零化子素理想和半素环--《数学年刊A辑(中文版)》1988年02期

《数学年刊A辑(中文版)》1988年02期

零化子素理想和半素环

　　本文给出了一类满足零化子升链条件的环是半素环的一些充要条件证明了:一个有右Krull维数(或是右非奇异)的满足右零化子升键条件的环R,若R有右Artin右分式环,则R是半素环的充要条件是R的任一极小素理想不是本质右理想。
【作者单位】：复旦大学
【DOI】：cnki:ISSN:1000-8134.0.1988-02-012
【正文快照】：
　　本文中的环总是指含有恒等元的结合环,分式环是指经典分式环.根据Goldie定理山,环R有半单右Ar桩n右分式环的充要条件为R是半素的右Goldie环.若R是右Noe恤er环,N是R的幂零根,则R有右Ar饭n右分式环的充要条件是O(0)~O(N),这里0(0)是R的正则元,O(N)是R的模N正则元(Small定理,见〔1〕).又如果R满足右零化子升链条件的半素环,则R必是右非奇异的〔幻,但反之却不一定成立.自然要问:什么时候满足零化子升链条件的非奇异环是半素环,或者有右Ar七in右分式环的环是半素的.本文就此给出了一些充要条件,同时也得到一些其它有关结果.号1.零化子…

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