| | | | | 时变系统的克拉索夫斯基定理 | | | 石劲松 | | | 本文推广了时变系统的克拉索夫斯基定理。根据李雅普诺夫第二方法给出了判定时变系统的零解稳定性的几个充分条件,为判定时变系统的零解渐近稳定性、全局稳定性和不稳定性带来了方便。
【作者单位】：青岛化工学院自动化系
【关键词】：时变系统;稳定性
【DOI】：cnki:ISSN:1672-6987.0.1989-04-010
【正文快照】：
考察下述微分方程: d“。 di劣2,二x(t为xZ,.“,x。)(s=1,2,(1)其中x(t;x‘, I、::t全了’,中的连续函数,x{x、!二H是定义在区域 (s=l,2,…,n)(才,O,0,…,O)二O,并且满足关于变量xl,宁2)劣2- (2)x。的李普希兹条件,以保证(1)的满足初值问题解的存在唯一性。 当(l)的右端函数不显含t时,(1)称为时不变系数,在〔1〕中论述了此时的克拉索夫斯基稳定性。本文将讨论显含t的时变系统的稳定性。 三个引理。 引理厂2刁设V(t;x,,x:,一,x。)具有无限小上界,若t全T时,变量x,恒满足 ju(t;xl,劣:,…,:。)J全z‘(3)其中I为某一正常数,则必有入=入(T,l)… | | |  推荐 CAJ下载  PDF下载 | | | CAJViewer7.0阅读器支持所有CNKI文件格式，AdobeReader仅支持PDF格式 | | | | The Theorem of Krasophuskii About Time-Varying Systems | | | Shi Jinsong(Department of Automation) | | | The Krasophuskii theorem about stability of time-varying systems finds wide application. Several Sufficient conditions are given to determine the zero solution of stability of time-varying systems by Lyapunov's second method, and there is convenience for asymptotic stability, general stability or general unstability in the zero solutions of time——varying systems.
【Keyword】：time—varying system;stability |
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