非负矩阵的谱半径配置问题--《中山大学学报论丛》1996年05期

《中山大学学报论丛》1996年05期

非负矩阵的谱半径配置问题

　　给定非负矩阵Ａ，求非负对角矩阵Ｘ，使得Ａ＋Ｘ及其各阶顺序主子阵均具有预先指定的谱半径．给出该问题有解的充分必要条件、解的唯一性及算法
【作者单位】：中山大学科学计算与计算机应用系
【关键词】：非负矩阵，谱半径，反问题
【分类号】：O151.21
【DOI】：cnki:ISSN:10071792.0.1996-05-011
【正文快照】：
　　非负矩阵的谱半径配置问题黎罗罗（中山大学科学计算与计算机应用系，广州５１０２７５）摘要给定非负矩阵Ａ，求非负对角矩阵Ｘ，使得Ａ＋Ｘ及其各阶顺序主子阵均具有预先指定的谱半径．给出该问题有解的充分必要条件、解的唯一性及算法．关键词非负矩阵，谱半径，反问题若某个系统由非负矩阵所刻划，则Ａ及其主子阵的谱半径反映了该系统及相应子系统的重要信息［１］．本文讨论这样的配置问题（也是一类反问题）：（Ｐ）给定ｎ阶非负矩阵Ａ及实数ρｎ＞ρｎ－１＞…＞ρ１≥０．求ｎ阶非负对角阵Ｘ，使Ａ＋Ｘ的ｋ阶顺序主子阵具有指定的…

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On A Spectrum Radius Assignment Problem of Nonnegative Matrices

Li\ Luoluo (Dept. of Scientific Computation and Computer Application;Zhongshan University;Guangzhou 510275)

　Let a nonnegative matrix A of order n and numbers ρ n>ρ n-1 > >ρ 1≥0 be given. The problem is to find a nonnegative diagonal matrix X such that the k th leading principal submatrix possesses spectrum radius ρ k. Solution of the problem is described. Conditions for its soloability are given.
【Keyword】：nonnegative matrices, spectrum radius, inverse problem

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