等差数列和等比数列性质的对偶--《数学通报》1991年02期

《数学通报》1991年02期

等差数列和等比数列性质的对偶

　　<正> 在等差数列和等比数列的性质中,存在着一种有趣的对偶关系.例如:等差数列{an}中等比数列{bn}中
【作者单位】：北京师大数学系
【DOI】：cnki:ISSN:0583-1458.0.1991-02-016
【正文快照】：
　　在竿差数列和等比数列的性质中,存在着一种有趣的对偶关系.例如: 等差数列{a,}中:等比数列{瓦}中 a。二a,_l+‘{b。二b”1·q a一a,+(n一l)d;b,=b:·。(’一’) Za。二。,一:+a。十,;‘盖=6,_,·b。二:al十aZ+…+a,;bJ·bZ……bn一护气二黝二。:.厂、‘/ 将等差数列的一个关系式中的运算“一十”改为“·”(正整数倍改为正整数指数幂),就得到等比数列中一个形式相同的关系式;反之,将等比数列的一个关系式中的运算“·”改为“+”(正整数指数幂改为正整数倍),就得到等差数列中一个形式相同的关系式.这就是说,每一对关系式除了运算符号十与…

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