《北京师范大学学报(自然科学版)》1995年01期 加入收藏    获取最新 
 Broyden非凸族的收敛性
 柯小伍
   利用Byrd等人给出的ψ函数,分析了Broyden非凸族.对于一致凸函数,证明了Broyden非凸族的全局和超线性收敛性.
【作者单位】:北京师范大学数学系
【关键词】:Broyden非凸族;ψ函数;全局收敛性;超线性收敛性;无约束最优化
【基金】:国家自然科学基金,国家博士后基金
【分类号】:O174.13
【DOI】:cnki:ISSN:04760301.0.1995-01-001
【正文快照】:
  Broyden非凸族的收敛性柯小伍(北京师范大学数学系,100875,北京;29岁,男,博士后)摘要利用Byrd等人给出的ψ函数,分析了Broyden非凸族.对于一致凸函数,证明了Broyden非凸族的全局和超线性收敛性.关键词Broyden非凸族;ψ函
 
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 CONVERGENCE OF THE PRECONVEX PARE OF BROYDEN'S FAMILY
 Ke Xiaowu(Department of Mathematics;Beijing Normal University;100875;Beijing;PRC)
  The behavior of the preconvex part of Broyden's family is analyzed by using a ψ function which was proposed by Byrd and Nocedal.For uniformly convex objective functions,the global and superlinear convergence of the preconvex part of Broyden's family are proved.
【Keyword】:preconvex part of Broyden's family;ψ function;global convergence;superlinear convergence;unconstrained optimization
 【引证文献】 共(10)篇 
 中国优秀硕士学位论文全文数据库找到 2 条
 
1谢品杰; 求解无约束最优化问题的一类修改Broyden非凸族 [D];广西大学; 2006年
2王丽伟; 一类改进的拟牛顿算法的收敛性 [D];首都师范大学; 2002年
 中国期刊全文数据库找到 8 条
 
1柯小伍; 带非精确线搜索广义Broyden族的收敛性质 [J]; 北京师范大学学报(自然科学版); 1999年01期
2郭鹏江,徐大川; Broyden非凸族的全局收敛性 [J]; 纯粹数学与应用数学; 1998年01期
3韦增欣,谢品杰; 修改Broyden族在一类非精确线搜索下的全局收敛性 [J]; 广西科学; 2006年01期
4王丽伟,刘大莲; 广义拟牛顿算法对一般目标函数的收敛性 [J]; 北京联合大学学报(自然科学版); 2007年04期
5韦增欣,谢品杰,顾能柱; 修改Broyden非凸族在一般Wolfe搜索下的收敛性 [J];系统科学与数学; 2007年02期
6焦宝聪,陈兰平; 一类广义拟牛顿算法的收敛性 [J]; 数学研究与评论; 2005年01期
7陈兰平,王丽伟; 拟牛顿非凸族的收敛性 [J]; 首都师范大学学报(自然科学版); 2005年01期
8赖炎连; 拟牛顿算法的收敛特性及算法的拓广 [J]; 咸宁师专学报; 2002年06期
 【同被引文献】 共(43)篇 
 中国期刊全文数据库找到 10 条
 
1柯小伍; 带非精确线搜索广义Broyden族的收敛性质 [J]; 北京师范大学学报(自然科学版); 1999年01期
2韦增欣,谢品杰; 修改Broyden族在一类非精确线搜索下的全局收敛性 [J]; 广西科学; 2006年01期
3李正峰,邓乃扬; 两个修改BFGS算法的收敛性 [J]; 高等学校计算数学学报; 1996年04期
4焦宝聪; 一类超线性收敛的广义拟Newton算法 [J]; 高等学校计算数学学报; 1999年02期
5柳辉; 解非线性方程的牛顿迭代法及其应用 [J]; 重庆工学院学报(自然科学版); 2007年08期
6李董辉; 非凸函数极小问题的BFGS法的全局收敛性 [J]; 湖南大学学报(自然科学版); 1998年04期
7彭积明,袁亚湘; ψ_α函数和Brogyden族 [J]; 计算数学; 1994年02期
8袁亚湘,彭积明; ψ函数的性质和它的应用 [J]; 计算数学; 1994年01期
9刘光辉,韩继业; 带一类非精确搜索的Broyden族的全局收敛性 [J]; 计算数学; 1996年03期
10李董辉; 关于DFP算法的全局收敛性 [J]; 湖南大学学报(自然科学版); 1993年02期
 西文参考文献找到 10 条
 
1Wei Z,,Yu G; Some recent progress in unconstrained nonlinear optimization [M];Proceedings of the 2003‘s International Conference on Numerical Optimization and Numerical Linear Algebra; 2004年
2Wei Z,,Xiao Y; Global and superlinear convergence of a new Broyden class of quasin-Newton meth- ods [M];; 2003年
3Liu G,Han J and Xu Z; Global convergence of the variable metric algorithms with a generalized wolfe linesearch [M];Journal of Mathematical Research and Exposition; 1995年
4ZHANG Y, TEWARSON R P; Quasi-Newton algorithms with updates from the preconvex part of Broyden‘s family[J] [M];IMA Journal on Numerical Analysis; 1988年
5Wei Z,Yu G,Yuan G and Lian G; The superlinear convergence of a modified BFGS type method for Unconstrained Optimization [M];Computational Optimization and Applications; 2004年
6Byrd R and Nocedal J; A tool for the analysis of quasi-Newton methods with application to unconstrained minimization [M];SIAM Journal on Numerical Analysis; 1989年
7Byrd R,Nocedal J and Yuan Y; Global convergence of a class of quasi-Newton methods on convex problems [M];SIAM Journal on Numerical Analysis; 1987年
8Li D,Fukushima M; A modified BFGS method and its global convergence in nonconvex minimiza- tion [M];J.Comput.Appl.Math; 2001年
9Wei Z,Qi L and Chen X; An SQP-type method and its application in stochastic programming [M];J. Optim.Theory Appl; 2003年
10Dennis J E, More J J; A characterization of superlinear convergence and its application to quasi-Newtonmethods [M];Math Comput; 1974年
 【二级引证文献】 共(11)篇 
 中国优秀硕士学位论文全文数据库找到 4 条
 
1段秋枫; 共轭梯度法的研究 [D];南京理工大学; 2006年
2谢品杰; 求解无约束最优化问题的一类修改Broyden非凸族 [D];广西大学; 2006年
3白华; 一类新拟牛顿算法及其收敛性 [D];南京理工大学; 2006年
4程永军; 基于新拟牛顿方程的一类强迫正定算法的收敛性分析 [D];南京理工大学; 2007年
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1张清华; 基于概率可靠度的结构损伤识别理论研究及应用 [D];西南交通大学; 2006年
 中国期刊全文数据库找到 5 条
 
1陈兰平; 带一类非精确搜索的非拟Newton非凸族的全局收敛性 [J]; 东北师大学报(自然科学版); 2000年03期
2罗朝晖,姚源果; 一类求解无约束问题的拟牛顿算法的全局收敛性 [J]; 重庆科技学院学报(自然科学版); 2008年04期
3郑跃,陈忠; 求解非凸函数优化问题的修正广义拟牛顿算法 [J];吉首大学学报(自然科学版); 2007年02期
4罗朝晖,姚源果; 求解无约束问题的一类拟牛顿算法的超线性收敛性 [J]; 统计与决策; 2008年12期
5王希云,时平平; 基于新拟牛顿方程的修改Broyden族的全局收敛性 [J]; 应用数学; 2008年02期
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1刘君娥,郑跃; 广义拟牛顿算法在非单调线搜索下的收敛性 [A];第九届中国青年信息与管理学者大会论文集 [C]; 2007年
 【相似文献】 
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1柯小伍; Broyden非凸族的收敛性 [J];北京师范大学学报(自然科学版); 1995年01期; 6-10
2徐大川,肖峰; 带一类非精确搜索的Broyden非凸族的全局收敛性 [J];曲阜师范大学学报(自然科学版); 1997年04期; 24-27
3郭鹏江,徐大川; Broyden非凸族的全局收敛性 [J];纯粹数学与应用数学; 1998年01期; 58-61
4陈兰平,王丽伟; 拟牛顿非凸族的收敛性 [J];首都师范大学学报(自然科学版); 2005年01期; 8-11
5袁亚湘,彭积明; ψ函数的性质和它的应用 [J];计算数学; 1994年01期; 104-109
6韦增欣,谢品杰,顾能柱; 修改Broyden非凸族在一般Wolfe搜索下的收敛性 [J];系统科学与数学; 2007年02期; 36-49
7陈超平,崔润卿,祁锋; 关于Euler常数的一个不等式 [J];数学的实践与认识; 2005年08期; 241-243
8陈承东; Eulerψ函数的推广 [J];同济大学学报(自然科学版); 2000年04期; 462-463
9彭积明,袁亚湘; ψ_α函数和Brogyden族 [J];计算数学; 1994年02期; 204-210
10周世健,陈永奇; L_p估计的抗差性研究 [J];测绘学报; 1995年01期; 9-14
 中国优秀硕士学位论文全文数据库
 
1谢品杰; 求解无约束最优化问题的一类修改Broyden非凸族 [D];广西大学; 2006年