《东北师大学报(自然科学版)》1994年01期 加入收藏    获取最新 
 关于丢番图方程x~3±512＝3Dy~2
 李复中
 　　用初等方法研究了丢番图方程ｘ~３±５１２＝３Ｄｙ~２，给出了无非平凡整数解的一些充分性条件。
【作者单位】：东北师范大学数学系
【关键词】：丢番图方程，非平凡整数解，同余
【分类号】：O156.7
【DOI】：cnki:ISSN:10001832.0.1994-01-006
【正文快照】：
　　关于丢番图方程ｘ~３±５１２＝３Ｄｙ~２李复中（东北师范大学数学系，长春，１３００２４）摘要用初等方法研究了丢番图方程ｘ~３±５１２＝３Ｄｙ~２，给出了无非平凡整数解的一些充分性条件。关键词丢番图方程，非平凡整数解，同余关于丢番图方程当Ｄ＞２，Ｄ无平方因子且
 
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 On the Diophantine Equation x￣3±512=3Dy￣2
 Li Fuzhong(Department of Mathematics;Northeast Normal University;Changchun;130024)
 　To study the Diophantine Equation x3 ± 512=3Dy2.If D >2, d\ D,d≠3 and d is not a square,d is not priune of the form 6k+1,when D11, 19(mod20), then Diophantine equation x3 ±512 = 3Dy2 have not nontrivial integer solution.
【Keyword】：iophantine equation;nontirvial integer solution;mobulo
 【参考文献】 共（3）篇 
 中国期刊全文数据库找到 3 条
 
1曹玉书; 关于丢番图方程x~3±8=3Dy~2 [J]; 黑龙江大学自然科学学报; 1991年01期
2柯召,孙琦; 关于丢番图方程x~3±1=Dy~2 [J]; 科学通报; 1981年06期
3曹玉书,郭庆俭; 关于丢番图方程x~3±1=3Dy~2 [J]; 黑龙江大学自然科学学报; 1989年04期
 【引证文献】 共（9）篇 
 中国优秀硕士学位论文全文数据库找到 1 条
 
1刘晓敏; 关于丢番图方程x～3±p～3=Dy～2解的讨论 [D];哈尔滨理工大学; 2006年
 中国期刊全文数据库找到 8 条
 
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2张海燕; 关于丢番图方程x~3±(2~n)~3=3Dy~2 [J]; 黑龙江大学自然科学学报; 1998年03期
3 关于丢番图方程 x~3±4096=3Dy~2 [J]; 哈尔滨理工大学学报; 1998年04期
4石秋宁,王云葵; 关于丢番图方程x~3+y~3=2z~2与x~3+y~3=2z~4 [J]; 南宁师范高等专科学校学报; 2001年01期
5曹珍富,董晓蕾; 关于丢番图方程x~3+z~3=Dy~2 [J]; 哈尔滨工业大学学报; 1999年02期
6乐茂华; 关于Diophantine方程x~3+p~(3n)=Dy~2 [J]; 黄冈师范学院学报; 2004年06期
7王云葵,罗将道; 关于丢番图方程x~3+y~3=pDz~2的通解公式 [J]; 贵州师范大学学报(自然科学版); 2002年03期
8张海燕; 一类不定方程x~3±(2~(2k+1))~3=3Dy~2解的讨论 [J]; 哈尔滨师范大学自然科学学报; 2004年06期
 【共引文献】 共（44）篇 
 中国优秀硕士学位论文全文数据库找到 3 条
 
1马文波; 几类特殊的不定方程问题初探 [D];武汉理工大学; 2006年
2刘晓敏; 关于丢番图方程x～3±p～3=Dy～2解的讨论 [D];哈尔滨理工大学; 2006年
3黄勇庆; 关于不定方程x～3±8=Dy～2 [D];重庆师范大学; 2007年
 中国期刊全文数据库找到 10 条
 
1李复中; 关于丢番图方程x~3±3~9＝Dy~2 [J]; 东北师大学报(自然科学版); 1995年03期
2乐茂华; 关于Diophantine方程x~3+8=3Dy~2 [J]; 固原师专学报; 2004年03期
3李复中; 关于一类丢番图方程x~3±（2~（2k－1））~3＝Dy~2 [J]; 东北师大学报(自然科学版); 1994年04期
4李复中; 关于丢番图方程x￣3±125＝Dy￣2 [J]; 东北师大学报(自然科学版); 1996年03期
5李复中; 关于一类丢番图方程x~3±(5~k)~3=Dy~2 [J]; 东北师大学报(自然科学版); 1998年02期
6罗明; 关于不定方程x~3±8＝7y~2 [J]; 重庆师范学院学报(自然科学版); 1995年03期
7李复中; 关于一类丢番图方程x~3±(3~k)~3=Dy~2 [J]; 东北师大学报(自然科学版); 1997年03期
8李树新,王云葵; 关于丢番图方程x~3+y~3=pDz~2 [J]; 广西民族学院学报(自然科学版); 2002年02期
9李复中; 关于丢番图方程x~3±64＝3Dy~2 [J]; 东北师大学报(自然科学版); 1994年02期
10李复中; 关于丢番图方程x~3±729＝Dy~2 [J]; 东北师大学报(自然科学版); 1995年01期
 【同被引文献】 共（30）篇 
 中国期刊全文数据库找到 10 条
 
1李复中; 关于丢番图方程x~3±3~9＝Dy~2 [J]; 东北师大学报(自然科学版); 1995年03期
2王云葵; 关于丢番图方程x~2±y~4=±z~6 [J]; 淮北煤师院学报(自然科学版); 2001年03期
3王云葵; 关于丢番图方程x~4±4y~8=pz~4 [J]; 广西民族学院学报(自然科学版); 2001年01期
4王云葵,李树新; 关于丢番图方程x~3+y~3=Dz~2 [J]; 长沙铁道学院学报; 2002年01期
5李复中; 关于不定方程 [J]; 东北数学; 1996年03期
6王云葵; 关于丢番图方程x~3±y~6=Dz~2 [J]; 广西民族学院学报(自然科学版); 2002年01期
7李复中; 关于一类丢番图方程x~3±(3~k)~3=Dy~2 [J]; 东北师大学报(自然科学版); 1997年03期
8王云葵,王建平; 关于丢番图方程x~6±y~6=Dz~2 [J]; 常德师范学院学报(自然科学版); 2001年02期
9王云葵; 方程x~p±y~(2p)=z~2与广义费尔马猜想 [J]; 广西民族学院学报(自然科学版); 2001年04期
10李复中; 关于丢番图方程x~3±64＝3Dy~2 [J]; 东北师大学报(自然科学版); 1994年02期
 【二级参考文献】 共（3）篇 
 中国期刊全文数据库找到 3 条
 
1柯召,孙琦; 关于丢番图方程x~3±1=Dy~2 [J]; 科学通报; 1981年06期
2曹玉书,郭庆俭; 关于丢番图方程x~3±1=3Dy~2 [J]; 黑龙江大学自然科学学报; 1989年04期
3柯召,孙琦; 关于丢番图方程x~3±1=Dy~2 [J]; 中国科学A辑; 1981年12期
 【二级引证文献】 共（24）篇 
 中国优秀硕士学位论文全文数据库找到 1 条
 
1马文波; 几类特殊的不定方程问题初探 [D];武汉理工大学; 2006年
 中国期刊全文数据库找到 10 条
 
1王云葵,李树新; 关于丢番图方程x~3+y~3=Dz~2 [J]; 长沙铁道学院学报; 2002年01期
2王云葵,李树新,陈静; 关于丢番图方程x~6±y~6=pz~2的正整数解 [J]; 湖南文理学院学报(自然科学版); 2003年04期
3王云葵,张勇; 关于丢番图方程x~3+y~3=Dz~4 [J]; 广西民族学院学报(自然科学版); 2001年03期
4王云葵; 关于丢番图方程x~3±y~6=Dz~2 [J]; 广西民族学院学报(自然科学版); 2002年01期
5王云葵,王建平; 关于丢番图方程x~6±y~6=Dz~2 [J]; 常德师范学院学报(自然科学版); 2001年02期
6李树新,王云葵; 关于丢番图方程x~3+y~3=pDz~2 [J]; 广西民族学院学报(自然科学版); 2002年02期
7李创标; 关于丢番图方程x~3+y~3=Dz~2的通解公式 [J]; 广西师范学院学报(自然科学版); 2002年02期
8陈蔚凝; 关于丢番图方程x~3+y~3=5 Dz~4 [J]; 广西师范学院学报(自然科学版); 2002年04期
9王云葵,罗益奎; 关于Tijdeman猜想(Ⅰ) [J]; 常德师范学院学报(自然科学版); 2002年04期
10王云葵; 关于丢番图方程x~6±y~6=pDz~2 [J]; 广西民族学院学报(自然科学版); 2003年04期
 【相似文献】 
 中国期刊全文数据库
 
1张海燕，李复中; 关于丢番图方程x~3±64=Dy~2 [J];哈尔滨理工大学学报; 1994年03期; 107-109
2李复中; 关于丢番图方程X~3±4096＝Dy~2 [J];黑龙江大学(自然科学学报); 1994年01期; 27-31
3李复中; 关于丢番图方程x~3±512＝3Dy~2 [J];东北师大学报(自然科学版); 1994年01期; 26-28
4李复中; 关于丢番图方程x￣3±125＝Dy￣2 [J];东北师大学报(自然科学版); 1996年03期; 15-16
5孙琦; 关于丢番图方程x~3+y~3+z~3=n [J];科学通报; 1987年17期; 7-9
6王彦斌; 关于丢番图方程(x~2-1)(y~2-1)=(z~2-1)~2 [J];黑龙江大学自然科学学报; 1989年04期; 86-87
7张海燕,李复中; 关于丢番图方程 x~3 ± 512 = Dy~2 [J];哈尔滨理工大学学报; 1997年04期; 75-77+82
8曹珍富; Erds猜想,Pell序列和丢番图方程 [J];哈尔滨工业大学学报; 1987年02期; 126-128
9曹玉书; 关于丢番图方程x~3±27=Dy~2 [J];黑龙江大学自然科学学报; 1988年02期; 6-10
10陈文静; 关于丢番图方程a~x＋b~y＝c~z，a~2＋b~2＝c~2 [J];长沙交通学院学报; 1994年02期; 1-4
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1程晓芸; On Some Elements of Finite Order in K_2Q [D];南京师范大学; 2004年
2邹美凤; 求解线性丢番图方程组的ABS方法与WinABS03的研究 [D];大连理工大学; 2004年
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4吴普训; 非平凡拓扑平直时空中标量场的真空极化 [D];湖南师范大学; 2003年
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7袁秀华; 边面列染色和群染色 [D];南京师范大学; 2006年
8张良才; 关于自同构群方程|Aut(G)|=6r～2 [D];西南师范大学; 2003年
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8游兴中; 有限群的算术条件与群结构 [D];苏州大学; 2005年
9季元; 分形上的热核估计和函数空间 [D];清华大学; 2006年
10李鹏同; 自反算子代数的若干问题 [D];浙江大学; 2001年
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1董恩增,陈增强,袁著祉; 混沌系统的改进多变量广义预测控制研究 [A];第七届青年学术会议论文集 [C]; 2005年
2霍书全,鞠实儿; SLO的代数结构 [A];开放类逻辑论文集 [C]; 2004年
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