导来函数的若干性质--《怀化学院学报》1988年06期

《怀化学院学报》1988年06期

导来函数的若干性质

　　<正>本文讨论导来函数的若干性。首先给出导来函数的一个充分条件,这是大家熟知的,我们略去它的证明。定理一若f(x)在区间Ⅰ上连续,则f(x)为区间Ⅰ上的导来函数。
【作者单位】：邵阳师专
【DOI】：cnki:ISSN:1671-9743.0.1988-06-013
【正文快照】：
　　对于区间I上的函数f@),若存在函数F(x),使 F’(z)=f(z) x∈工成立,则称f(z)为区间I上的导来函数。本文讨论导来函数的若干性。首先给出导来函数的一个充分条件,这是大家热知的,我们略去它的证明。定理一若f0)在区间I上连续,则f(z)为区间I上的导来函数。例1、函数 ,(z):j 2xsin三一COS喜,z寺o (o, 石=o显然当戈=O时间断,不难证明 F(x):j z。sin专,z≮o c o。 x=o是f(z)的原函数,即f@)是导来函数, (请注意z=O是f(x)的第二类间断点) 侧1说明f(z)连续仅是f(z)为导来函数的充分条件而非必要条件。下面给出两种必要条件。定理=若f@)为I…

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