近似诣零根环的遗传性和特殊性--《长春师范学院学报》1999年05期

《长春师范学院学报》1999年05期

近似诣零根环的遗传性和特殊性

　　证明了近似诣零根对子环遗传等价于Ｋｏｅｔｈｅ猜测，给出了半单纯环是半单纯质环的不可缩短的亚直和的条件
【作者单位】：长春科技大学!吉林长春130026
【关键词】：近似诣零根;零化子理想;亚直和
【分类号】：O153.3r#
【DOI】：cnki:ISSN:1008-178X.0.1999-05-002
【正文快照】：
　　谢邦杰在文献［１］中引入了一种很有趣的根——近似诣零根，这是一种不依赖于ｋｏｅｔｈｅ猜测而在任意环中存在并包含所有诣零单边理想的最小的根。尽管文献［１］给出了近似诣零根的很多重要性质，但仍有两个根论的重要问题没有解决，即近似诣零根的遗传性和特殊性。遗传性问题现已在文献［２］中得以解决。本文证明了近似诣零根的强遗传性等价于Ｋｏｅｔｈｅ猜测，并部分地解决了近似诣零根的特殊性问题，给出了半单纯环是半单纯质环的不可缩短的亚直和的条件。设Ｒ是一个环，Ｐ是Ｒ的一个根性质，如果Ｐ环的子环仍为Ｐ环，则称Ｐ是…

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The Heredity And the Speciatity of Quasi nil Radical Rings

BAI Yan (Chang Chun University of Science And Technology;JiLin Chang Chun 130026;China)

　This paper proves the equivalence between Koethe's conjecture and the strong hereditarility of quasi nil radical and gives conditions for a semisimple ring to be a irredundant subdirect sum of semisimple prine rings.
【Keyword】：quasi nil radial zero subideal subdirect sum

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