《长沙铁道学院学报》1994年03期 加入收藏    获取最新    凸函数的一些结论   陈迪红   　　本文证明了凸函数概念的一些等价形式；归纳了凸函数的连续性及可微性结论，得到了规划论中有用的极值命题；推证了简化多元凸函数讨论的命题３·１． 【关键词】：凸函数，连续，可微，极值 【分类号】：O174.13 【DOI】：cnki:ISSN:10002499.0.1994-03-015 【正文快照】： 　　凸函数的一些结论陈迪红（数理力学系）［摘要］本文证明了凸函数概念的一些等价形式；归纳了凸函数的连续性及可微性结论，得到了规划论中有用的极值命题；推证了简化多元凸函数讨论的命题３·１．［关键词］凸函数，连续，可微，极值中回法分卖号：Ｏ１７４．１３】凸函数概念定义设ｆ：【ａ，勿一凡若对卜，幻中所有。；，。。，０＜／＜ｌ，有ｆＯｘ；＋（１一入）ｘＪ－．Ｖ（ｘ；）＋（１一／）ｊ（。。），则称ｆ是〔ａ，ｂ）上的凸函数．由上定义易得：命题１·１具非负系数的凸函数的线性和仍是凸函数．命题１．２设人（ｘ）（江１…   推荐 CAJ下载           PDF下载   CAJViewer7.0阅读器支持所有CNKI文件格式，AdobeReader仅支持PDF格式   Some Conclusions of Convex Function   Chen Dihong(Department of Mathematics;Physics and Mechanics)   　in this paper, the author proves some equivalent forms of convex function definition, summarizes continuous and differential properties of convex function, obtains some useful results in mathematical programming, and verifies proposition 3. 1 about simplifying discussion of multi-variabe convex function. 【Keyword】：convex function, continuous, differential, extreme value   【共引文献】   共（73）篇    中国期刊全文数据库 找到 10 条   1 王文祥; 微分中值定理中间值性质的探讨 [J];华北科技学院学报; 2001年03期 2 林祖成; 几个关于初等对称多项式的不等式 [J];湖北师范学院学报(哲学社会科学版); 1995年03期 3 赵纪兰; 研究高等数学(专)教材的思路 [J];中北大学学报(社会科学版); 2005年02期 4 邓卫兵; 凸函数与不等式 [J];哈尔滨商业大学学报(自然科学版); 2005年04期 5 张光胜,梁洪有,惠源,常玉光; 矿层位态要素解析计算新公式 [J];焦作工学院学报(自然科学版); 2001年06期 6 祁锋; 关于I．Schur问题的进一步推广 [J];焦作工学院学报; 1995年06期 7 郭白妮，祁锋，景书杰; 一类椭圆积分上界估计的改进 [J];焦作工学院学报; 1995年06期 8 郭白妮; 关于I．Schur问题的一个推广证明 [J];焦作工学院学报; 1996年01期 9 林喜季; 数学与美 [J];福建金融管理干部学院学报; 2006年06期 10 谭立,李先明; 一个序列不等式的改进与推广 [J];吉首大学学报(自然科学版); 2000年04期   【读者推荐文章】   共（10）篇     1 赵景霖; 关于凸函数的特征[J]; 天津师大学报(自然科学版); 1994年02期; 68-72 2 杨新民; 凸函数的两个充分性条件[J]; 重庆师范学院学报(自然科学版); 1994年04期; 9-12 3 杜江; 函数广义凸的充要条件[J]; 江汉石油学院学报; 1994年01期; 107-110 4 张文超; 一个积分不等式及其应用[J]; 长沙铁道学院学报; 1994年02期; 107-112 5 曹良干; 凸函数的定义及应用[J]; 阜阳师范学院学报(自然科学版); 1994年02期; 90-96 6 张占通，谭惠新; 连续函数为凸函数的两个充要条件[J]; 工科数学; 1994年03期; 128-131 7 杜江，吴洁; 严格凸函数的充要条件[J]; 江汉石油学院学报; 1995年03期; 126-129 8 杜昌友; 凸函数的微分中值定理的反问题[J]; 重庆师范学院学报(自然科学版); 1994年02期; 53-56 9 皮利利; 一类广义凸函数的充要条件[J]; 应用数学; 1994年04期; 88-91 10 杨泽高; 一类强伪凸函数的若干特征[J]; 工程数学学报; 1994年04期; 120-124   【相似文献】    中国期刊全文数据库   1 陈迪红; 凸函数的一些结论 [J];长沙铁道学院学报; 1994年03期; 88-92 2 周翠莲,王文峰; 凸函数定义的进一步研究 [J];山东工程学院学报; 1996年03期; 29-34 3 杨甲山; 凸函数的应用 [J];邵阳高等专科学校学报; 1990年01期; 10-16 4 夏红卫; 凸函数与不等式 [J];常州工学院学报; 2005年01期; 8-10 5 庞永锋,杨威; C~*-代数交换性的算子凸函数特征 [J];西安建筑科技大学学报(自然科学版); 2005年02期; 138-141 6 刘鹏惠; 单变量凸函数所蕴含的基本不等式 [J];四川工业学院学报; 2001年04期; 62-63+67 7 朱晔; 凸函数与不等式 [J];常州工学院学报; 1999年04期; 31-36 8 王吉春; 关于凸函数的两个充要条件 [J];淮海工学院学报; 2000年02期; 7-9 9 于菂，吴国霞; 曲线凸性判定定理的推广 [J];黑龙江水专学报; 1996年02期; 67-68 10 吕庆喆，盛昭瀚，徐南荣; 一类二层决策问题的Frank－Wolfe算法 [J];东南大学学报; 1996年01期; 74-80  中国优秀硕士学位论文全文数据库   1 宁刚; g-凸函数与变分不等式问题 [D];华南师范大学; 2004年 2 庞永锋; 关于算子偏序及算子不等式的若干研究 [D];陕西师范大学; 2004年 3 黄盛; 函数族的单叶性与包含关系 [D];江西师范大学; 2006年 4 陈伟军; 一类具有多重二层决策的双层规划问题 [D];浙江师范大学; 2006年 5 张聪超; 多响应模型判别 [D];上海师范大学; 2006年 6 徐最; 双层K类凸向量优化问题的最优性条件 [D];吉林大学; 2004年 7 徐庆华; 某些单叶函数的相邻系数 [D];江西师范大学; 2003年 8 林赛攀; 线性次序统计量和线性秩统计量的渐近正态性 [D];武汉大学; 2005年 9 龙宪军; 广义凸性和广义单调性及其应用 [D];重庆师范大学; 2006年 10 于桂花; 一个新的u-Lagrange函数 [D];大连理工大学; 2006年  中国博士学位论文全文数据库   1 陈绍雄; Banach空间中凸函数的微分理论和逼近 [D];厦门大学; 2004年 2 孙明保; Some Problems of Convex Analysis in Carnot Groups [D];南京理工大学; 2004年 3 徐义红; 集值优化问题的最优性条件 [D];西安电子科技大学; 2003年 4 王明征; 三类集值映射的（方向）导数及在优化中的应用 [D];大连理工大学; 2003年 5 陈静; 统计相依与随机比较的若干问题研究 [D];中国科学技术大学; 2006年 6 冯春蓉; 局部时的变差与It（？）公式新的推广 [D];山东大学; 2006年 7 阮颖彬; Banach空间上Lipschitz映射的可微性 [D];厦门大学; 2003年 8 许明辉; 供应链中的应急管理 [D];武汉大学; 2005年 9 黄龙光; 向量均衡及其有效性 [D];西安电子科技大学; 2003年 10 葛仁东; 关于奇异的非线性方程组与奇异的非线性最优化方法的研究 [D];大连理工大学; 2004年  中国重要会议论文全文数据库   1 胡清洁,梁远信,简金宝; 一类新的广义凸函数及相应凸规划的最优性条件与对偶 [A];中国运筹学会第七届学术交流会论文集（上卷） [C]; 2004年 2 陈修素; 关于E-凸规划的一些注记 [A];2001年全国数学规划及运筹研讨会论文集 [C]; 2001年 3 李绍刚,段复建,任阿娟; 求解不等式约束极大极小问题的一种熵函数法 [A];中国运筹学会第八届学术交流会论文集 [C]; 2006年 4 李世杰; 数学变换——开展数学研究的锐器 [A];衢州市自然科学优秀论文选编（2001-2004） [C]; 2005年 5 李康顺,李元香,滕冲,汤铭端; 一类粒子动力学演化算法及其在求解复杂优化问题上的应用 [A];第九届全国微分方程数值方法暨第六届全国仿真算法学术会议论文集 [C]; 2004年 6 孟志青,虞晓芬,蒋敏,庄彬,曾丽萍; 基于权值不同置信水平下的多目标CVaR模型 [A];中国优选法统筹法与经济数学研究会第七届全国会员代表大会暨第七届中国管理科学学术年会论文集 [C]; 2005年 7 张崇高; Fuzzy变量的配方回归模型的最小二乘估计 [A];模糊集理论与模糊应用专辑——中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第十届年会论文选集 [C]; 2000年 8 王海军,吴彦强,曹德欣; 求凸多目标优化有效解集的区间算法 [A];Well-off Society Strategies and Systems Engineering--Proceedings of the 13th Annual Conference of System Engineering Society of China [C]; 2004年 9 刘洪伟,王明洁,章祥荪; 基于非单调线搜索非拟牛顿法的全局收敛性 [A];中国运筹学会第八届学术交流会论文集 [C]; 2006年 10 袁学海,张成,杨万才,李小申; 模糊值凸模糊子集 [A];第二届不确定系统年会论文集 [C]; 2004年

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