《计算数学》1998年04期 加入收藏    获取最新    本征值有限元近似的一个抽象误差估计式   杨一都,石济民,林振宝,吕涛   【作者单位】：贵州师范大学(杨一都);香港理工大学(石济民;林振宝);中科院成都计算所(吕涛) 【关键词】：本征值;有限元;误差估计 【基金】：国家自然科学基金;香港理工大学研究基金 【分类号】：O241.1 【DOI】：cnki:ISSN:0254-7791.0.1998-04-003 【正文快照】： 　　设T：LZ（fi）MLZ（fi）是自共轭全连续算子，SgCLZ（fi）是分片。次有限元空间，几：LZ、St是有限秩自共轭算子，IITh-Tllo、0（h、0）．考虑本征值问题：及其近似用（·，·）和DD·D【。·分别表示h（m中内积和范数·ID·卜F表示w认｝（m中范数，简记D卜队。为D卜卜·因为T自共轭全连续，所以它有可数无穷个本征值h，人，...人，...．其相应的本征函数（2丹构成完全标准直交系，所以VZELZ（m设几的本征值为A。l，汕。，...，汕n，相应的本征函数为如山，卜则。二1·不失一般性，可EitL。设tik一大干二＞，E是到Ah对应的本…   推荐 CAJ下载           PDF下载   CAJViewer7.0阅读器支持所有CNKI文件格式，AdobeReader仅支持PDF格式   AN ABSTRACT ERROR ESTIMATE FOR EIGENVSLUE FINITE ELEMENT APPROXIMATION   Yang Yi-Du (Guizhou Normal University)Shih Tsi-Min; Liem Chin-Bo (The Hong Kong Polytechnic University)Lu Tao (Institute of Chengdu Computer Applications;Academia Sinica)   　In this paper an abstract error estimate theorem is given for finite element approximation of selfadjoint compact operators eigenvalue problems, and several new results are obtained by applying the theorem to conforming finite element method for second order elliptic problems, and mixed finite element method for the biharmonic problem. 【Keyword】：eigenvalue, finite element, error estimate   【参考文献】   共（2）篇    中国期刊全文数据库 找到 2 条   1 杨一都; 本征值问题有限元近似可计算的误差界 [J];计算数学; 1994年03期 2 朱起定,陈宏森; 一般边值问题线性有限元法的高精度误差分析 [J];湘潭大学自然科学学报; 1988年04期   【引证文献】   共（3）篇    中国期刊全文数据库 找到 3 条   1 乙了; 弱奇异积分算子本征值问题的后验误差估计式 [J];广东教育学院学报; 2006年03期 2 杨一都; 特征值问题混合有限元法的一个误差估计 [J];计算数学; 2005年04期 3 杨一都; 本征值Wilson非协调元近似的超收敛性与后验误差估计 [J];数学杂志; 1999年02期   【同被引文献】   共（2）篇    中国期刊全文数据库 找到 2 条   1 陈宏森; 混合有限元法的误差分析 [J];计算数学; 1991年04期 2 杨一都; RBL有限元插值校正研究的新框架 [J];数学物理学报; 1994年02期   【二级引证文献】   共（1）篇    中国期刊全文数据库 找到 1 条   1 陈震,杨一都; 三维Wilson元的整体应力超收敛 [J];高等学校计算数学学报; 2005年S1期   【读者推荐文章】   共（10）篇     1 黄晋,吕涛,申慧容; 多角形域上Robin问题的边界积分方程的求积法与分裂外推[J]; 燕山大学学报; 2004年02期; 47-50 2 杨一都,吕涛,石济民; 积分算子本征值问题伽略金法的后验误差指示子[J]; 高等学校计算数学学报; 1998年04期; 59-69 3 吕涛,冯勇; 基于区域分解的有限元分裂外推法[J]; 中国科学E辑; 1997年01期; 90-98 4 吕涛,黄晋; 第二类弱奇异积分方程的高精度Nystrom方法与外推[J]; 计算物理; 1997年03期; 94-100 5 吕涛,黄晋; 解第一类边界积分方程的高精度机械求积法与外推[J]; 计算数学; 2000年01期; 59-72 6 黄晋,吕涛; 曲边多角形域上第一类边界积分方程的机械求积算法与分裂外推[J]; 计算数学; 2004年01期; 53-62 7 吕涛,黄晋; 定常Stokes问题的边界积分方程的高精度求积方法与外推[J]; 计算物理; 1999年06期; 4-10 8 张黔川,吕涛; 扩散问题边界积分方程的一类新算法[J]; 燕山大学学报; 2004年02期; 65-67+81 9 吕涛,黄晋; 解平面弹性力学问题的边界积分方程的机械求积方法及其外推[J]; 计算数学; 2001年04期; 491-502 10 吕涛，马长征; 第二类边界积分方程Nystrom解的高精度组合方法[J]; 计算物理; 1994年01期; 75-84   【相似文献】    中国期刊全文数据库   1 杨一都,石济民,林振宝,吕涛; 本征值有限元近似的一个抽象误差估计式 [J];计算数学; 1998年04期; 359-366 2 宫野; 计算Dawson积分的一个误差估计 [J];计算物理; 1988年02期; 39-44 3 王爱武,朱昌杰; Togai扰动及误差估计 [J];淮北煤炭师范学院学报(自然科学版); 2004年03期; 2-5 4 邹军,黄鸿慈; 一维有限元的h-p方法的后验误差估计 [J];计算数学; 1990年03期; 80-95 5 王学林,周济; 基于序列转换的p型有限元后误差估计 [J];华中理工大学学报; 1996年12期; 9-12 6 张少勇,赵国清; 复样条几个定理的证明 [J];黑龙江大学自然科学学报; 1988年03期; 30-33+86 7 蒋珉,曹大铸; 带误差估计的实时Runge-Kutta公式及应用 [J];东南大学学报(自然科学版); 1988年05期; 150-155 8 徐士英; 三次广义样条插值的误差估计 [J];高等学校计算数学学报; 1986年01期; 46-58 9 张立伟; 楔形基函数插值及其误差估计 [J];复旦学报(自然科学版); 2005年02期; 104-109 10 田明; 非正则三角剖分对于有限元收敛性的影响 [J];石油化工高等学校学报; 2004年04期; 95-98+11-12  中国优秀硕士学位论文全文数据库   1 马玉秋; 非线性方程奇异问题的数值解法 [D];哈尔滨理工大学; 2005年 2 王焕清; 抛物型积分微分方程的间断时空有限元方法 [D];内蒙古大学; 2006年 3 孙洁; 关于二阶微分方程边值问题的误差估计 [D];浙江大学; 2002年 4 关晓飞; 一个非协调四边形元的数值积分的影响 [D];郑州大学; 2006年 5 刘尚; 扩张混合有限元的几种两层网格法及理论分析 [D];湘潭大学; 2005年 6 聂存云; 一类四边形剖分下的对称有限体格式及其应用 [D];湘潭大学; 2004年 7 孙红; 应用泛函分析对对流扩散方程差分解的研究 [D];天津师范大学; 2005年 8 刘金存; 奇异抛物方程的间断时空有限元解的误差估计 [D];内蒙古大学; 2005年 9 王周峰; 广义神经传播方程的特征有限体积元方法 [D];南京师范大学; 2006年 10 吴学科; 地下水问题中的一类离子反应数学模型的有限体积元法 [D];南京师范大学; 2006年  中国博士学位论文全文数据库   1 李长峰; 抛物问题非重叠区域分裂有限差分法 [D];山东大学; 2006年 2 杨旻; 几类有限体积元及有限体积格式的数值分析 [D];山东大学; 2005年 3 黄晋; 非光滑域上科学与工程问题的第一类边界积分方程高精度机械求积法与分裂外推 [D];四川大学; 2004年 4 张满平; Sobolev空间中的径向基函数插值及其应用 [D];复旦大学; 2005年 5 岑仲迪; 奇异摄动对流扩散问题的有限差分法 [D];浙江大学; 2005年 6 房少梅; 某些非线性发展方程的整体解及其渐近性 [D];中国工程物理研究院北京研究生部; 2003年 7 孙鹏; 金融衍生产品中美式与亚式期权定价的数值方法研究 [D];山东大学; 2007年 8 田敏; 时间依赖偏微分方程的区域分解并行算法 [D];山东大学; 2007年 9 李志涛; 多孔及变形介质中混溶及非混溶驱动问题的数值方法 [D];山东大学; 2007年 10 刘巧华; 若干最小二乘问题的舍入误差研究 [D];华东师范大学; 2005年  中国重要会议论文全文数据库   1 汪新; 自适应边界元方法 [A];计算力学研究与进展——中国力学学会青年工作委员会第三届学术年会论文集 [C]; 1999年 2 费文平,刘家平,高明忠; 有限单元法的误差估计方法与自适应策略 [A];第八次全国岩石力学与工程学术大会论文集 [C]; 2004年 3 张阳; 一类非线性抛物型方程高次有限体积元的预测-校正格式及其最优L~2模误差估计 [A];第四届全国青年计算物理学术会议论文摘要集 [C]; 2006年 4 李惕碚; 小样本的统计分析 [A];Error Treatment in Particle Physics Experiments--Proceedings of CCAST(World Laboratory) Workshop [C]; 2004年 5 王文标,段祝平; 二个二阶张量的各向同性标量函数的广义坐标 [A];祝贺郑哲敏先生八十华诞应用力学报告会——应用力学进展论文集 [C]; 2004年

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