整系数多项式在整数环上不可约性的进一步探讨--《工科数学》1994年04期

《工科数学》1994年04期

整系数多项式在整数环上不可约性的进一步探讨

　　本文首先给出了整系数多项式有二次整系数多项式因式的一个必要条件，进而通过对整系数多项式ｆ（ｘ）＝ＡｎＸ２十αｎ－１Ｘｎ－１＋…＋αｏ中ｘｎ－２的系数αｎ－２的讨论，得到一类整系数多项式在整数环上是否可约的一个判别法。
【作者单位】：山西省忻州师专
【关键词】：本原多项式；不可约多项式
【分类号】：O153.3
【DOI】：cnki:ISSN:10074120.0.1994-04-019
【正文快照】：
　　整系数多项式在整数环上不可约性的进一步探讨王立志（山西省忻州师专）摘要本文首先给出了整系数多项式有二次整系数多项式因式的一个必要条件，进而通过对整系数多项式ｆ（ｘ）＝ＡｎＸ２十αｎ－１Ｘｎ－１＋…＋αｏ中ｘｎ－２的系数αｎ－２的讨论，得到一类整系数多项式在整数环上是否可约的一个判别法。关键词本原多项式；不可约多项式在文（ｌ）中我们通过对整系数多项式次高项系数的研究得出了一个不可约性的新的判别法，本文继续对其系数进行讨论，可以获得一个较为实用的结果。先引进引理：引理若整系数多项式ｊ（。）一１１－ｗ…

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A Further Discussion of the Irreducibility of the Integer Polynomial in the Integer Ring

Wang Lizhi(Xinzhou Teacher's College;Shanxi Province)

　This paper at first gives a necessary condition to the polynomial of integer coefficient which includes square factors of integer coefficient and through the discussion on the coefficient an-2ofxn-2 in the integer polynomial f(x)=anx2+an-1xn-1+…+ao obtains a criterion which proves if a kind of polynomial of integer coefficient with indices above 3 is reducible or not in the integer ring.
【Keyword】：primitive polynomial;irreducible polynomial

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