| | | | | Fuzzy蕴涵代数 | | | 吴望名 | | | 本文讨论一个新的代数系统Fuzzy蕴涵代数,简称FI代数。FI代数是[0,1]值逻辑的蕴涵连接词的代数抽象,我们讨论了两类重要的FI代数—正则FI代数和HFI代数,并指出正则HFI代数与Boole代数的内在联系。
【作者单位】：上海师范大学数学系
【关键词】：蕴涵;FI代数;Boole代数;滤子;同态
【DOI】：cnki:ISSN:1001-7402.0.1990-01-010
【正文快照】：
1。引言 在各种逻辑系统中,“落涵”是一个基本的逻辑连接词。设,,q是两个命题,“若p则q”可记作夕,q,读作尹蕴涵q,,称为蕴涵算子。关于蕴涵算子已有不少文献作了研究(例如,见【l],汇幻,【5])。但对蕴涵算子的共同性质作代数上的研究似不多见。本文讨论的Fl代数就是对蕴涵算子作代数研究的一种探索。2.FI代数 首先引入Fl代数的定义。 定义2.1一个(2,o)型代数(X,,,o)称为Fl代数,如果Vx,,,“任X,有 (I:)劣,(梦,z)=夕,(劣*之) (12)(劣,夕),〔(夕,名),(劣,名)]=l (I:)(劣,劣)=1 (1.)若劣,夕=夕,劣=1则劣=梦 (I。)0,劣=1其中1=O,0. 例2.1设… | | |  推荐 CAJ下载  PDF下载 | | | CAJViewer7.0阅读器支持所有CNKI文件格式，AdobeReader仅支持PDF格式 |
| | | | | | 1 | 李志伟,李桂华; Fuzzy蕴涵代数的若干性质 [A];模糊集理论与模糊应用专辑——中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第十届年会论文选集 [C]; 2000年 | | 2 | 裴道武; R_0代数中的MP滤子与同余关系 [A];模糊集理论与模糊应用专辑——中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第十届年会论文选集 [C]; 2000年 | | 3 | 李志伟; 偏序集上的关联蕴涵代数 [A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第十一届年会论文选集 [C]; 2002年 |
|
| | | | | | 1 | Pavelka J J; On fuzzy logic[J] [M];Z Math Logic Grund Math; 1979年 | | 2 | Xu Y,,Ruan D,Qinand K Y,et al; Lattice-Valued Logic[M] [M];; 2003年 | | 3 | Pert Hajerk; Metamathematics of Fuzzy logic [M];; 1998年 | | 4 | Hang Wenping; Nil-radical inalgebras [M];Math aponica; 1992年 | | 5 | Jiem,Jun Y B; BCK-algebras [M];; 1994年 | | 6 | Gierz G; A Compendiumof Continuous Lattice [M];; 1980年 | | 7 | Pavelka J; On fuzzy logicⅠ,Ⅱ,Ⅲ,Zeitschr fuzzy mathematics logic and grundlagend [M];Mathematics; 1979年 | | 8 | Bolc L,Borowik P; Many-Valued Logics [M];; 1992年 | | 9 | XU Y,Kerre E E,Ruan D,et al; Fuzzy reasoning based on extension principle [M];Intelligent Systems; 2001年 | | 10 | JUN Y B,Roh E H,XU Y; LI-ideals in lattice i mplication algebras [M];Math Soc; 1998年 |
|
|
|
