| | | | | 涉及导数的亚纯函数正规族 | | | 叶亚盛 | | | 本文的第一部分考虑亚纯函数族与其导函数族之间的正规族关系。第二部分得到了全纯函数族的Montel正规定则的一个推广。
【作者单位】：上海机械学院基础部
【关键词】：正规族;亚纯函数
【DOI】：cnki:ISSN:1007-6735.0.1988-03-007
【正文快照】：
首先我们考虑如果{f什)(z)}是区域D上的正规族,k)l,一般来说,{f(z)}未必是正规族。例如{f。(:)=。:‘},则{子(‘)(z)=k里,}显然是正规的,但{几(z)}却在之=0点非正规。但我们有如下的定理: 定理1设{声(幻}是区域D上的亚纯函数族,_且f(劝的零点重级大于k,若{f(*)(幻}在D上正规,则{f(z)}也正规。 证明设{f。(:)}c{了(z)},由{f(‘)(:)}的正规性,所以对任意函数列{人“)(:)}有D上内闭一致收敛的子列。不妨设{f,(&)(幻}在D上内闭一致收敛,则存在D上的亚纯函数叫幻,使得{f。(*)(:)}在D上内闭一致收敛子甲(:)。为方便起见,设D为单位圆内部,只要… | | |  推荐 CAJ下载  PDF下载 | | | CAJViewer7.0阅读器支持所有CNKI文件格式，AdobeReader仅支持PDF格式 | | | | Normal Families of Meromorphic Functions and Their Derivatives | | | Ye Yasheng | | | In the first part of this paper, the relation between the normality of a given family of meromorphic functions and that of the family of their derivatives is dealt with. In the second part an extension of Montel's nomality criterion of the families of holomorphic functions is treated of.
【Keyword】：Normal family;meromorphic functions |
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