局部凸空间上的收缩半群和耗散算子--《青海师专学报》1988年01期

《青海师专学报》1988年01期

局部凸空间上的收缩半群和耗散算子

　　<正> 本文是由Lumer的半内积(见文献〔1〕)的思想,定义了拟内积,使局部凸空间成为一个拟内积空间,从而定义出局部凸空间上的收缩半群和耗散算子。在这基础之上得到文献〔2〕中Phillips—Lumer定理的推广形式。一、拟内积定义1设X是复(或实)向量空间,对于X×X中任一元{x、y},对应一个复(或实)数〔x,y〕使满足
【DOI】：cnki:ISSN:1007-0117.0.1988-01-021
【正文快照】：
　　本文是由L“二e,的半内积(见文献〔1〕)的思想,定义了拟内积,使局部凸空间成为一个拟内积空间,从而定义出局部凸空间上的收缩半群和耗散算子。在这毕础匕上得到文献〔2〕中Phill‘ps一Lufner定理的推广形式。一、拟内积定义1设X是复(或实)向量空间,对于XXX中任一元王“、y},对应一个复(或实)数(x,y〕使满足 (i)〔x+y,z〕=〔x,:〕+(夕,之〕,〔入,,z〕=入〔x,y〕, (11)〔二,x〕>o; (5 11)!〔x,y〕1名(〔x,x〕.(y,y〕称〔x,y〕为向量“和y的拟内积。〔,)为X上的拟内积。定理1没X是一个复(或实)的向量空间,〔,〕是X上的拟内积,则X成为一…

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