关于特征值算法的一点注记--《新疆石油学院学报》1996年00期

《新疆石油学院学报》1996年00期

关于特征值算法的一点注记

　　本文指出了一些教材中的一个错误，通过三个例子．我们证明了［1］中关于特征值问题的一个定理是不能够成立的。
【作者单位】：新疆石油学院计算中心
【关键词】：计算方法;特征值;算法;收敛
【分类号】：O241
【DOI】：cnki:ISSN:1009-0207.0.1996-00-007
【正文快照】：
　　在许多计算方法的教科书中都有下面这个结论[1]，定理1如果n阶方阵A有n个线性无关的特征向董x；，x。，…，xn，并且它们所对应的特征值满足那么对任取的非零初始向量V；；，按如下方式构造向量序列有以下结论：1．当k趋于十。时，Vk—A‘V。趋于人所对应的特征向量；证：因为特征向量人，x。，…，x．；是线性无关的，它们可以作为n维向量空间的一组基，于是任取的一个非零初始向量V。，可用这组基表示为：又由迭代公式（4．5）及特征值定义有入D．．＿．＿＿由条件（4．《）1子D＜1（卜2，3，…，11），故q～o（k——①）。从而由（4…

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