| | | | | 黎曼流形上布朗运动的常返性 | | | 吴春章 | | | 研究黎曼流形上布朗运动的常返和非常返状态(二者统称常适性),证明了在具非负Ricci曲率的完备黎曼流形上互斥律成立,得到布朗运动常返和非常返的充要条件;并讨论了黎曼曲面上布朗运动的常返性,给出黎曼曲面上布朗运动常返的一个判别准则。
【作者单位】：厦门大学数学系
【关键词】：流形;布朗运动;常返;非常返
【基金】：福建省自然科学基金资助项目
【DOI】：cnki:ISSN:0438-0479.0.1989-02-002
【正文快照】：
1记号和定义 设(M,g)为黎曼流形,其中M为n维第二可数的coo流形,n>2,g=(gli)为黎曼度量。不引起误解时简记〔M,s)为M。本文中用Z(t),O(t<冈表示M上退出时间为十”的布朗运动(参看仁11),石打表示f关于P夸的数学期望,P纽为右出发的布朗运动对应的概率测度;p(t,睿,种表示t时fell与 | | | | | |  推荐 下载CAJ全文  下载PDF全文 | | | CAJViewer7.0阅读器支持所有CNKI文件格式，AdobeReader仅支持PDF格式 | | | | Recurrence and Transience of Brownian Motion on Ricmannian Manifolds | | | Wu Chunzhang (Dept. of Math.) | | | The recurrence and transience of Brownian motion on Rie mannian manifolds were considered. The first part of the paper was set out to prove that alternative is true on complete Riemannian manifolds with non-negative Ricci curvature and to acquire the condition in which Brownian motion is recurrent. The second part was to obtain the sufficient and necessary condition for Brownian motion being recurrent on Riemann surfaces.
【Keyword】：Manifolds, Brownian motion, Recurrence,Transience |
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