具有平行Ricci曲率超曲面的一个注记--《科学通报》1990年16期

《科学通报》1990年16期

具有平行Ricci曲率超曲面的一个注记

　　<正> 设为n+1维空间形式,为其常数截曲率。H.B.Lawson对中具有平行Ricci曲率的超曲面作了研究,并在常平均曲率的条件下确定了它的局部刚性和分类。P.J.Ryan证明了下述结论:
【作者单位】：杭州大学数学系;浙江财经学院杭州 310028;杭州 310012
【DOI】：cnki:ISSN:0023-074X.0.1990-16-023
【正文快照】：
　　设F.+t(的为。十1维空间形式,会为其常数截曲率.H.B.Lawson对F.+1(孙中具有平行Ricci曲率的超曲面作了研究,并在常平均曲率的条件下确定了它的局部刚性和分类.P.J.Ryan证明了下述结论: 定理A设M.(,)3)为F.+1(匀中具有平行Ricci曲率的超曲面且不为F.(匀,则 (i)M一F.(c),‘>矛,或 (11)M一F灸(c:)xF一花(cZ),灸~1,2,…,”一1-c:~护+于,‘2~声+矛,又产+于~0;或 (iii)2~。且M”的第二基本形式的秩等于2. 本文确定了M.的内蕴刚性及其分类,很口有定理设M.(,)3)为F.+1住)中的完备超曲面且不为F“(动,则M.具有平行Ricci曲率的充要条件是…

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