对二元函数极值的进一步探讨--《承德民族师专学报》1996年02期

《承德民族师专学报》1996年02期

对二元函数极值的进一步探讨

　　对二元函数极值的进一步探讨孟庆贤在函数极值问题讨论中，与一元函数的情况相比，多元函数极值的讨论是比较困难的，对于二元函数的无条件极值，教材中仅给了一个定理，共内容为：设ｆ（ｘ）有稳定点Ｐ（ａ、ｂ），而且在Ｐ（ａ、ｂ）的某邻城Ｇ内有二阶连续偏导数，令Ａ...
【分类号】：G633.6
【DOI】：cnki:ISSN:10051554.0.1996-02-005
【正文快照】：
　　对二元函数极值的进一步探讨孟庆贤在函数极值问题讨论中，与一元函数的情况相比，多元函数极值的讨论是比较困难的，对于二元函数的无条件极值，教材中仅给了一个定理，共内容为：设ｆ（ｘ）有稳定点Ｐ（ａ、ｂ），而且在Ｐ（ａ、ｂ）的某邻城Ｇ内有二阶连续偏导数，令Ａ＝ｆ’’ｘｘ（ａ、ｂ），Ｂ一月Ｌｙ（ａ、ｂ），Ｃ—ｆ’’ｙｙ（ａ、ｂ），＝Ｂ’一ＡＣ，则（ｉ）当Ａ＞０时，Ｐ（ａ，ｂ）不是ｆ（ｘ，ｙ）的极值点，（ｎ）当ＡＭＯ时，Ｐ（ａ，ｂ）是ｆ（ｘ，ｖ）的极值点，（ｉｉｉ）当Ａ一０时，不能确定Ｐ（ａ，ｂ）是否是ｆ（…

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