周期函数若干判定定理--《中学数学月刊》1995年10期

《中学数学月刊》1995年10期

周期函数若干判定定理

　　<正>本文讨论周期函数的几个判定定理。定理1 设y=f(x)是数集M上的周期函数,则 (1)kf(x)+c(k,c为常数)是M上的周期函数; (2)|f(x)|是M上的周期函数; (3)1/f(x)是{x|f(x)≠0,x∈M}上的周期函数;
【作者单位】：贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市一中!558000
【分类号】：G634.605
【DOI】：cnki:ISSN:1004-1176.0.1995-10-005
【正文快照】：
　　本文讨论周期函数的几个判定定理.定理1设y=人。）是数集M上的周期函数,则（1）阴。）+C（尼,C为常数）是M上的周期函数;（2）If（川是M上的周期函数;（3）丁丁7了是kI＊（出）一0.出EMf上的一八o）—’—“。—·”-’——‘r。,—。。周期函数;（4）八a。+b）是山Dax+b,xEMf上的周期函数.根据定理1,Bg可肯定n=Asin（w。”0）+k等函数是周期函数,要注意,性质（2）的逆命题不真,即当Z八出）Z是周期函数时,并不能肯定f（。）也是周期函数.例如:【Slflc1一了ac之>匕r）【T\2）“11DDan出门c二一穴％出夕z穴J]不是周期函数,而1八。）1…

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