锗解;由3X’十2/一6X得/一十（6X一3z）’。u—l”。”—’”“2”——一’】_.Ll._、..9二/+/一/十十仿一打刁一十＊一3）’十十··一。一2、’-’一Z”-Z.’.当X一3时,X’十/取最大值二了。实际上,条…

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