《高校应用数学学报A辑(中文版)》1992年04期 加入收藏    获取最新    高维非自治系统的概周期解   曾唯尧   　　<正> 本文考虑下面形式的微分方程 =A(t,x)x + g(t,x), (1)这里x∈R~n,A(t,x)是定义在R×R~n上的n×n连续矩阵,g(t,x):R×R~n→R~n关于t,x连续.本文主要讨论方程(1)的概周期解存在性,所得结果推广了以前一些已知结果. 【作者单位】：长沙市湖南轻工业专科学校基础部 邮码 【DOI】：cnki:ISSN:1000-4424.0.1992-04-016 【正文快照】： 　　本文考虑下面形式的微分方程 云一A(t,之):+夕(t,劣),(z)这里:任尸,A(t,幼是定义在Rx尸上的:x,连续矩阵,抓t,:):Rx尸、尸关于t,:连续.本文主要讨论方程(l)的概周期解存在性,所得结果推广了以前一些已知结果. 引理设{f.(t)}是一概周期函数序列,f(O是一概周期函数且mod(二)仁mod(f),。-l,2,…,则若{九(t)}在R上紧一致收敛,就有{大(t)}在R上一致收敛. 此引理的证明见「3工 定理1设A(t,:)在R又矛上连续,存在对称有界非奇异矩阵H(t),满足以下条件 (i)H(t)的特征根的绝对值大于某一正常数产; (ii)对称矩阵 M(t,劣)=H(t)注(t,劣)+乃.(t,劣)H(…   推荐 CAJ下载           PDF下载   CAJViewer7.0阅读器支持所有CNKI文件格式，AdobeReader仅支持PDF格式   【参考文献】   共（2）篇    中国期刊全文数据库 找到 2 条   1 史金麟; 非定常系统在平衡点邻域拓扑等价与结构稳定的一个条件 [J];数学学报; 1989年06期 2 赵晓强; 一类高维非自治系统的周期解 [J];西北大学学报(自然科学版); 1987年04期   【引证文献】   共（7）篇    中国期刊全文数据库 找到 3 条   1 倪华,林发兴; 高维非自治系统概周期解的存在性和指数型渐进稳定 [J];福州大学学报(自然科学版); 2006年01期 2 刘易成,李志祥; 无穷时滞泛函微分方程的概周期解 [J];工程数学学报; 2005年01期 3 刘易成,李志祥; 高维无穷时滞NFDE概周期解的存在性和稳定性 [J];国防科技大学学报; 2003年06期  中国优秀硕士学位论文全文数据库 找到 4 条   1 吴海辉; 关于几类常微分方程解的性态的研究 [D];福州大学; 2006年 2 刘永建; 几类泛函微分方程概周期解与周期解 [D];广西师范大学; 2006年 3 杨淑芳; 微分方程的伪概周期解 [D];国防科学技术大学; 2004年 4 刘易成; 几类泛函微分方程的周期解与概周期解 [D];国防科学技术大学; 2003年   【共引文献】   共（3）篇    中国期刊全文数据库 找到 2 条   1 岳宏志; 常微分方程若干周期解存在定理 [J];纯粹数学与应用数学; 1993年01期 2 洪佳林，李维新; 非定常概周期系统局部结构稳定的充要条件 [J];系统科学与数学; 1995年01期  中国优秀硕士学位论文全文数据库 找到 1 条   1 邹长武; 全局拓扑线性化理论的一个推广 [D];福州大学; 2003年   【同被引文献】   共（22）篇    中国期刊全文数据库 找到 10 条   1 林木仁; 广义指数型二分性等价条件 [J];福州大学学报(自然科学版); 2002年02期 2 陈凤德; 指数型二分性和周期系统的周期解 [J];纯粹数学与应用数学; 1999年01期 3 刘易成,李志祥; 高维无穷时滞NFDE概周期解的存在性和稳定性 [J];国防科技大学学报; 2003年06期 4 蒲志林,苟清明; 一类时滞模型周期正解的存在性问题 [J];工程数学学报; 2002年03期 5 马世旺,庾建设,王志成; 具有周期扰动的泛函微分方程的周期解 [J];科学通报; 1998年13期 6 杨淑芳,吴强; F初始状态下一阶微分方程组的数值解法 [J];数学理论与应用; 2000年02期 7 李永昆; 一类时滞微分方程周期正解的存在性和全局吸引性 [J];中国科学A辑; 1998年02期 8 石磊; 具无穷时滞中立型泛函微分方程的解的有界性及周期性 [J];科学通报; 1990年06期 9 袁荣; 二阶中立型逐段常变量微分方程概周期解的存在性 [J];中国科学A辑; 1997年10期 10 王克,黄启昌; C_h空间与具无限时滞的泛函微分方程解的有界性及周期解 [J];中国科学A辑; 1987年03期   【二级参考文献】   共（1）篇    中国期刊全文数据库 找到 1 条   1 张棣; 空间周期解的存在性唯一性 [J];西北大学学报(自然科学版); 1984年01期   【二级引证文献】   共（3）篇    中国优秀硕士学位论文全文数据库 找到 3 条   1 张志信; 退化、时滞微分方程的周期解和概周期解 [D];安徽大学; 2006年 2 刘易成; 几类泛函微分方程的周期解与概周期解 [D];国防科学技术大学; 2003年 3 牛晶; 两类微分方程的渐近概周期解 [D];哈尔滨理工大学; 2007年   【相似文献】    中国期刊全文数据库   1 庄兴义; 一类非自治系统概周期解的存在唯一性 [J];工程数学学报; 2000年01期; 141-144 2 王全义; 非线性系统概周期解的存在性和唯一性及不稳定性 [J];华侨大学学报(自然科学版); 1997年04期; 17-22 3 冯春华,黄健民; 一类非自治系统概周期解的存在唯一性 [J];应用数学和力学; 1999年09期; 51-55 4 曾唯尧，史金麟; Hino和Murakami的一个概周期解存在性定理的推广 [J];数学年刊A辑(中文版); 1995年01期; 43-49 5 林振声; 微分方程系的概周期解的摄动 [J];科学通报; 1980年03期; 50 6 刘宝平; 具有偏差变元的偏微分方程概周期解 [J];数学学报; 1980年01期; 25-38 7 庄兴义; 一类非线性系统概周期解的存在唯一性 [J];广西科学院学报; 2000年02期; 7-10+15 8 孟艳双,罗雪梅; 关于一类n-维概周期系统概周期解存在性的进一步研究 [J];山东工程学院学报; 2000年04期; 54-56 9 曾唯尧; 高维非自治系统的概周期解 [J];高校应用数学学报A辑(中文版); 1992年04期; 142-146 10 李文深,赵滨泉; 一类三阶半线性方程的概周期解 [J];东北林业大学学报; 1991年03期; 75-83  中国优秀硕士学位论文全文数据库   1 夏永辉; 关于微分方程概周期解的研究 [D];福州大学; 2004年 2 刘易成; 几类泛函微分方程的周期解与概周期解 [D];国防科学技术大学; 2003年 3 李响; 带阻尼的非线性Duffing方程的概周期解 [D];中国海洋大学; 2005年 4 陈安平; 时滞双向联想记忆神经网络的定性研究 [D];湖南大学; 2006年 5 吴海辉; 关于几类常微分方程解的性态的研究 [D];福州大学; 2006年 6 姜阿尼; 具混合时滞细胞神经网络的周期解与概周期解的存在性和指数稳定性 [D];湖南大学; 2006年 7 邹楚林; 几类微分方程的周期解 [D];湖南师范大学; 2005年 8 贺艳飞; 几类中立型微分方程的稳定性和概周期解的存在性 [D];内蒙古师范大学; 2005年 9 熊友兵; 一类具时滞生态系统的概周期解 [D];东北师范大学; 2002年 10 高鸿; 时滞神经网络模型的动力学行为分析 [D];湖南大学; 2006年  中国博士学位论文全文数据库   1 刘炳文; 时滞细胞神经网络的周期解、概周期解和全局指数稳定性 [D];湖南大学; 2005年 2 周进; 两类重要非线性模型的动力学行为的研究 [D];上海大学; 2003年 3 赵冬华; 几类时滞微分方程的动力学分析及混沌、分形应用实例讨论 [D];复旦大学; 2005年 4 丁惠生; 非线性方程的概周期性、概自守性及渐近性 [D];中国科学技术大学; 2007年 5 王志强; 非自治拟线性双曲型方程组的精确能控性 [D];复旦大学; 2006年 6 董仲奇; 非线性阻尼波方程的全局吸引子的研究 [D];兰州大学; 2006年 7 范小明; 非自治无穷维动力系统和随机动力系统渐近行为研究 [D];四川大学; 2004年  中国重要会议论文全文数据库   1 盛平兴; 有限维动力系统中的公开问题 [A];第十三届全国水动力学研讨会文集 [C]; 1999年

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